【正文】 目錄 返回 ◆ 軌道的鉆穿能力通常有如下順序 : n s n p n d n f， 導(dǎo)致能級按 E(ns) E(np) E(nd) E(nf ) 順序分裂 。 ◆ 從 Sc 開始 , 第 4周期元素的 3d軌 道能級低于 4s。 上頁 下頁 目錄 返回 科頓能級圖 ◆ H 原子軌道能量只與 n 有關(guān) , 其 他 原子軌道均發(fā)生能級分裂。 ★ 由 R (r)和 R 2 (r)得到彼此酷似的兩種徑向分布圖 ★ 由 Y(θ,φ)和 Y 2 (θ,φ)得到彼此酷似的兩種角度分布圖 ★ 由 4πr 2 R 2 (r) 得到的也是徑向分布圖 .注意 , 縱坐標(biāo) 4πr 2 R 2 表示概率 , 而不再是概率密度了 電子云角度分布圖Ang ular dist ributi on電子云角度分布圖上頁 下頁 目錄 返回 多電子原子軌道的能級 The energy level in poly electronical atom 鮑林近似能級圖 Portrayal of Pauling approximation energy level 屏蔽和穿鉆 Shielding and peration 科頓能級圖 Cotton energy level portray 上頁 下頁 目錄 返回 鮑林近似能級圖 ◆ n 值相同時 ,軌道能級則由 l 值決定 , 叫 能級分裂 ； ◆ l 值相同時 , 軌道能級只由 n 值決定 , 例 : E(1s) E(2s) E(3s) E(4s ) ◆ n和 l都不同時出現(xiàn)更為 復(fù)雜的情況 , 主量子數(shù) 小的能級可能高于主量 子數(shù)大的能級 , 即所謂 的 能級交錯 。 從波函數(shù) Ψ ( r , θ , φ )到電子云 Ψ 2 ( r , θ , φ )從波函數(shù) Ψ θ φ到電子云 Ψ θ φ上頁 下頁 目錄 返回 表示徑向電子云分布的兩種方法 之一 :(藍(lán)色曲線 ) ★ 縱坐標(biāo) : R2 ★ 離核越近 , 電子出現(xiàn)的概率密 度 (單位體積內(nèi)的概率 )越大 。 ★ Ψ2 的物理意義是概率密度 ， 微粒波的強(qiáng)度 (Ψ2 )表 達(dá)微粒在空間某點單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率 。 ★ 光的強(qiáng)度與振幅的平方成正比 。 ★ 用同樣方法標(biāo)出其他射線上的點 ,然后將所有的點相 聯(lián) ,得沿 x 軸伸展的啞鈴形面 。 角度波函數(shù) ),(, ??mlY?)(, rR ln?),(, ??? rmln上頁 下頁 目錄 返回 ★ 通過坐標(biāo)原點畫出若干條射線 , 每條對應(yīng)一組 θ 和 φ 值 。 例如 , 氫原子 1s軌道的 R(r) = 2er。 波函數(shù) = 薛定諤方程的合理解 = 原子軌道 上頁 下頁 目錄 返回 直角坐標(biāo) ( x, y, z) 與球坐標(biāo) (r,θ,φ) 的轉(zhuǎn)換 r : 徑向坐標(biāo) , 決定了球面的大小 θ: 角 坐標(biāo) , 由 z軸沿球面延伸至 r的弧 線所表示的角度 φ: 角 坐標(biāo) , 由 r 沿球面平行 xy面延伸至 xz面 的弧線所表示的角度 222c oss ins inc oss inzyxrrzryrx???????????( ) ( )?? ,YrR ??( ) ( )?? , rΨzyxΨ ?上頁 下頁 目錄 返回 波函數(shù)的圖形描述 將 Schr214。 ★ 有合理解的函數(shù)式叫做 波函數(shù) (Wave functions)。dinger方程與量子數(shù) ★ 求解薛定諤方程 , 就是求得波函數(shù) ψ 和能量 E 。 如 2s軌道的兩種表示法 中 ， (a)中原子核附近 (r = 0)電子概率最高 , 在離核某個距離處下降到零 , 概率為零的這個點叫 節(jié)點 。 Question 4 Solution 上頁 下頁 目錄 返回 什么是軌道的 “節(jié)點” 和 “節(jié)面” ？ Question 5 Solution 對 p軌道 , 電子概率為零的區(qū)域是個平面 , 稱之為 節(jié)面 。 與 l = 2 對應(yīng)的軌道是 d 軌道 。 