232待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式—知識講解[提高]-文庫吧資料
2025-07-01 22:42本頁面
【正文】 物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；②函數(shù)的最大值為6；③拋物線的對稱軸是；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．10．某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)， (a≠0)的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：x01234y30203 經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請你根據(jù)上述信息寫出二次函數(shù)的解析式：________．11．如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，(1，2)，該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則AC長為________． 第11題 第12題12．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。. .. . ..—知識講解（提高） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 能用待定系數(shù)法列方程組求二次函數(shù)的解析式；2. 經(jīng)歷探索由已知條件特點(diǎn)，靈活選擇二次函數(shù)三種形式的過程，正確求出二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)三種形式是可以互相轉(zhuǎn)化的． 【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 ： (1)一般式：(a，b，c為常數(shù)，a≠0)； (2)頂點(diǎn)式：(a，h，k為常數(shù)，a≠0)； (3)交點(diǎn)式：(，為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，a≠0)．，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的步驟如下第一步，設(shè)：先設(shè)出二次函數(shù)的解析式，如或，或，其中a≠0； 第二步，代：根據(jù)題中所給條件，代入二次函數(shù)的解析式中，得到關(guān)于解析式中待定系數(shù)的方程(組)； 第三步，解：解此方程或方程組，求待定系數(shù)； 第四步，還原：將求出的待定系數(shù)還原到解析式中．要點(diǎn)詮釋：在設(shè)函數(shù)的解析式時(shí)，一定要根據(jù)題中所給條件選擇合適的形式：①當(dāng)已知拋物線上的三點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)函數(shù)的解析式為；②當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最大值、最小值時(shí)．可設(shè)函數(shù)的解析式為；③當(dāng)已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1，0)，(x2，0)時(shí)，可設(shè)函數(shù)的解析式為．【典型例題】類型一、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式1. 已知拋物線經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).圖1【答案與解析】 設(shè)所求拋物線的解析式為（）.由圖象可知A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，2），（4，0），（5，3）.解之，得拋物線的解析式為該拋物線的頂點(diǎn)
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