【正文】
x y O A1 A ? A1. 用一個矩形的面積 A1近似代替曲邊梯形的面積 A, 得 5 A ? A1+ A2 用兩個矩形的面積 近似代替曲邊梯形 的面積 A,得 y = f(x) b a x y O A1 A2 6 A ? A1+ A2+ A3+ A4 用四個矩形的面積 近似代替曲邊梯形 的面積 A, 得 y = f(x) b a x y O A1 A2 A3 A4 7 y = f(x) b a x y O A ? A1+ A2 + ? ? ? + An 將曲邊梯形分成 n個小曲邊梯形,并用小矩形的面積代替小曲邊梯形的面積, 于是曲邊梯形的面積 A近似為 A1 Ai An —— 以直代曲 ,無限逼近 8 分割越細(xì),面積的近似值就越精確。 下面用“以直代曲”的具體操作過程計算曲邊梯形 的面積。 10 ( 2) 近似代替(以直代曲) n1)n1i(x)n1i(fS 2i??????( 3)作和 ])1n(210[n1 n1)n1i(n1)n1if( SSSSS22223n1i2n