l ◆ 取值決定了 ψ角度函數(shù)的空間取向 ◆ m 值相同的軌道互為等價軌道 （ 3） 磁量子數(shù) m ( magic quantum number) L m 軌道數(shù) 0(s) 1(p) 2(d) 3(f) 0 ＋ 1 0 － 1 ＋ 2 ＋ 1 0 － 1 － 2 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 0 － 1 － 2 － 3 1 3 5 7 上頁 下頁 目錄 返回 s 軌道 (l = 0, m = 0 ) : m 一 種取值 , 空間一種取向 , 一條 s 軌道 p 軌道 (l = 1, m = +1, 0, 1) m 三種取值 , 三種取向 , 三條等價 (簡并 ) p 軌道 上頁 下頁 目錄 返回 d 軌道 (l = 2, m = +2, +1, 0, 1, 2) : m 五 種取值 , 空間五種取向 , 五條等價 (簡并 ) d 軌道 上頁 下頁 目錄 返回 f 軌道 ( l = 3, m = +3, +2, +1, 0, 1, 2, 3 ) : m 七種取值 , 空間七種取向 , 七條等價 (簡并 ) f 軌道 本課程 不要求 記住 f 軌道 具體形狀 !上頁 下頁 目錄 返回 （ 4） 自旋量子數(shù) ms (spin quantum number) ◆ 描述電子繞自軸旋轉(zhuǎn)的狀態(tài) ◆ 自旋運動使電子具有類似于微磁體的行為 ◆ ms 取值 +1/2和 1/2，分別用 ↑ 和 ↓ 表示 磁場 屏幕 窄縫 銀原子流 爐 上頁 下頁 目錄 返回 n, l, m 一定 , 軌道也確定 0 1 2 3…… 軌道 s p d f…… 例如 : n =2, l =0, m =0, 2s n =3, l =1, m =0, 3pz n =3, l =2, m =0, 3dz2 核外電子運動 軌道運動 自旋運動 與一套量子數(shù)相對應(yīng)（自然也有 1個能量 Ei) n l m ms 上頁 下頁 目錄 返回 寫出與軌道量子數(shù) n = 4, l = 2, m = 0 的原子軌道名稱 。 1, 177。 實物的微粒波是概率波 。dinger equation and wave functions 上頁 下頁 目錄 返回 不確定原理和波動力學(xué)的軌道概 念 ● 重要暗示 ——不可能存在 Rutherford 和 Bohr 模型中 行星繞太陽那樣的電子軌道。 基態(tài)是能量最低即最穩(wěn)定的狀態(tài) 。 基態(tài) (ground state): n 值為 1 的定態(tài)。 定態(tài) (stationary states)： 所有這些允許能態(tài)之統(tǒng)稱。 指除基態(tài)以外的其余定態(tài) . 各激發(fā)態(tài)的能量隨 n 值增大而增高 。 根據(jù)假定條件算得 n = 1 時允許軌道的半徑為 53 pm, 這就是著名的 玻爾半徑 。 上頁 下頁 目錄 返回 氫原子光譜由五組線系組成 , 任何一條譜線的波數(shù)(wave number)都滿足簡單的經(jīng)驗關(guān)系式 : ???????? ?? 222111~nnR?名字 n1 n2 Lyman 系 Balmer系 Paschen系 Brackett系 Pfund系 1 2 3 4 5 2, 3, 4,… 3, 4, 5,… 4, 5, 6,… 5, 6, 7,… 6, 7, 8,… 如：對于 Balmer線系的處理 12215 s)121( ??nvn = 3 紅 （ Hα） n = 4 青 （ Hβ ） n = 5 藍(lán)紫 （ Hγ ） n = 6 紫 （ Hδ ） 上頁 下頁 目錄 返回 常數(shù)R y d be r gnnnnnnhvE:R 11RJ11 s11H2221H222118122211534?????????????????????????????????上頁 下頁 目錄 返回 愛因斯坦的光子學(xué)說 普朗克的量子化學(xué)說 氫原子的光譜實驗 盧瑟福的有核模型 Bohr在 的基礎(chǔ)上，建 立了 Bohr理論 Bohr模型的建立Bohr model模型的建立波粒二象性 Boh r 模型的建立Bohr ’s m o de l模型的建立上頁 下頁 目錄 返回 玻爾模型認(rèn)為 , 電子只能在若干圓形的固定軌道上繞核運動 。 波粒二象性對化學(xué)的重要性在于：波粒二象性對化學(xué)的重要性在于：上頁 下頁 目錄 返回 氫原子結(jié)構(gòu)的量子力學(xué)模型：玻 爾模型 The quantum mechanical model of the structure of hydrogen atom — Bohr’s model 特征 : ①不連續(xù)的、線狀的 。 宏觀物體子彈： m = 102 kg, ν = 103 m ? s1, λ = 1035