晶體的對稱元素ppt課件-文庫吧資料
2025-05-08 18:40本頁面
【正文】 任二相鄰的 Ln與 Lm之間的交角均等于 δ。 （定理 3與定理 1類似） 思考 :兩個對稱面相交 60176。 因?yàn)榕即屋S包含 L2 。如 L4?P??L4PC 逆定理： 如果有一個偶次對稱軸 Ln (偶 )與對稱中心 C共存，則過 C且垂直于該對稱軸必有一對稱面 P，即 Ln (偶 ) ?C ? LnP?C 。 思考 : 兩個 L2相交 30176。例如 : L4?L2??L44L2 , L3?L2??L33L2 逆定理： 如果兩個 相鄰的 L2相交，在交點(diǎn)上垂直兩個 L2方向必會產(chǎn)生一個 Ln，其基轉(zhuǎn)角是兩個 L2夾角的兩倍。 n = 1, 6, 4, 3, 2 （ 但是 ， 在準(zhǔn)晶體中可以有 12次軸 ） 至少有一端通過晶棱中點(diǎn)的對稱軸只能是幾次對 稱軸？ 一對正六邊形的平行晶面之中點(diǎn)的連線，可能是 幾次對稱軸的方位？ 在只有一個高次軸的晶體中，能否有與高次軸斜 交的 P或 L2存在？為什么？ 思考題 四、對稱要素的組合 ◆ 對稱要素組合不是任意的，必須符合對稱要素的組合定律； ◆ 當(dāng)對稱要素共存時，也可導(dǎo)出新的對稱要素。 , 120176。 , 60176。 晶體對稱定律 數(shù)學(xué)證明方法： 內(nèi)容：只能出現(xiàn)軸次 (n)為一次、二次、三次、四次和六次的對稱軸，而不可能存在五次及高于六次的對稱軸。 由于晶體是具有格子構(gòu)造的固體物質(zhì) ， 這種質(zhì)點(diǎn)格子狀的分布特點(diǎn)決定了晶體的對稱軸只有 n = 1， 2， 3，4， 6這五種 ， 不可能出現(xiàn) n = 5， n 6的情況 。 因?yàn)?L4高于 L2 ， Li4也高于 L2 。 但是，在晶體模型上找 Li4往往是比較困難的，因?yàn)槿菀渍`認(rèn)為 L2。 rotation － to reproduce a motif in a symmetrical pattern Operation － the symbol for a threefold rotation 6 6 6 6 6 6 6 2fold 3fold 4fold 6fold 其他的對稱軸 (沒有 5fold 和 6fold 的 ) A. 過一對平行晶面的中心 B. 過一對晶棱的中心 C. 相對兩角頂?shù)倪B線 D. 角頂、晶面中心和棱中點(diǎn)任意兩個的連線 數(shù)目 0? L2 ? 6 0? L3 ? 4 0? L4 ? 3 0? L6 ? 1 對稱軸可能出現(xiàn)的位置為 定義 ： 位于晶體幾何中心的一個假想的點(diǎn) 對稱操作 ： 是對此點(diǎn)的 反伸 特點(diǎn) ： 如果通過此點(diǎn)作任意直線，則在此直線上距對稱中心等距離的兩端上必定可以找到對應(yīng)點(diǎn) 識別標(biāo)志 ： 兩兩成對 對對平行 同形等大 方向相反 對稱中心 （ C） 所有晶面 旋轉(zhuǎn)反伸軸 （ Lin） 定義 ： 一根過晶體幾何中心假想的直線 對稱操作 ： 圍繞此直線的 旋轉(zhuǎn)和 對此直線上的一個點(diǎn) 反伸 的 復(fù)合操作 Li1=C Li2=P Li3=L3+C Li6=L3+P Li4 ? 值得指出的是 ， 除 Li4外 ， 其余各種旋轉(zhuǎn)反伸軸都可以用其它簡單的對稱要素或它們的組合來代替 ， 其間關(guān)系如下： Li1 = C， Li2 = P， Li3 = L3 +C， Li6 = L3 + P? ? 但一般我們在寫晶體的對稱要素時，保留 Li4 和 Li6， 而其他旋轉(zhuǎn)反伸軸就用簡單對稱要素代替。 /3 =120176。 A Symmetrical Pattern 6 6 180176。 m 對稱面
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