【正文】 可以看成來自同一正態(tài)總體的樣本，試驗(yàn)結(jié)果的差異只能歸結(jié)為隨機(jī)波動(dòng)； ? H0不成立，則表明因素 A在不同水平下個(gè)隨機(jī)變量總體間存在差異，亦即因素 A對(duì)結(jié)果是有影響的。 ? 而所謂的誤差變化即是指隨機(jī)誤差改變總平均值的程度。 ? 方差分析中幾個(gè)名詞概念（因素即自變量、水平、因變量） ? 方差分析就是構(gòu)建一個(gè)比率 F，該比率是因素變化與誤差變化的比率，該比率服從 F統(tǒng)計(jì)分布。 （ 2）統(tǒng)計(jì)學(xué)的推論功能 ? 例子 4：改變配方中甜味劑的用量，制備了 3個(gè)產(chǎn)品。 （ 2）統(tǒng)計(jì)學(xué)的推論功能 ? t 檢驗(yàn)只能夠分析兩個(gè)樣本平均數(shù)之間的差異是否顯著。 ??t（ 2）統(tǒng)計(jì)學(xué)的推論功能 ? 例子 3： ? 除手工計(jì)算外，可使用 Excel軟件中的“工具” ―數(shù)據(jù)分析” ―t檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)或 t檢驗(yàn)：雙樣本異方差假設(shè)” ? 是否是等方差可用 Excel軟件中的“工具” ―數(shù)據(jù)分析” ―F檢驗(yàn)：雙樣本方差分析”進(jìn)行判斷 ? 此例中的 2組數(shù)據(jù)經(jīng)“ F檢驗(yàn)：雙樣本方差分析”判斷 2組數(shù)據(jù)方差沒有差異，故調(diào)用 ―t檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)”，結(jié)果如下： （ 2）統(tǒng)計(jì)學(xué)的推論功能 ? 例子 3： t 檢驗(yàn) : 雙樣本等方差假設(shè) 變量 1 變量 2 平均 6 .3 8 .7 7 77 77 778 方差 6 .2 333 33 333 2 .4 444 44 444 觀測值 10 9 合并方差 4 .4 503 26 797 假設(shè)平均差 0 df 17 t S tat 2. 556 29 432 7 P (T =t ) 單尾 0 .0 102 21 623 t 單尾臨界 1 .7 396 06 716 P (T =t ) 雙尾 0 .0 204 43 246 t 雙尾臨界 2 .1 098 15 559 （ 2）統(tǒng)計(jì)學(xué)的推論功能 ? t 檢驗(yàn)的類型 ? ① 針對(duì)固定值的實(shí)驗(yàn)平均值的檢驗(yàn) ? ② 觀察數(shù)成對(duì)，例如每個(gè)評(píng)價(jià)小組成員評(píng)價(jià) 2個(gè)產(chǎn)品，由于每對(duì)數(shù)據(jù)來自 1個(gè)人，所以評(píng)估分是相關(guān)聯(lián)的，這稱為成對(duì) t檢驗(yàn)或非獨(dú)立 t檢驗(yàn)。 ? 產(chǎn)品經(jīng)營人員認(rèn)識(shí)到 QC評(píng)價(jià)小組胡椒的辣度出現(xiàn)不是十分敏感現(xiàn)象，所以，由 2個(gè)評(píng)價(jià)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)。 ? D之和 =10， D的平均值 =1， D2之和 =68 ??t)(22??????? ? ?n nDDD 的標(biāo)準(zhǔn)偏差（ 2）統(tǒng)計(jì)學(xué)的推論功能 ? 例子 2： ? C、查 t 分布表 ? 在自由度為 9， α為 t 臨界值（雙側(cè)）= ? 因?yàn)橛?jì)算 t 的絕對(duì)值小于臨界值，故承認(rèn)無差異假設(shè)，即 2個(gè)產(chǎn)品在甜度上無差別 。 ? 回過來看數(shù)據(jù)，看上去不是不太合理，因?yàn)?10個(gè)評(píng)價(jià)小組成員中有 7個(gè)的分值高于無差異假設(shè)的 （平均值為 5）。 （ 2）統(tǒng)計(jì)學(xué)的推論功能 ? 例子 1： ? C、查 t分布表： ? 因?yàn)?，即得到的 t 在大小上大于 t 臨界值， H0被否定，而接受對(duì)立假設(shè)，即我們 的群體平均值與我們的標(biāo)度中間值 。 （ 2）統(tǒng)計(jì)學(xué)的推論功能 ? 例子 1：用下面 7個(gè)方格標(biāo)度為尺度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)比一個(gè)對(duì)照樣來評(píng)估一個(gè)新型組分配方的甜度 □ □ □ □ □ □ □ 相對(duì)較不甜 甜度相同 相對(duì)較甜 ? 