用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式教案-文庫吧資料
2025-04-23 06:52本頁面
【正文】 當(dāng)拋物線的對稱軸為y軸時(shí)，h=0,可設(shè)函數(shù)的解析式為y=ax2+k. 當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，k=0，可設(shè)函數(shù)的解析式為y=a(xh)2.例3 已知拋物線與X軸交于A（－1，0），B（1,0）并經(jīng)過點(diǎn)M（0,1），求拋物線的解析式？解：因?yàn)閽佄锞€與x軸的交點(diǎn)為A(－1，0)，B(1，0) ，所以設(shè)所求的二次函數(shù)為 y=a(x＋1)(x－1)又∵ 點(diǎn)M( 0,1 )在拋物線上∴ a(0+1)(01)=1解得： a=1故所求的拋物線解析式為 y= (x＋1)(x1)即：y=－x2+1 交點(diǎn)式y(tǒng)=a(xx1)(xx2).（a、xx2為常數(shù)a≠0） 當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)為（x1,0）,(x2,0)時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c可以轉(zhuǎn)化為交點(diǎn)式y(tǒng)=a(xx1)(xx2).因此當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)為（x1,0）,(x2,0)時(shí)，可設(shè)函數(shù)的解析式為y=a(xx1)(xx2)，再把另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入其中，即可解得a，求出拋物線的解析式。 由已知條件（如二次函數(shù)圖像上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)）列出關(guān)于a，b，c的方程組，并求出a，b，c，就可以寫出二次函數(shù)的解析式。解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)
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