232待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式—知識講解[提高](完整版)
【正文】 ＝2，且在x軸上截得線段長為6， ∴ 拋物線與x軸兩交點為(1，0)，(5，0)． 設(shè)二次函數(shù)解析式為y＝a(x+1)(x5) (a≠0)． 將點(0，2)代入上式得2＝a(0+1)(05)，∴ ．因此二次函數(shù)解析式為． 即．9．【答案】①③④ ； 【解析】由縱坐標(biāo)相等的點關(guān)于對稱軸對稱可得對稱軸為，由表可知在時y隨x的增大而增大，與x軸的一個交點為(2，0)，則另一個交點為(3，0)．當(dāng)時，y值最大，故②錯.10．【答案】；【解析】先描點，根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出錯誤的一組數(shù)據(jù)，再利用表內(nèi)的數(shù)據(jù)的特點，選用求解析式較簡便．由描點知，表內(nèi)，是錯誤的．設(shè)(a≠0)，由表知，又點(0，3)在拋物線上，所以3＝a(01)(03)，所以．因此，即．11．【答案】3；【解析】由經(jīng)過點(1，0)，(1，2)可得 ∴ ∴ ．其對稱軸為，由對稱性可求C點坐標(biāo)為（2，0），∴ .12．【答案】（1）(3，1)；（2）.【解析】(1)過點C作CD⊥x軸，垂足為D，在△ACD和△BAO中， 由已知有∠CAD+∠BAO＝90176。所得拋物線的解析式是( ) A． B． C． D．6．如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE＝BF＝CG＝DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為S，AE為x，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )二、填空題7．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點，且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1，則該二次函數(shù)的解析式為_ _______．8．已知二次函數(shù)對稱軸為x＝2，且在x軸上截得的線段長為6，與y軸交點為(0，2)，則此二次函數(shù)的解析式為 ．9．拋物線上部分點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：x…21012…y…04664…從上表可知，下列說法中正確的是__ ______．（填寫序號）①拋物線與x軸的一個交點為（3，0）；②函數(shù)的最大值為6；③拋物線的對稱軸是；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．10．某同學(xué)利用描點法畫二次函數(shù)， (a≠0)的圖象時，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：x01234y30203 經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，請你根據(jù)上述信息寫出二次函數(shù)的解析
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