【正文】 3 1, 2, 3 Time 固定 3 1, 2, 3 對 于 Cognition 的方差分析 來 源 自由度 SS MS F P Money 2 Time 2 Money*Time 4 誤 差 27 合 計 35 S = RSq = % RSq（ 調(diào) 整） = % 方差 分析 ?例題 2 :認知度 最佳條件的導出 殘差分析 ?例題 2 :認知度 最佳條件的導出 1 050 5 1 09 99 05 01 01殘 差百分比8 07 57 06 56 01 050 5 1 0擬 合 值殘差1 050 5 1 086420殘 差頻率3 53 02 52 01 51 0511 050 5 1 0觀 測 值 順 序殘差正 態(tài) 概 率 圖 與 擬 合 值直 方 圖 與 順 序C o g n i t i o n 殘 差 圖殘差 VS. 因子的圖形分析 Zinc 可以參照殘差 因子圖。 ? 利用 Minitab CalcCalculator ，計算 Epsilon平方： ?例題 1: 鑄件硬度 最佳條件的導出 e2 (epsilonsquared) 計算 :實際顯著度 ?例題 1: 鑄件硬度 在此研究中，哪個是最有效果的輸入變量？ 對于工程控制此結(jié)果給出了什么提示？ 最佳條件的導出 來源 自由度 SS epsilonsquared Temp 2 23% Time 2 59% Temp*Time 4 5% 誤差 9 12% 合計 17 100% 方差分析 一般 線 形模型 和 平衡方差分析 ?例題 1: 鑄件硬度 ? 當對于每個因子組合存在不相同的觀測結(jié)果數(shù)時，我們必須使用 統(tǒng)計 方差分析 一般線形模型 . ? 如在下面情況時 : ?在鑄件硬度文件中 消除數(shù)據(jù)中的任何一行 。本例中溫度和時間兩個主效果顯著 (p.05) ?例題 1: 鑄件硬度 最佳條件的導出 通過主效應圖可以看出各因子不同水平平均間的差異 . 交互作用圖對評價主效果也有用 . ?例題 1: 鑄件硬度 最佳條件的導出 3219 0 . 79 0 . 69 0 . 59 0 . 49 0 . 39 0 . 22 3 02 1 52 0 0T e m p平均值T i m eH a r d n e s s 主 效 應 圖數(shù) 據(jù) 平 均 值2 3 02 1 52 0 09 0 . 99 0 . 89 0 . 79 0 . 659 0 . 49 0 . 39 0 . 29 0 . 19 0 . 0T i m e平均值123T e m pH a r d n e s s 交 互 作 用 圖數(shù) 據(jù) 平 均 值通過 統(tǒng)計 表格 描述性統(tǒng)計表格 調(diào)查 主效果 (溫度 ,時間 )的 基礎(chǔ)統(tǒng)計量 (平均、標準偏差 ) 基礎(chǔ)統(tǒng)計量分析 統(tǒng)計 表格 描述性統(tǒng)計表格 列表顯示了每個 2因子組合的樣本大小、對硬度的平均值和的標準偏差 ?例題 1: 鑄件硬度 匯總統(tǒng)計量 : Temp, Time 行 : Temp 列 : Time 200 215 230 全部 1 2 2 2 6 2 2 2 2 6 3 2 2 2 6 全部 6 6 6 18 單元格內(nèi)容 : Hardness : 均值 Hardness : 標準差 計數(shù) 最佳條件的導出 T ot SSSS /=?ee2 (epsilonsquared) 計算 ? 在 Minitab工作表中建立 Source,SS和 Epsilon平方等 3個列。在本例中研究了 2元交互作用， p值顯示此交互作用不顯著，所以我們繼續(xù)下一步。 9. 為了觀察各效果是否真的顯著，對顯著的效果再計算 e2(EpsilonSquared). 10. 把結(jié)論和建議事項作成文件 . 11. 確認后制定實驗計劃并加以實施 最佳條件的導出 目的 : 評價時間和溫度對鑄件硬度的效果 輸出 : 硬度 輸入 : 溫度 低 中 高 時間 200 215 230 ?例題 1: 鑄件硬度 溫度 時間 200 時間 215 時間 230 低 90. 4 90. 2 90. 7 90. 6 90. 2 90. 4 中 90. 1 90. 3 90. 5 90. 6 89. 9 90. 1 高 90. 5 90. 7 90. 8 90. 9 90. 4 90. 1 H 最佳條件的導出 ※ 即 , Full Factorial要比 One way ANOVA的因子數(shù)要多 . 零假設(shè)是各因子 (包括交互作用 )各水平間的平均相等 . ?例題 1: 鑄件硬度（假設(shè)驗證） ?我們要回答以下問題： ? 溫度和時間對硬度是否有顯著影響？ ? 因子間的特定組合（交互作用）是否對硬度有顯著影響？ 統(tǒng)計模型 : 假設(shè)檢驗 : ? ?? ? 0 :Haji, 0 :Ho0 :Ha... :Ho0 :Ha... :Ho21i21?=?===?===ijijjba????????????至少一個對所有的至少一個至少一個? ?? ?隨機誤差成分交互作用的影響和個水平的影響的第因子個水平的影響的第因子總平均其中 j=====????=ijkjiijjiijkijjiijkiye?????????e?????最佳條件的導出 溫度 時間