控制網(wǎng)平差ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-06 18:06本頁(yè)面
【正文】 *VPVV =據(jù)此計(jì)算測(cè)角中誤差：7. 計(jì)算觀測(cè)量的平差值8. 平差值閉合差檢核? 圖形條件： w1’=Σ1－ 180176。先輸入 2個(gè)常數(shù)矩陣 A,W再點(diǎn)擊 workspace按鈕，對(duì)這兩個(gè)矩陣進(jìn)行修改常數(shù)矩陣的輸入組成法方程系數(shù)矩陣5. 解算聯(lián)系數(shù)和改正數(shù) Matlab中，函數(shù)必須使用小寫字母6. 精度評(píng)定直接在 MATLAB中計(jì)算 [PVV]：m10”說明該三角網(wǎng)角度觀測(cè)達(dá)到精度要求。 打開 Matlab， 進(jìn)入命令編輯器后，先輸入常數(shù)矩陣 A和 W， 再進(jìn)行矩陣運(yùn)算，得到法方程式，解法方程式得到聯(lián)系數(shù)向量 K和改正數(shù)向量V。其中 3個(gè)圖形條件，1個(gè)圓周角條件， 1個(gè)極條件。12’36”， 長(zhǎng)度S=， 三角網(wǎng)角度觀測(cè)值如下表，計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo)。設(shè)有平差值函數(shù)為P?1 = f T P1 f (AP1f )TN1AP1f其中： P為觀測(cè)值的權(quán)矩陣； A為條件方程系數(shù)矩陣； N為法方程系數(shù)矩陣； f 為列矩陣：可見，列出平差函數(shù)式后，只要求出 f 列陣的各元素 即可由上式計(jì)算函數(shù)的權(quán)倒數(shù)。其中， r 為條件方程的個(gè)數(shù)， [pvv]=VTPV 可以根據(jù)改正數(shù)向量 V 直接計(jì)算：2. 平差值的權(quán)倒數(shù) 我們知道，未知量 x 的中誤差的平方 mx2 與單位權(quán)中誤差的平方 μ2 成正比，與該量的權(quán) Px 成反比，即： 條件平差中，平差值權(quán)倒數(shù)的計(jì)算公式為： 因此，對(duì)于某個(gè)平差值 ，只要能夠確定它的權(quán) ，根據(jù)單位權(quán)中誤差，就可以計(jì)算出該函數(shù)的中誤差。式中， P為觀測(cè)值的權(quán)矩陣，設(shè)第 i 個(gè)觀測(cè)值的權(quán)為 pi , 則顯然 P 是一個(gè)對(duì)角陣，其逆存在，且：三、法方程的解 令 N = AP –1 AT （ 3） 則法方程式的形式為 N K+W =0 其中 N 稱為法方程式系數(shù)矩陣，是一個(gè)滿秩二次型方陣，其逆存在。矩陣求導(dǎo)的兩個(gè)公式：(1) 設(shè) C為常數(shù)陣， X為列陣，則 (2)設(shè) Y、 Z 均為列陣，則：一、改正數(shù)方程令 其等于零，注意到 (PV )T = V T P， 從而有： V T P =K T A 轉(zhuǎn)置后左乘 P –1 得： V =P –1 ATK (1)該公式表達(dá)了改正數(shù) V 與聯(lián)系數(shù) K 的關(guān)系。 根據(jù)計(jì)算函數(shù)的條件極值的拉格朗日乘數(shù)法則組成新函數(shù)： Ф = VTPV－ 2KT（ AV+W) 其中： K =（ k1, k2， … ， kr )T 是拉格朗日乘數(shù)，測(cè)量平差中稱之為聯(lián)系數(shù)向量。在 AV +W=0的條件下確定 VTPV 的最小值，這在數(shù)學(xué)中是求函數(shù) Ф=VTPV的條件極值問題。 條件方程 AV +W=0 中，有 r 個(gè)方程， n 個(gè)未知數(shù) ,且 r n，這樣的方程組有無窮多組解 。 (i = 1,2,…, n)?圓周角條件 1個(gè)：Σ vci+wo= 0 ； wo= Σ ci 360186。極條件 1個(gè) : 用改正數(shù)表達(dá)：Σ δai vai – Σδbi vbi +ws = 0 ；其中： δai = ctg ai , δbi = ctg bi中點(diǎn)多邊形 在中點(diǎn)多邊形中，平差時(shí)除了要滿足三角形閉合條件外，還必須使中心點(diǎn)處的角度滿足下列條件： a1 b1 c1 ci ai
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