正弦余弦定理證明教案-文庫吧資料
2025-04-23 04:49本頁面
【正文】 時，∴即x=時,SOACB有最大值2+(平方單位)例3＜x＜(54cosx)=OBsinx=sinx,AB2=OA2+OB222,x=ay,∴=∵tg=ctg,∴tg=,根據(jù)半角公式有sin==,cos==代入①式得tg=△ABC中，若a=5,b=4,cos(AB)=【難題巧解點拔】例1cos∵0＜B＜π,∴cos≠0∴sin=cos==∴sinB=cos=2sinB由A+B+C=π，得sin=cos又AC=,得cos=sinB∴cos=2sin,C=15176?！郃=60176。,∴B=105176。＜B＜120176。由于B+C=120176。B)=1∴4sinB(cosB+sinB)=1∴sin2B+2sin2B=1∴sin2B=cos2B∴tan2B=,∴2B=30176?！郆+C=120176。＜A＜180176。,這樣B+C=120176?！鄕y=②由②①得：b2a2=4xycosθ∵0176。θ)OB)，求該平行四邊形的面積.如圖已知：平行四邊形兩鄰邊長為a和b(a＜b)，兩對角線的一個交角為θ(0176。從而△ABC是等腰直角三角形.例3又∵A=45176。cosCcos135176。C)=.由正弦定理得=∴B=45176。在△ABC中，如果lgalgc=lgsinB=lg，且B為銳角，試判斷此三角形的形狀.解：∵lgalgc=lgsinB=lg,∴sinB=又∵0176。在△ABC中，已知A＞B＞C，且A=2C,b=4,a+c=8，求a、c的長.解：由正弦定理=及A=2C得=,即=,∴cosC=.由已知a+c=8=2b及余弦定理，得cosC====.∴=，整理得(2a3c)(ac)=0∴a≠c,∴2a=3c.∵a+c=8,∴a=,c=.例2【重點難點解析】掌握正、余弦定理，并學(xué)會用其余弦定理解三角形.例1正弦余弦定理證明教案【基礎(chǔ)知識精講】、三角形面積公式正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的
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