匯總 10位評(píng)價(jià)員的結(jié)果，將放置的方格位置轉(zhuǎn)換成分值 1（最 左的方格） 至 7（ 最右的方格），數(shù)據(jù)如下： （ 2）統(tǒng)計(jì)學(xué)的推論功能 ? 例子 1： ? 首先提出假設(shè)，假設(shè)兩個(gè)群體樣本均值之間無差異（無差異假設(shè)）；接著研究實(shí)驗(yàn)中計(jì)算得到的 t，并考慮在假定無差異時(shí)該 t 值可能是什么樣？ 評(píng)價(jià)小組成員 評(píng)估分 評(píng)價(jià)小組成員 評(píng)估分 1 5 6 7 2 5 7 5 3 6 8 5 4 4 9 6 5 3 10 4 （ 2）統(tǒng)計(jì)學(xué)的推論功能 ? 例子 1： ? A、建立無差異假設(shè)與無差異假設(shè)的對(duì)立假設(shè)： ? H0： μ= ， μ指群體平均值； Ha： μ≠ ? B、計(jì)算 t 值 ? 樣本的群體平均值可能高于或低于我們的期望值，因此，計(jì)算得到的 t值可能是正或負(fù)的，這稱為雙側(cè)檢驗(yàn)。 ? 任何試驗(yàn)的觀測次數(shù)總是有限的，對(duì)總體 χ的認(rèn)識(shí)與分析，只能通過其樣本進(jìn)行。 ? （ 2）統(tǒng) 計(jì)學(xué)的 “ 推論 ” 功能 ? 為實(shí)驗(yàn)處理提供根據(jù) ? （ 3）統(tǒng)計(jì)學(xué)的“衡量”功能 ? 估計(jì)實(shí)驗(yàn)變量之間的相關(guān)程度和衡量所得數(shù)據(jù)的屬性 （ 1）統(tǒng) 計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)描述功能 ? 用平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差來描述我們的測量： ? （ 1） 平均值： ? （ 2）標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? 是指測量值在中心值周圍的分散程度 ? 在一些統(tǒng)計(jì)方法中，不使用標(biāo)準(zhǔn)偏差而是使用其平方值，這稱為樣本的方差，表示為 S2。 類項(xiàng)標(biāo)度 ? （ 1）類項(xiàng) 標(biāo)度的類型 ? 數(shù)字標(biāo)度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 弱 強(qiáng) ? 方格標(biāo)度 □ □ □ □ □ □ □ □ □ 不甜 很甜 □ □ □ □ □ □ □ □ □ 較弱 參照 較強(qiáng) 類項(xiàng)標(biāo)度 ? （ 1）類項(xiàng) 標(biāo)度的類型 ? 語言類項(xiàng)標(biāo)度 氧化程度 無感覺 痕量，不確定 極微量 微量 少量 中等 一定量 強(qiáng) 很強(qiáng) 產(chǎn) 品 487 924 味 道 強(qiáng) 度 味道 味道 完全沒有 10 9 稍有一點(diǎn) 8 7 中等 6 5 4 很強(qiáng) 3 2 太強(qiáng) 1 帶數(shù)值的語言類項(xiàng)標(biāo)度 類項(xiàng)標(biāo)度 ? （ 1） 類項(xiàng)標(biāo)度的類型 ? 9點(diǎn)快感 標(biāo)度 非常喜歡 很喜歡 喜歡 有些喜歡 既不喜歡也不厭惡 有些厭惡 厭惡 很厭惡 非常厭惡 統(tǒng)計(jì)學(xué)的功能 —— 對(duì)數(shù)據(jù)的分析和闡述 ? （ 1）統(tǒng)計(jì)學(xué)的“描述”功 能 ? 定義：對(duì)結(jié)果的簡單描述 ? 用平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差（數(shù)據(jù)分布的一種度量）來描述數(shù)據(jù)。 B as ker 表 排序 和之間差別的臨界值（ p=0 .0 5 ） 排列產(chǎn)品數(shù) 評(píng)價(jià) 員數(shù) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 8 .8 1 4. 8 2 1. 0 2 7. 3 3 3. 7 4 0. 3 4 7. 0 5 3. 7 6 0. 6 21 9 .0 1 5. 2 2 1. 5 2 8. 0 3 4. 6 4 1. 3 4 8. 1 5 5. 1 6 2. 1 22