高考理科數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)經(jīng)典題詳解資料-文庫吧資料
2025-04-23 13:06本頁面
【正文】 6分 （2）因?yàn)?，所?分 所以兩點(diǎn)間的距離等于，9分 設(shè)，則， 記，則，所以，12分所以在上單調(diào)遞增，所以14分所以，3.（1）假設(shè)存在點(diǎn)，使得函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的點(diǎn)Q也在函數(shù)的圖像上，則函數(shù)圖像的對(duì)稱中心為.由，得，即對(duì)恒成立，所以解得所以存在點(diǎn)，使得函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的點(diǎn)也在函數(shù)的圖像上. 5分（Ⅱ）由（1）得.令，則.因?yàn)棰?，所以②，由?②得，所以.（Ⅲ）由（2）得，所以.因?yàn)楫?dāng)且時(shí)，.所以當(dāng)且時(shí)，不等式恒成立.設(shè)，則. 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增.因?yàn)?，所以，所以?dāng)且時(shí)，.由，得，解得.：(Ⅰ)且即在上是增函數(shù)，分而在不是增函數(shù)，而當(dāng)是增函數(shù)時(shí)，不是增函數(shù)時(shí)，綜上 分.(Ⅱ) 且，則 ，同理，則有，又，而， 分.(Ⅲ) 對(duì)任意,存在常數(shù)，使得，假設(shè)存在，使得，記. 是二階比增函數(shù)，即是增函數(shù)，時(shí)，一定可以找到一個(gè)，使得，這與對(duì)，對(duì)成立. 即任意，對(duì)成立.下面證明在上無解:假設(shè)存在，使得，一定存在，這與上面證明的結(jié)果矛盾，在上無解. 綜上，對(duì)任意，對(duì)成立，存在，任意，有成立，. .5.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）令f′(x)＝lnx＋1＝0得x＝，① 當(dāng)0＜t＜時(shí)，函數(shù)f(x)在(t，)上單調(diào)遞減，在(，t＋2)上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋2]上的最小值為f()＝－；② 當(dāng)t≥時(shí)，函數(shù)f(x)在[t，t＋2]上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋2]上的最小值為f(t)＝tlnt.（Ⅱ）由題意得，f(x)－g(x)＝xlnx＋x2－ax＋2＝0在(0，＋∞)上有且僅有一個(gè)根，即a＝lnx＋x＋在(0，＋∞)上有且僅有一個(gè)根，令h(x)＝lnx＋x＋，則h′(x)＝＋1－＝＝(x＋2
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1