電路原理清華大學(xué)課件207一階電路-文庫(kù)吧資料
2025-05-09 08:40本頁(yè)面
【正文】 (0) 0Li ?(c) 2A 39。eLuR L IS 39。 e (0) 0Li ?39。S R L US iL + ? 1 2 IS 解 換路后可利用疊加定理將 iL, uL的求解分解為下面三個(gè)電路 。 Sdd UutuRCCC ??非齊次線性常微分方程 ? = RC ?tC AUu S e???暫態(tài)解 ?tC Au???? e解答形式為 CCC uuu ?????穩(wěn)態(tài)解 SUuC ??i S(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0)=U0 強(qiáng)制分量 (穩(wěn)態(tài)分量 ) 自由分量 (暫態(tài)分量 ) S 0 S( ) e ( 0 )tCu U U U t??? ? ? ?（ 1） 全響應(yīng) = 強(qiáng)制分量（穩(wěn)態(tài)分量） +自由分量（暫態(tài)分量） uC (0+) = A+US=U0 A = U0? US 由起始值定 A： U0 uC 全響應(yīng) t uC 0 穩(wěn)態(tài)分量 US Cu??US U0 暫態(tài)分量 Cu?一、一階電路的全響應(yīng)及其兩種分解方式 （ 2） 全響應(yīng) = 零狀態(tài)響應(yīng) + 零輸入響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng) 零輸入響應(yīng) S0( 1 e ) e ( 0 )ttCu U U t????? ? ? ?S 0 S( ) e ( 0 )tCu U U U t??? ? ? ?可表示為 = + i S(t=0) US C + – uC R uC (0)=U0 i S(t=0) US C + – uC R uC (0)=0 uC (0)=U0 i S(t=0) C + – uC R t uC 0 US 零狀態(tài)響應(yīng) 零輸入響應(yīng) U0 零狀態(tài)響應(yīng) 零輸入響應(yīng) S0( 1 e ) e ( 0 )ttCu U U t????? ? ? ?全響應(yīng) S10 Ω , 2H , 1 2V ,R L U? ? ?已 知例 如圖所示電路中 ， 求 iL, uL的全響應(yīng) 、 零輸入響應(yīng) 、 零狀態(tài)響應(yīng) 。 3. 線性一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)與激勵(lì)成正比。 ?/2 A = 0 無(wú)暫態(tài)分量 )s in (m ??? ??? utIimIA ?? ?tIi m e ???? ?????tu ItIi mm e)s in (???? ?????tu ItIi mm e)s in (???? ?當(dāng) ? u=? +?/2時(shí) mm a x 2 Ii ?i? Im Im i? ?/2 i t 0 i 波形為 ???tItIi mm e)2/s i n ( ????小結(jié)： 1. 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)是儲(chǔ)能元件無(wú)初始儲(chǔ)能時(shí) 由輸入激勵(lì)引起的響應(yīng)。 （ 2） ? u? = 177。Cu穩(wěn)態(tài)電路 由穩(wěn)態(tài)電路得 1 . 5 1 . 5 e V ( 0 )tCut ?? ? ?s1?? RC?解法 2： （先對(duì)開(kāi)關(guān)左邊電路進(jìn)行戴維南等效） + 4/5F i 1? 1? 1? 2V + 2i S + uC u + 4/5F 1/4? 1? + uC 2. RL電路的零狀態(tài)響應(yīng) Sdd UiRtiLLL ??S ( 1 e ) ( 0 )R tLLUitR?? ? ?Sd e ( 0 )dR tL LLiu L U tt?? ? ?解 iL(0?)=0 求 : 電感電流 iL(t)。 解答形式為： CCC uuu ?????通解 特解 Sdd UutuRCCC ??i S(t=0) US + uR C + uC R uC (0)=0 1. RC電路的零狀態(tài)響應(yīng) 與輸入激勵(lì)的變化規(guī)律有關(guān)，某些激勵(lì)時(shí) 強(qiáng)制分量 為 電路的穩(wěn)態(tài)解，此時(shí)強(qiáng)制分量稱為 穩(wěn)態(tài)分量 RCtC Au???? e全解 uC (0+)=A+US= 0 A= US 由起始條件 uC (0+)=0 定 積分常數(shù) A 齊次方程 的解 0dd ?? CC utuRC： 特解（強(qiáng)制分量） Cu?= US Cu?： 通解（自由分量，暫態(tài)分量） Cu??RCtCCC AUuuu???????? eSi t RUS0 Sd e ( 0 )dtC RCuUi C ttR?? ? ??US Cu? 穩(wěn)態(tài)分量 US Cu? 暫態(tài)分量 uC t 0 全解 )0( )e1(e S SS ????? ?? tUUUu RCtRCtC強(qiáng)制分量 (穩(wěn)態(tài) ) 自由分量 (暫態(tài) ) 能量關(guān)系： 電源提供能量一部分消耗在電阻上， 一部分儲(chǔ)存在電容中，且 wC = wR 充電效率為 50% tRRUtRiw RC tR d)e(d 20 0 S2 ?? ?? ???????022S e2RCtRURCCwCU ??22SR C 開(kāi)關(guān) S 在 t=0時(shí)閉合， 求 uC 的零狀態(tài)響應(yīng)。 小結(jié) 返回目錄 零狀態(tài)響應(yīng)（ zerostate response）：儲(chǔ)能元件初始能量為零，在激勵(lì)（電源）作用下產(chǎn)生的響應(yīng)。 1. 一階電路的零輸入響應(yīng)是由儲(chǔ)能元件的初始值引起的 響應(yīng)，都是一個(gè)指數(shù)衰減函數(shù)。 /e ( 0 )tLit????t=0時(shí) 打開(kāi)開(kāi)關(guān) S， 電壓表壞了 ,試分析其原因。 RI0 uL t 0 定性討論 R、 L對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響。 )(3 6 )( 12 tutu CC ?次切距的長(zhǎng)度 t2t1 = ? 分析： 能量關(guān)系 : tRiW R d0 2??? 電容 C不斷釋放能量被 R吸收，直到全部消耗完畢。 U0
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