曲邊梯形的面積與定積分-文庫吧資料
2025-05-05 12:01本頁面
【正文】 ________4)2(________)1(dxdxxdxxxdx應(yīng)用 4: 比較下列各式的大小 : 請利用定積分概念 , 解釋定積分的下列性質(zhì) : )( )()()()3()()()]()([)2()()()()1(2121bcadxxfdxxfdxxfdxxfdxxfdxxfxfkdxxfkdxxkfbccababababababa????????????????其中為常數(shù)問題探究 .,113并計(jì)算出該定積分的意義釋 從幾何上解 ??dxx應(yīng)用 5: 知識應(yīng)用 1 、 分割 將區(qū)間等分成 n 個(gè)小區(qū)間2 、 以直代曲 對于區(qū)間i 1n,1n? ? 上小曲邊梯形， 以 fi 1n? ? 為長， x=1n為寬小矩形面積近似代 小曲邊梯形面積 3 、 作和 S = s1+ s2+ ???+ sn= ? si? ? fi 1n? ? ? x 4 、取極限 n ? + ? , ? fi 1n? ? ? x ? S小結(jié) 。 （ 1） 分割 （ 2） 近似代替 把這些矩形面積相加 作為整個(gè)曲邊形面積 S 的近似值。 n1 n2 nknn39。 n1 n2 nknn xOy 2xy?（ 2）近似代替 ： 用小矩形的面積代替小曲邊梯形的面積， 于是曲邊梯形的面積 S近似為： S ? S1+ S2 + ? ? ? + Sn （ 1）分割 把區(qū)間 [0， 1]等分成 n個(gè)小區(qū)間： ],nn,n1n[,],ni,n1i[,],n2,n1[],n1,0[ ????????n1n1inix ?????每個(gè)區(qū)間的長度為過各區(qū)間端點(diǎn)作 x軸的垂線，從而得到 n個(gè)小曲邊梯形，他們的面積分別記作 .S,S,S,S ni21 ??????????（ 2）近似代替 n
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