高三數(shù)學一輪復習教案全套人教a版平面向量基本定理及坐標運算-文庫吧資料
2025-04-23 12:32本頁面
【正文】 10＝0，解得k＝－.(2)因為a∥b，所以sin 2θ＝cos2 θ，2sin θcos θ＝cos2 θ.因為0＜θ＜，所以cos θ＞0，得2sin θ＝cos θ，所以tan θ＝.【答案】 (1)－ (2)跟蹤訓練1．已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)，若λ為實數(shù)，(a＋λb)∥c，則λ＝( )A. B. C．1 D．2【解析】 a＋λb＝(1,2)＋λ(1,0)＝(1＋λ，2)，c＝(3,4)，由(a＋λb)∥c得4(1＋λ)＝6，∴λ＝.【答案】 B2．已知向量a＝(1－sin θ，1)，b＝，若a∥b，則銳角θ＝________.【解析】 由a∥b，得(1－sin θ)(1＋sin θ)＝，所以cos2θ＝，∴cos θ＝或－，又θ為銳角，∴θ＝45176。2173。2173。全國Ⅰ，13)設向量a＝(m，1)，b＝(1，2)，且|a＋b|2＝|a|2＋|b|2，則m＝________.解析 由|a＋b|2＝|a|2＋|b|2，得a⊥b，所以m1＋12＝0，得m＝－2. 答案 －2知識梳理知識點1 平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于該平面內(nèi)任意向量a，有且只有一對實數(shù)λ1，λ2，使a＝λ1e1＋，e2叫做表示這一平面內(nèi)的所有向量的一組基底．知識點2 平面向量的坐標運算1．向量加法、減法、數(shù)乘向量及向量的模設a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，a－b＝(x1－x2，y1－y2)，λa＝(λx1，λy1)，|a|＝.2．向量坐標的求法(1)若向量的起點是坐標原點，則終點坐標即為向量的坐標．(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則＝(x2－x1，y2－y1)，||＝.知識點3 平面向量共線的坐標表示設a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠∥b?x1y2－x2y1＝0.1．必會結論；(1)若a與b不共線，λa＋μb＝0，則λ＝μ＝0.(2)平面向量的基底中一定不含零向量．2．必清誤區(qū)；若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a∥b的充要條件不能表示成＝，而應該表示為x1y2－x2y1＝0.考點分項突破考點一平面向量基本定理及其應用
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