vppaaa高二數(shù)學(xué)曲邊梯形的面積-文庫吧資料
2025-08-10 10:15本頁面
【正文】 肆 。67dc。肆 e66。捌 Bcd。6肆 1c。767e。7玖 5e。app770B。肆 e0B。 amp。 根漢剛有這個(gè)念頭 ,九華道人の聲音便出現(xiàn)咯： 你小子想找死呀 ,以你現(xiàn)在の星環(huán)術(shù) ,你還想將整個(gè)魔機(jī)谷給包圍起來 ,你做夢著吧。 （ 1） 分割 （ 2） 近似代替 把這些矩形面積相加 作為整個(gè)曲邊形面積 S 的近似值。 n1 n2 nknn39。 這些圖形的面積該怎樣計(jì)算？ 說教學(xué)設(shè)想 ： 在直角坐標(biāo)系中 ， 由連續(xù)曲線 y=f(x)， 直線 x=a、 x=b及 x軸所圍成的圖形叫做曲邊梯形 。 O x y a b y=f (x) 一 . 求曲邊梯形的面積 x=a x=b 因此，我們可以用這條直線 L來代替點(diǎn) P附近的曲線，也就是說：在點(diǎn) P附近，曲線可以看作直線（即在很小范圍內(nèi)以直代曲）． P 放大 再放大 P P y = f(x) b a x y O A1 A ? A1. 用一個(gè)矩形的面積 A1近似代替曲邊梯形的面積 A， 得 A ? A1+ A2 用兩個(gè)矩形的面積 近似代替曲邊梯形的面積 A， 得 y = f(x) b a x y O A1 A2 A ? A1+ A2+ A3+ A4 用四個(gè)矩形的面積 近似代替曲邊梯形的面積 A， 得 y = f(x) b a x y O A1 A2 A3 A4 y = f(x) b a x y O A ? A1+ A2 + ? ? ? + An 將曲邊梯形分成 n個(gè)小曲邊梯形，并用小矩陣形的面積代替小曲邊梯形的面積， 于是曲邊梯形的面積 A近似為 A1 Ai An —— 以直代曲 ,無限逼近 例 y=x 直線 x=1和 x軸所圍成的曲邊梯形的面積 。21 1 12 2 22 2 2331 1 1( ) ( )1 1 1 2 1 1 10 1( 1 2 ( 1 ) )1 ( 1 ) ( 2 1 )61 1 11 2 .6n n nnii i iiiS S f xn n nnn n n n n n nnnn n nnnn? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?xOy解 把底邊 [0,1]分成 n等份 ,然后在每個(gè)分點(diǎn)作底邊的垂線 , 這樣曲邊三角形被分成 n個(gè)窄條 , 用矩形來近似代替 ,然后把這些小矩形的面積加起來 , 得到一個(gè)近似值 : 2xy ?因此 , 我們有理由相信 , 這個(gè)曲邊三角形的面積為 : l i m1 1 1l i m 1 261.3nnnSSnn??????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? n1 n2 nknn xy 2xy ?O n1 n2 nknn xOy 2xy ?小結(jié) :求由連續(xù)曲線 y?f(x)對應(yīng)的 曲邊梯形 面積的方法 有理由相信 ， 分點(diǎn)越來越密時(shí) ， 即分割越來越細(xì)時(shí) ， 矩形面積和的極限即為曲邊形的面積 。 （ 4） 取極限 n ??o xy（ 3） 求和 ? ?1l i m
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