高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案全套人教a版平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算(已改無錯(cuò)字)
2023-05-18 12:32:22 本頁面
【正文】 先求向量的坐標(biāo)．2．解題過程中，常利用向量相等則其坐標(biāo)相同這一原則，通過列方程(組)來進(jìn)行求解．考點(diǎn)三 平面向量共線的坐標(biāo)表示(1)已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)且ka＋b與a－3b共線，則k＝________.(2)(2014陜西高考)設(shè)0θ，向量a＝(sin 2θ，cos θ)，b＝(cos θ，1)，若a∥b，則tan θ＝________.【解析】 (1)ka＋b＝k(1,2)＋(－3,2)＝(k－3,2k＋2)，a－3b＝(1,2)－3(－3,2)＝(10，－4)，由題意知(k－3)(－4)－(2k＋2)10＝0，解得k＝－.(2)因?yàn)閍∥b，所以sin 2θ＝cos2 θ，2sin θcos θ＝cos2 θ.因?yàn)?＜θ＜，所以cos θ＞0，得2sin θ＝cos θ，所以tan θ＝.【答案】 (1)－ (2)跟蹤訓(xùn)練1．已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)，若λ為實(shí)數(shù)，(a＋λb)∥c，則λ＝( )A. B. C．1 D．2【解析】 a＋λb＝(1,2)＋λ(1,0)＝(1＋λ，2)，c＝(3,4)，由(a＋λb)∥c得4(1＋λ)＝6，∴λ＝.【答案】 B2．已知向量a＝(1－sin θ，1)，b＝，若a∥b，則銳角θ＝________.【解析】 由a∥b，得(1－sin θ)(1＋sin θ)＝，所以cos2θ＝，∴cos θ＝或－，又θ為銳角，∴θ＝45176。.答案】 45176。歸納平面向量共線的坐標(biāo)表示的兩個(gè)注意點(diǎn)1．兩平面向量共線的充要條件有兩種形式(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a∥b的充要條件是x1y2－x2y1＝0；(2)若a∥b(a≠0)，則b＝λa，應(yīng)視題目條件靈活選擇．2．向量共線的坐標(biāo)表示既可以判定兩向量平行，也可以由平行求參數(shù)．當(dāng)兩向量的坐標(biāo)均非零時(shí)，也可以利用坐標(biāo)對應(yīng)成比例來求解．。學(xué)生通過對高考真題的解決，發(fā)現(xiàn)自己對知識的掌握情況。 學(xué)生通過對高考真題的解決，感受高考題的考察視角。
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