秦九韶算法教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫吧資料
2025-04-23 08:03本頁面
【正文】 課 當(dāng)x=5時(shí)，求多項(xiàng)式f(x)=x+x+x+x+x+1的值？讓學(xué)生填空:一個(gè)自然的做法：把5代入多項(xiàng)式f(x)，計(jì)算各項(xiàng)的值，然后把它們加起來，這時(shí)你一共做了 10 次乘法運(yùn)算， 5次加法運(yùn)算. 另一種做法：先計(jì)算x的值，然后一次計(jì)算x﹒x,( x﹒x)﹒x,( (x﹒x)﹒x)﹒x的值，這樣每次都可以用上一次的結(jié)果，這時(shí)你用了 4 次乘法運(yùn)算， 5 次加法運(yùn)算.顯然，第二種做法少了6次乘法運(yùn)算。這第二種算法就叫秦九韶算法(秦九韶，我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，其著作有《數(shù)書九章》). 秦九韶算法就來自于秦九韶的《數(shù)書九章》.（二）探究新知秦九韶算法把一個(gè)n次多項(xiàng)式改寫成如下形式:求多項(xiàng)式的值時(shí),首先計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)一次多項(xiàng)式的值,即 然后由內(nèi)向外逐層計(jì)
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