靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)(5)-文庫(kù)吧資料
2025-05-06 18:17本頁(yè)面
【正文】 ??20π4 ??【 例 】 半徑 R電量 q0 的導(dǎo)體球套均勻介質(zhì) 球殼，外半徑 R相對(duì)介電常量 ?r 。 ?1 ?? 1P?2P? ?2 28 與帶電導(dǎo)體交界處，介質(zhì) 表面出現(xiàn)極化面電荷分布。 P?27 VqV內(nèi)???? li m 0 ?VqVr內(nèi)00 l i m)11(????0 0 0 ???? ?? 處必0)11( ????r0qq? 均勻介質(zhì)內(nèi)，極化電荷包圍 自由電荷，起到屏蔽作用。 DEP ??? , ,26 證： ?? ????SsPq ?? d內(nèi)DPr??)11(???對(duì)介質(zhì)內(nèi)的任一封閉曲面 S（體積 V ）： 極化電荷分布規(guī)律 ?r= 常數(shù) V S 內(nèi)q?對(duì) 均勻各向同性介質(zhì)，不論其極化是否均勻 （ 是否為常矢量），體內(nèi)自由電荷為零處， 極化電荷必然為零： ?0 = 0 處 ?? = 0。 微分形式： 0???? D?25 二 . 各向同性線性電介質(zhì)的規(guī)律 )11()1( 0 DEPrr?????? ????? — 介電常數(shù) （ 電容率 ） 0 EED r??? ??? ??在介質(zhì)中用， 真空中 0?P?注意： 通常情況下和自由電荷分布、極化 電荷分布都有關(guān)，只當(dāng)介質(zhì)的分布滿(mǎn)足一定 條件時(shí)， 才與極化電荷無(wú)關(guān)。 E?修改 的高斯定理，使之只出現(xiàn)自由電荷項(xiàng)。 有介質(zhì)時(shí)靜電場(chǎng)的規(guī)律 0d ???LlE ??對(duì)靜電場(chǎng)，有介質(zhì)存在時(shí)，高斯定理和環(huán)路 定理仍然成立： 000d??內(nèi)內(nèi)內(nèi) qqqsES?????????? ?? 電 介 質(zhì) S 內(nèi)0q內(nèi)q?0qq?注意： 是所有電荷，即自由電荷 和極化 電荷 產(chǎn)生的總場(chǎng)強(qiáng)。 電介質(zhì)能承受的最大電場(chǎng)強(qiáng)度稱(chēng)為 擊穿場(chǎng)強(qiáng) 或 介電強(qiáng)度， 如 空氣 約 3 V/mm。 E??P?O ?? ? ne?【 思考 】 求兩種不同介質(zhì)交界面 處的極化面電荷密度。則只有中心在小柱體內(nèi)的電偶極子對(duì) V 內(nèi)的極化電荷有貢獻(xiàn)： 分子p?15 ?S S V 放大 2lne??V 內(nèi) ?S 分子p?0c os ??? ?qlep n?? 分子貢獻(xiàn) ?q 0c os ??? ?qlep n?? 分子貢獻(xiàn) +q 設(shè)單位體積分子數(shù)為 n， 小柱體的總貢獻(xiàn)是： )c os( ?????????? lSnqq )c os( ?Sqln ????SP ?? ????小柱體內(nèi) 的偶極子 Spn ?? ???? 分子16 任意封閉曲面包圍的 極化電荷： d ?? ????SsPq ??內(nèi)VqV內(nèi)???? lim0 ? VsPSV?? ??????d l i m0 P?div??zPyPxPP zyx ??????????? ?直角坐標(biāo)系下 1. 極化體電荷密度 P??????? 稱(chēng)為 的 “散度”： P?P?div PP ?? ???d iv17 2. 極化面電荷密度 ] )(Δ [ neSP ?? ????? ?小扁柱面sP ??d sP ?? d)( ???? ??????側(cè)面下表面上表面SΔ? ???真空 — 介質(zhì)交界面處的極化面電荷密度： nn PeP ???? ??? 由介質(zhì)指向真空 :ne?電介質(zhì) 真空 SS ΔΔ ??側(cè)SΔne?P?SΔ ?? ??下表面sP ??d18 【 例 】 介質(zhì)球均勻極化，極化強(qiáng)度 。 電偶極子對(duì) V 內(nèi)極化電荷 的貢獻(xiàn)： ? 完全在 V 內(nèi)的電偶極子（黑色）沒(méi)貢獻(xiàn)； ? 被 S 分割的、正電荷在 V 內(nèi)的電偶極子 貢獻(xiàn)正電荷（左邊紅色）； ? 被 S 分割的、負(fù)電荷在 V 內(nèi)
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