【正文】 ( f?? f 0 )????R (t))? ( f?? f 0 )] 電橋輸出信號(hào)的頻譜，可以看成是 ??R (t ) 的頻譜移動(dòng)到 177。 Reε(ω) A/2 B/2 － 100 － 10 10 100 ω SEA/4 ImUy(ω ) SEB/4 ω0 ω0100 ω010 ω0+10 ω0+100 (ω0+100) (ω0+10) (ω010) (ω0100) 0 ω0 ω ω0=10000 18 － SEB/4 － SEA/4 三車資料庫(kù) —— 學(xué)習(xí)資源共享專家 本量題也可用三角函數(shù)的積化和差公式來(lái)計(jì)算： 由已知： ? (t )?? A cos10t?? B cos100t， u0?? E sin 10000t 得全橋輸出電壓： u y??? ?R R u0?? S?u 0?? SE? (t) sin 10000t ＝ SE( A cos10t?? B cos100t) sin 10000t SEA sin 10000t cos10t?? SEB sin 10000t cos100t ?? 1 2 1 2 SEB[sin( 10000?? 100)t?? sin( 10000?? 100)t] [注： 1 1 2 2 cos cos(????? )＝ cos?? cos?? ? sin?? sin?? , ?????? )＝ sin?? cos???? cos? sin??? 解： 調(diào)幅波中所包含的各分量的頻率及幅值大?。? x a (t)?? (100?? 30 cos 2?f 1t?? 20 cos 6?f 1t ) cos 2?f c t ? 100 cos 2?f ct?? 30 cos 2?f 1 cos 2?f ct?? 20 cos 6?f 1t cos 2?f ct ? 100 cos 2?f ct?? 15[cos 2? ( f c?? f 1 )t?? cos 2? ( f c?? f 1 )t ] ? 10[cos 2? ( f c?? 3 f 1 )t?? cos 2? ( f c?? 3 f 1 )t ] 調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜分別如下圖所示。f 0處。 解：均不能提高靈敏度，因?yàn)榘霕螂p臂靈敏度 S?? u0 /( ?R R )??? 1 2 u i ，與供橋電壓成正比， 與橋臂上應(yīng)變片數(shù)無(wú)關(guān)。 14 ?1??????? ?4?2???n???1??? ?4?????1????n?? 1? 三車資料庫(kù) —— 學(xué)習(xí)資源共享專家 解： ? ＝ S， ?A(? )?? 1?? A(? )?? 1??? 1 1?? (?? ) 2 ? 1??? 1 1?? ( 2?f? ) 2 （ 1）當(dāng) f= 時(shí)， ?A(? )?? 1?? A(? )?? 1??? 1 1? (?? ) 2 ? 1??? 1 1?? ( 2??? ?? ) 2 ? % （ 2）當(dāng) f=1Hz 時(shí)， ?A(? )?? 1?? A(? )?? 1??? 1 1?? (?? ) 2 ? 1??? 1 1?? ( 2??? 1? ) 2 ? % （ 3）當(dāng) f=2Hz 時(shí)， ?A(? )?? 1?? A(? )?? 1??? 1 1?? (?? ) 2 ? 1??? 1 1?? ( 2??? 2?? ) 2 ? % 解： ? ＝ S ?A(? )?? 1?? A(? )?? 1??? 1 1?? (?? ) 2 ? 1??? 1 1?? (? ) 2 ? 5% 則 ?＜ （ 1/s） 或 f＝ ?/2π＝ Hz 相位差： ?(?)=??arctg??? = arctg( ? ) = － 176。 解： x????? 1 T0 ?0 T0 x(t ) dt ?? T0 T0 0 / 2 sin 2?f 0 dt????T0 / 2 T0 (?? sin 2?f 0 ) dt ] ?? 1 T0 [?? cos 2?f 0t T0 / 2 0 ? cos 2? f 0t T0 T0 / 2 ] ? 2 /??? ? x2?? ( x rms ) 2??? 1 T0 ?0 T0 x 2 (t ) dt ?? 1 T0 ??T0 sin 2 2?f 0t dt ?? 1 2T0 ?0 T0 (1?? cos 4?f 0 t ) dt ?? 1 2T0 (T0??? 1 4?f 0 sin 4?f 0t T0 0 ) ? 1 / 2 1 [??0 11 三車資料庫(kù) —— 學(xué)習(xí)資源共享專家 第二章 習(xí) 題（ P68） = 解： ? 2?? Rx (0)?? lim( 60 ) sin(50? )?? lim 3000( sin 50? )?? 3000 ???0???????????????????????????0 解： T R x (? )?? lim???T x(t )x (t???? )dt T T??? 0 T T??? 0 ? A 2 (?? 1 2 a )e?? a? e?? 2 at ??0 ?? A 2???? a??e 2a 解： 對(duì)于周期信號(hào)可用一個(gè)周期代替其整體，故有 R x (? )??? 1 T T??0 x(t )x(t???? )dt 1 T T 0 式中， T是余弦函數(shù)的周期， T＝ 2? /??令 ? t????＝ ?代入上式，則得 R x (? )＝ A 2 2?? ?0 2?? cos?? cos[?＋ ??? ]d? ＝ 1 2 A 2 cos????? 若 x(t)為正弦 信號(hào)時(shí)， R x (? )結(jié)果相同。 單邊指數(shù)衰減函數(shù)： ? 0 f ( t )???????? at ? e 其傅里葉變換為 t?? 0 a?? 0 , t?? 0 F (? )??? ????? ?? f (t)e?? j? t dt ???0 ?? e?? at?? e?? j? t dt ?? ?? ??e?? at?? e?? j?? t???? (a?? j? ) 0 1 ?0[e 0???2 (a?? j? ) a?? j??a 2???? 2 7 三車資料庫(kù) —— 學(xué)習(xí)資源共享專家 F (? )??? 1 a 2???? 2 ?(? )???? arctg ??a 根據(jù)頻移特性可求得該指數(shù)衰減振蕩函數(shù)的頻譜如下： X (?)?? FT [ f (t ) sin?? 0t ]??? 1 2 j [F (?????0 )?? F (?????0 )] ?? 1 1 [ 2 j a?? j (?????0 ) ?? 1 a?? j(????? 0 ) ] ?0 ? 2 2 F (? ) 1/a 0 根據(jù)頻移特性得下列頻譜 ?? 1 2a X(?) 1 2a ???0 1 2 0 [ F (????? 0 )?? F (????? 0 )] ? 0 ?? 8 三車資料庫(kù) —— 學(xué)習(xí)資源共享專家 解：利用頻移特性來(lái)求， 具體思路如下： A/2 A/2 當(dāng) f0fm 時(shí)，頻譜圖會(huì)出現(xiàn)混疊，如下圖所示。 ??X ( f )??????? x(t)e ? j 2? ft T0 / 2 dt?????T0 / 2 x(t)e?? j 2? ft dt ?? ?0 T0 / 2 (1??? 2 T0 t )e?? j 2?? ft dt?????T0 / 2 0 (1??? 2 T0 t )e?? j 2?? ft dt ?? ? 1 j 2?f [??0 T0 / 2 (1??? 2 T0 0 ?T0 / 2