必修五31不等關(guān)系與不等式教案-文庫吧資料
2025-04-23 01:17本頁面
【正文】 關(guān)系．表示不等關(guān)系的式子叫做不等式,常用（）表示不等關(guān)系.老師進(jìn)一步畫龍點(diǎn)睛，指出不等式是研究不等關(guān)系的重要數(shù)學(xué)工具．五、練習(xí)教材第74頁 練習(xí)第 2題．六、提出新問題怎樣比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大??？七、作業(yè) A組第5題； B組第2題．第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．在學(xué)生了解了一些不等式（組）產(chǎn)生的實(shí)際背景的前提下，學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)內(nèi)容；利用數(shù)軸回憶實(shí)數(shù)的基本理論并能用實(shí)數(shù)的基本理論來比較兩個(gè)代數(shù)式的大小，及用實(shí)數(shù)的基本理論來證明不等式的一些性質(zhì).2．，掌握作差比較法判斷兩實(shí)數(shù)或代數(shù)式大小，利用它們來證明一些簡(jiǎn)單的不等式.3．通過富有實(shí)際意義問題的解決，激發(fā)學(xué)生的探究精神和嚴(yán)肅認(rèn)真和科學(xué)態(tài)度，同時(shí)去感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，體會(huì)數(shù)學(xué)的奧秘與數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點(diǎn)用不等式（組）表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題，理解不等式（組）對(duì)于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值及不等式的三條基本性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)用不等式或不等式組準(zhǔn)確地表示出不等關(guān)系，作差比較法判斷兩實(shí)數(shù)或代數(shù)式大小.教學(xué)過程一、提出問題不等式是研究不等關(guān)系的重要數(shù)學(xué)工具，我們都了解哪些不等式的性質(zhì)呢？？？這些性質(zhì)都有何作用？二、探究不等式的性質(zhì)性質(zhì)1：如果，那么；如果，那么（對(duì)稱性）.證：∵，∴，由正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù).，.性質(zhì)2：如果，那么（傳遞性）.證：∵，∴，.∵兩個(gè)正數(shù)的和仍是正數(shù)，∴.∵，∴.由對(duì)稱性，性質(zhì)2可以表示為如果且那么.性質(zhì)3：如果，那么（加法單調(diào)性）反之亦然.證：∵，∴.從而可得移項(xiàng)法則：.性質(zhì)4：如果且，那么（相加法則）.證：.推論：如果且，那么（相減法則）.證：∵ ∴；.或證：. 上式0.性質(zhì)5：如果且，那么.如果且，那么（乘法單調(diào)性）.證：.∵，∴.根據(jù)同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)，得：時(shí)，即：；時(shí)，即：.性質(zhì)6：如果且，那么（相乘法則）.證：.推論：如果且，那么（相除法則）.證：∵ ∴.性質(zhì)7：如果, 那么 .性質(zhì)8：如果，那么 .證：（反證法）假設(shè)，則： 這都與矛盾， ∴.三、應(yīng)用實(shí)例例1 比較大?、僖阎笞C：；解：∵，∴ab0,.∴，即.∵c0 ，∴.②和.解：∵，∵.∴.例2 比較與的大小.解：（取差） .∴.例3 已知185。 人教版新課標(biāo)普通高中◎數(shù)學(xué)⑤ 必修 第三章 不等式概述不等關(guān)系與相等關(guān)系都是客觀事物的基本數(shù)量關(guān)系，在本章中，學(xué)生將通過具體情境，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，理解不等式（組）對(duì)于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解決一些實(shí)際問題；能用二元一次不等式組表示平面區(qū)域，并嘗試解決一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題；認(rèn)識(shí)基本不等
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1