模煳控制的理論基礎(chǔ)-文庫吧資料
2025-05-05 12:04本頁面
【正文】 001 RRKRRKKk ???)1()2(問題的提出 ? 對于一個簡單的元件或系統(tǒng)，若要求取它的傳遞函數(shù)可先列寫出它們的微分方程，然后在零初始條件下，求出傳遞函數(shù)。 ? 零點距極點的距離越遠(yuǎn)，該極點所產(chǎn)生的模態(tài)所占比重越大 ? 零點距極點的距離越近，該極點所產(chǎn)生的模態(tài)所占比重越小 ? 如果零極點重合－該極點所產(chǎn)生的模態(tài)為零，因為分子分母相互抵消。 零點用“ O” 表示 極點用“ ” 表示 零、極點分布圖 sse?????????????????ekkkkdjjvcllllbiisTsTsTssssKsG12211221)12()1()12()1()(?????比例環(huán)節(jié) 一階微分環(huán)節(jié) 二階微分環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié) 慣性環(huán)節(jié) 振蕩環(huán)節(jié) 延遲環(huán)節(jié) ！串聯(lián) 純微分環(huán)節(jié) ?????????????ekkdjjcl lbi iTTabK12112100 11??3時間常數(shù)形式 2） 傳遞函數(shù)的零極點對輸出的影響 ? 由于傳遞函數(shù)的極點就是系統(tǒng)微分方程的特征根，因此它們決定了所描述系統(tǒng)自由運動的模態(tài)，而且在強迫運動中（即零初始條件響應(yīng)）也會包含這些自由運動的模態(tài)。 ！零點和極點的數(shù)值完全取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。 N(s)=a0(sp1)(sp2)…(s pn)=0的根 s=pj(j=1, 2, …, n) ，稱為傳遞函數(shù)的極點。 K —— 系統(tǒng)處于靜態(tài)時，輸出與輸入的比值。 N(s)中 s的最高階次等于系統(tǒng)的階次。 – 傳遞函數(shù)與平面上一定的零極點圖相對應(yīng)。 ? 解：由例 1中求得系統(tǒng)的微分方程： HL 1? FC 1? ??1RVu o )0( ?Ai )0( ?Vtui 1)( ?Example 6 控制系統(tǒng) 的復(fù)域 數(shù)學(xué)模型 （ 傳遞函數(shù)） 3典型元部件的傳遞函數(shù) 2傳遞函數(shù)的零極點及其對輸出的影響 1傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì) 定義： 在零初始條件 (輸入量施加于系統(tǒng)之前，系統(tǒng)處于穩(wěn)定的工作狀態(tài)，即 t 0 時，輸出量及其各階導(dǎo)數(shù)也均為 0)下，線性定常系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與引起該輸出的輸入量的拉氏變換之比。 指數(shù)函數(shù)的拉氏變換 （尤拉公式） 三角函數(shù)的拉氏變換 洛必達(dá)法則 單位脈沖函數(shù)拉氏變換 單位階躍函數(shù)的拉氏變換 斜坡函數(shù) 單位速度函數(shù)的拉氏變換 拋物線函數(shù) 單位加速度函數(shù)拉氏變換 冪函數(shù)的拉氏變換 線性定理 微分定理 積分定理 位移定理 延時定理 卷積定理 初值定理 終值定理 拉 氏反變換 ? 部分分式法 – Matlab中利用 [r,p,k]=residue(num,den) ? 留數(shù)法 Example 5 ? 已知 ， ， ，且電容上初始電壓 ，初始電流 ，電源電壓 。f(t)稱為 F(s)的 原函數(shù)， L為拉氏變換的符號。 –（ 3）對輸出量拉氏變換函數(shù)求反變換，得到輸出量的時域表達(dá)式，即微分方程的解。 ?求解線性定常微分方程的過程可歸結(jié)為： –（ 1）考慮初始條件，對微分方程中的每一項分別進(jìn)行拉氏變換，將微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞康拇鷶?shù)方程。當(dāng)寫出系統(tǒng)的微分方程以后，只要給出輸入量和初始條件，便可以對微分方程求解，并由此了解系統(tǒng)輸出量隨時間變化的特性。 ? 解：設(shè)回路電流分別為 i i2， 由基爾霍夫定理得： 由基爾霍夫電流定律，電容 C1 中的電流為 i1 i2， C2為 i2， 所以 R1C1圖 RC 網(wǎng)絡(luò)ur( t ) uc( t )R2C2機械運動： 牛頓定理、能量守恒定理 阻尼 B 質(zhì)量 M 彈簧 K 微分方程 的建立（機械運動） 1）微分方程的系數(shù)取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù) 2）階次等于獨立儲能元件的數(shù)量 ！靜止（平衡）工作點作為零點，以消除重力的影響。 微分方程 的建立（電學(xué)） Example 1 ? 解：設(shè)回路電流為 i，根據(jù)基爾霍夫定理： ? 消去中間變量 i，可以得到： Example 2 ? 列寫如下圖所示 RC網(wǎng)絡(luò)的微分方程。 ? 用 simulink表現(xiàn)出上面的模型 ? 收集人如何控制系統(tǒng)的經(jīng)驗 – （輸入概念、輸出概念、推理規(guī)則） ? 建立 FIS系統(tǒng)表達(dá)出這種經(jīng)驗 ? 把這些子系統(tǒng)連起來仿真分析 微分方程 的建立 ? 列寫系統(tǒng)微分方程的一般步驟為： – 確定系統(tǒng)的輸入、輸出變量；
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