計算機(jī)圖形學(xué)第3章-基本光柵圖形生成算法-文庫吧資料
2025-05-06 12:01本頁面
【正文】 引水平射線進(jìn)行測試。 ? 處理奇異點(diǎn)規(guī)則 ? 對于局部極值點(diǎn)，應(yīng)看成兩個點(diǎn)； ? 對于非極值點(diǎn)，應(yīng)看成一個點(diǎn)。 ? 非極值點(diǎn)：如圖中的點(diǎn) P P5。 ? 奇異點(diǎn)的處理 ? 將多邊形的頂點(diǎn)分為兩大類： ? 局部極值點(diǎn)：如圖中的點(diǎn) P P P4和 P6。例如，圖中過頂點(diǎn)的射線 射線 6，它們與多邊形的交點(diǎn)個數(shù)為奇數(shù)，按照判別準(zhǔn)則它們應(yīng)該是內(nèi)點(diǎn)，但實(shí)際上卻是外點(diǎn)。 ? 多邊形內(nèi)點(diǎn)的判別準(zhǔn)則 ? 從測試點(diǎn)引出一條伸向無窮遠(yuǎn)處的射線 (假設(shè)是水平向右的射線 )，那么：若射線與多邊形邊界的交點(diǎn)個數(shù)為奇數(shù)時，則該點(diǎn)為內(nèi)點(diǎn)；若交點(diǎn)個數(shù)為偶數(shù)時，則該點(diǎn)為外點(diǎn) 。 P 2 P 1 P 4 P 3 多邊形 頂點(diǎn)表示 多邊形 點(diǎn)陣表示 ? 填充條件：多邊形的頂點(diǎn)序列 (Pi， i=0， 1， … ， n)、填充色。 } x++。 }else{ d+=*(xy)+5。 while(x=y){ draw(x,y)。 y=r。 void midPointCircle(int r){ float d。 圖 a 圖 b 如何計算新的決策變量？ ? 當(dāng)前 決策變量 ： ???? = ?? ???? +1,???? ? 12 = (???? +1)2+(???? ? 12)2???2（ 1） ? 下面分兩種情況來討論在迭代計算中決策變量 di+1的 推導(dǎo)： ? 若 di0，則選擇 E點(diǎn)，接著下一個中點(diǎn) 就是 M(xi+2, yi?12),這時新的決策變量 為 ????:1 = ?? ???? +2,???? ? 12 = (???? +2)2+(???? ? 12)2???2（ 2） (2)(1)得： ????:1 = ???? +2???? +3 ? 若 di≥0，則 選擇 SE點(diǎn)，接著下一個中點(diǎn)就是 M(xi+2, yi?32),這時新的決策變量為 ????:1 = ?? ???? +2,???? ? 32 = (???? +2)2+(???? ? 32)2???2（ 3） (3)(1)得： ????:1 = ???? +2(?????????)+5 di0 di≥0 如何計算 初始 決策變量？ ? 對于 初始點(diǎn) (0， R)，順時針生成八分之一圓，下一個中點(diǎn) M的坐標(biāo)是(1,)，所以： ??0 = ?? 1,?? ? = 12 +(?? ?)2???2 = 54??? 輸入 :圓 的半徑 R； 算法步驟： 1. 計算初始決策變量值 d=R、 x=0、 y=R； 2. 繪制 點(diǎn) (x,y)及其在八分圓中的另外七個 對稱點(diǎn)； 3. 判斷決策變量 d的 符號：若d0，則先將 d更新 為 d+2x+3，再將 (x,y)更新為 (x+1,y)；否則先將 d更新為 d+2(xy)+5，再將 (x,y)更新為 (x+1,y1)； 4. 當(dāng) x=y時，重復(fù)步驟 3和 4。 設(shè)要顯示圓的圓心在原點(diǎn) (0,0)，半徑為 R，起點(diǎn)在 (0,R)處，終 點(diǎn)在 ( ??2, ??2)，順時針生成八分之一圓，利用對稱性掃描轉(zhuǎn)換全部圓； 為了應(yīng)用圓的生成算法，我們定義一個圓函數(shù)： F(x,y)=??2 +??2 ???2 任何點(diǎn) (x,y)的相對位置可由圓函數(shù)的符號來確定： ? 若 F(x,y)0，點(diǎn) (x,y)位于 圓內(nèi) ? 若 F(x,y)=0，點(diǎn) (x,y)位于 圓上 ? 若 F(x,y)0，點(diǎn) (x,y)位于 圓 外 如何選取下一象素點(diǎn)？ 假定當(dāng)前取點(diǎn)為 P (xi， yi)，如果順時針生成圓，那么下一點(diǎn)只能取正右方的點(diǎn) E(xi+1， yi)或右下方的點(diǎn) SE(xi+1， yi1)兩者之一。從而若已知圓弧上一點(diǎn) P(x， y)，就可以得到其關(guān)于四條對稱軸的七個對稱點(diǎn)，這種性質(zhì)稱為八分對稱性。 例題 2： 已知起點(diǎn) A(20,10)和終點(diǎn) B(30,18)， 用 Bresenham法 在A和 B之間生成一段直線。 ? 令 誤差項(xiàng) ?? ????:1 = ????:1 ????? = ????:1 ? ????:????2 = ????:1 ?????,??: ????,??:12 = ???
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