管理類聯考初數整除詳解-文庫吧資料
2025-04-13 22:05本頁面
【正文】 ，所以（180，108）=94=36。（適用于數比較大時） 如：（72，84）=（72，12）=12 （24，34）=（24，10）=（4，10）=（4，2）=2 求出最大公約數后，再利用后面所講的公式求出最小公倍數。如： C、輾轉相除法 求兩數的最大公約數時，可以保留其中較小數，將大數去掉，改成大數除以小數的余數，此時求出來的最大公約數不變。B、 將a、b分別因式分解，最大公約數是取每個質因數在所有數中出現的最低次后，再把這些最低次質因數相乘求積。 兩個相鄰的正整數必定互質（n和n+1互質）。最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫這幾個數的最小公倍數，整數a、b的最小公倍數用符號表示為[a，b]。這樣的三位數最大為711，最小為112。聯合起來等同于條件（2）。選（B）：1771=11723，根據最小的已經上了小學，所以三人年齡只能是7歲、11歲、23歲。條件（1）符合條件的只有三個，不充分。既然要求最大的質數盡可能小，則這十個質數應該盡可能地接近。選（C）。選（E）。：4875=555313，其中小于64的約數有11239，其中相加為64的是25和39，差為14，選（C）。要保證能被3整除，剩下的兩個必須是3和7。2. ，顯然三個數中有一個為5，不妨設，原式可化為，顯然只有為2,7時才能成立。 （A）101 （B）599 （C）367 （D）891 （E）921練習題講評：：11119，找出其中和相等的三組分別為5+19,7+17,11+14。（1） xy是偶數；（2） xy是6的倍數。9. 三個人的年齡之積為1771，他們中最小的也已經上了小學。則這6個數之和為（ ） （A）42 （B）51 （C）66 （D）72 （E）812. 三個質數之積恰好等于它們和的5倍，則這三個質數之和為（ ） （A）11 （B）12 （C）13 （D）14 （E）15，使它能同時被5整除，這個數最小是m，最大是n，則n－m等于（ ）（A）360 （B）345 （C）330 （D）375 （E）390，兩數積可以整除4875，那么這兩數的差為（ ）（A）12 （B）13 （C）14 （D）15 （E）17，其個位數、十位數都是質數，且前后顛倒后仍是個兩位質數，則這兩個兩位質數的和是（ ） （A）55 （B）88 （C）66 （D）99 （E）1106. A是一個質數，而且A+6，A+8，A+12，A+14都是質數，滿足要求最小的質數A的值為m，則m2+m+1為（ ） （A）55 （B）13 （C）21 （D）43 （E）317. 甲乙兩人的歲數之和是一個兩位數，這個兩位數是一個質數，這個質數的各個數位數字之和是13，甲比乙也剛好大13歲，那么甲乙兩人的歲數之積是（ ） （A） 900 （B）1000 （C）1080 （D）1280 （E）15008. 把60拆成10個質數之和，要求最大的質數盡可能地小，那么最大的質數是m。M=n2+4n－5=（n－1）（n+5）兩個式子中，必有一個為1，另一個為m，顯然只能是為1，則，選B。例4：有幾個質數（素數）的乘積為770，則他們的和為（ ）（14年第9題）（A）85 （B）84 （C）28 （D）26 （E）25解析：利用分解質因數做題將770分解質因數，得770=25711，可知這幾個數分別是11。原式=2+b+c+2bc=99，可以看出b、c應該是一奇一偶，不妨設b=2，可以求出c=19。如果a、b、c全是奇數的話，原式不可能等于奇數。例3：已知三個質數滿足，那么的值等于（ ）。驗證后發(fā)現只有b可以為2，所以原式=36+2=38。如果a、b、c全是奇數的話，原式不可能成立。選（C）。100以內的質數（25個，記住30以內的）：11112293344455667778897質數與合數判別法： 對于一個不很大的自然數N（N1，N為非完全平方數），從質數2開始用不同的質數試除N，如果能被某質數整除，則說明N是合數，否則繼續(xù)用下一個質數試除；如果試到質數P，發(fā)現P2N時，無需再試，N為質數。合數：除了1和本身之外還有其他約數的正整數叫做合數。（1） 若干個人相互各握手一次，每個人的握手次數之和為m；（2） 若干個人相互各握手一次，握手次數為奇數的人數為m。（2） 小明先用骰子隨意擲出一個6以內的整數N，指針先指到N所在的位置，再繼續(xù)向前轉動N格，再倒退一格。3. 一個轉盤被平分成20小格，指針停到偶數號格，就可以得大獎，則小明有可能得到大獎。（1） 一個三位數依次減去構成這個數的三個數字所得的差為m。（2）3m2+2n2是偶數。（1）n=3（2）n=4例4：如果有理數m0，則（ ）（A）當n為偶數時，（B）當n為奇數時，（C）當n為任意自然數時，（D）當n為任意自然數時，（E）當n為偶數時，練習題：，n是正整數，則m是偶數。例2：m
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