高考導數(shù)大題匯編理科資料答案-文庫吧資料
2025-04-13 22:34本頁面
【正文】 由（1）知，當時，.令，則有.當時，,所以在上單調(diào)遞減，故.故當時，恒有.此時，任意正實數(shù)均滿足題意.綜上，.解法二：（1）（2）同解法一.（3）當時，由（1）知，對于，故.令，解得.從而得到，當時，對于，恒有.故滿足題意的不存在?！?，即不等式①成立，得證．8. 解：對求導，得，由，解得，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為。時，)≤h(x)h(1) = 0；當時，h(x)h(e) = 0，所以h(x)0對任意的x∈(1，e)成立．①當a∈205。班級_____________________ 姓名____________________ 考場號____________ 考號___________ 密封線一、解答題1. 解:(Ⅰ) 函數(shù)的定義域為， 由題意可得故.（Ⅱ）由(Ⅰ)知從而等價于設(shè)函數(shù)，則，所以當時。當時，,故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，從而在的最小值為.設(shè)函數(shù)，則，所以當時，；當時，故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，從而在的最大值為.綜上，當時，即.2. 解題指南（1）根據(jù)導數(shù)公式求出函數(shù)的導數(shù)，利用分類討論思想求解；（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)極值與導數(shù)的關(guān)系式確定函數(shù)的極值點，代入函數(shù)中求解.解析（1） （*） 當時，此時，在區(qū)間上單調(diào)遞增． 當時，由得，（舍去）． 當時，；當時，． 故在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增． 綜上所述，當時，在區(qū)間上單調(diào)遞增． 當時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．由（*）式知，當時，此時不存在極值點，因而要使得有兩個極值點， 必有．又的極值點只可能是和，且由定義可知， 且，所以且，解得 此時，由（*）式易知，分別是的極小值和極大值點，而 令，則且知：當時，；當時，． 記，（Ⅰ）當時，所以 因此，在區(qū)間上
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