【正文】 ujiuuEuEu),(0)(0)(1??? 概率 總和 1 iuiX21 ?? ??iX211 ?? ??iP?1iP的異方差性：、 iu222221 2 1 2221 2 1 2 1 2 1 21 2 1 2v a r ( ) [ ( ) ] ( ) ( ( ) 0)v a r ( ) ( )( ) ( 1 ) ( 1 ) ( )( ) ( 1 ) ( 1 ) ( )( ) ( 1 )( 1 )(i i i i iiii i i ii i i iiiiiiu E u E u E u E uu E uX P X PX X X XXXPPu Y X? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ????條 件 期 望 ＝ 條 件 概 率 ）的 方 差 與 的 條 件 期 望 有 關(guān) ， 而 后 者 當(dāng) 然 又 依 賴 與 的 取iu OL S?值 。 O LS但 是 點 估 計 仍 然 是 無 偏 的 。 ?但進(jìn)行檢驗 t、 F檢驗等統(tǒng)計推斷時，卻要求誤差項服從正態(tài)分布。當(dāng) 時 ， 概 率 為當(dāng) 時 ， 概 率 為顯 然 ， 我 們 不 能 再 假 定 是 正 態(tài) 分 布 的 ：實 際 上 它 遵 循 二 項 分 布的估計問題二、 L PM前面假設(shè)干擾項服從正態(tài)分布。 1 線性概率模型（ LPM) )|0(1)|1()|(01一、 模型2121iiiiiiiiiiiXYPXYPXXYEXYuXYL P M???????????－是則不擁有住房的概率就概率為記家庭擁有住房的條件條件期望：表示家庭收入，沒有住房，如果擁有住房其中，為以下形式：以雙變量模型為例，則????1)|(010)|1())|1(1(0)|1(1)|(?????????????iiiiiiiiiiiXYEpXYPXYPXYPXYE有約束條件之間與必須落在概率注意：二者相等。 常用的模型有線性概率模型和非線性概率模型 （ 包括 Logit模型和 Probit模型 ） 。 當(dāng)被解釋變量只取有限個離散值 ， 特別是只取兩個值時 ， 所建立的模型被稱為離散選擇模型 。 ，估計精度也有所提高 虛擬變量法相比鄒至莊檢驗的優(yōu)越性： 被解釋變量也可以是定性變量 ， 因此 ， 可以用虛擬變量表示 。截距檢驗和斜率檢驗都可以一次完成。另外 ,若 F的 P值低 ,則拒絕結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性假定 . )2,(~)2( )( 2121knnkknnR S S kR S SR S SFURURR ???????F檢驗步驟 : 1RSS 2RSS 21 R S SR S SR S S UR ??11 ?? ? ， 22 ?? ? ， ? ， kk ?? ? RRSS?F。 平行回歸模型的 假定 是斜率保持不變 （ 加法類型 ， 包括 方差分析 ） ； 共點回歸模型的 假定 是截距保持不變 （ 乘法類型 ， 又被稱為協(xié)方差分析 ） ； 不同的回歸的模型的假定是截距 、 斜率均為變動的 （ 加法 、 乘法類型的組合 ） 。 不同截距、斜率的組合圖形 重合回歸：截距斜率均相同 平行回歸：截距不同斜率相同 共點回歸：截距相同斜率不同 交叉（不同）回歸：截距斜率均不同 結(jié)構(gòu)變化小結(jié) 結(jié)構(gòu)變化 的實質(zhì)是檢驗所設(shè)定的模型在樣本期內(nèi)是否為 同一模型 。設(shè)根據(jù)兩個樣本估計的回歸模型分別為： ? 1992年前： Yi=?1+ ? 1 Xi+?1i i=1,2… ,n1 ? 1992年后： Yi= ?2 +?2Xi+?2i i=1,2… ,n2 ?設(shè)置虛擬變量： ?將樣本 1和樣本 2的數(shù)據(jù)合并 ， 估計以下模型： ?然后利用 t檢驗判斷 、 的系數(shù)的顯著性 . ? ????年以后年以前1992019921iDiiiiii eXDDXY ??????? )()( 121211 ??????iD ii XD于是有： iiii XXDYE 10),0|( ?? ???iiii XXDYE )()(),1|( 4130 ???? ?????則有可能出現(xiàn)下述四種情況中的一種： (1) ?1=?2 ， 且 ?1 =?2 ， 即兩個回歸相同 ， 說明兩個回歸 模 型 之 間 沒 有 顯 著 差 異 ， 稱為 重合回歸（ Coincident Regressions） ；模型結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的 . (2) ?1? ?2,但 ?1 =?2 ， 說明兩個回歸模型之間的斜率相同 ， 兩個回歸模型結(jié)構(gòu)的差異僅在其截距 ， 稱為平行回歸 （ Parallel Regressions） 。 ?在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活中，往往由于某些重要因素的影響，解釋變量和被解釋變量之間關(guān)系可能會發(fā)生 結(jié)構(gòu)變化； ?如我國由于經(jīng)濟(jì)體制的變化，改革開放前后國民經(jīng)濟(jì)總量指標(biāo)之間的關(guān)系都會發(fā)生變化；或者研究我國發(fā)達(dá)地區(qū)和不發(fā)達(dá)地區(qū)投資對經(jīng)濟(jì)增長的影響，也會因地區(qū)不同而產(chǎn)生結(jié)構(gòu)差異等等。即在是否發(fā)展油菜籽生產(chǎn)與養(yǎng)蜂生產(chǎn)的虛擬變量 和 間，很可能存在著一定的交互作用，且這種交互影響對被解釋變量農(nóng)副產(chǎn)品生產(chǎn)收益會有影響。 模型設(shè)定為 : （ 1）式中 , 以加法形式引入虛擬變量暗含何假設(shè) ? 0 1 1 2 2121110 0i i i i iiiY D D X uYXDD? ? ? ?? ? ? ? ???????? ?（ ）其 中 ： （ 農(nóng) 副 產(chǎn) 品 收 益 ） ； （ 農(nóng) 副 產(chǎn) 品 投 入 ）發(fā) 展 養(yǎng) 蜂 生 產(chǎn)發(fā) 展 油 菜 籽 生 產(chǎn)；其 他 其 他 上式以加法形式引入，暗含的假設(shè)為：菜籽生產(chǎn)和養(yǎng)蜂生產(chǎn)是分別獨立地影響農(nóng)副品生產(chǎn)總收益。 這時 ， 可以 t*=1979年為轉(zhuǎn)折期 ， 以 1979年的國民收入 Xt*為臨界值 ， 設(shè)如下虛擬變量： ????01tD **tttt?? 則進(jìn)口消費品的回歸模型可建立如下： tttttt DXXXY ???? ????? )( *210 用 OLS法得到該模型的回歸方程為： 0??ttttt DXXXY )(???? *210 ???? ???幾何意義： 1979年之前，回歸模型的斜率為 ； 1979年之前，回歸模型的斜率為 ； 若統(tǒng)計檢驗表明， 顯著不為零，則我國居民的消費行為在 1979年前后發(fā)生了明顯改變。 本課主要討論 （ 1）分段回歸分析； （ 2）交互效應(yīng)分析； （ 3）結(jié)構(gòu)變化分析 在經(jīng)濟(jì)發(fā)生 轉(zhuǎn)折時期 ， 可通過建立臨界指標(biāo)的虛擬變量模型來反映數(shù)量因素的不同階段 。模型形式： yx01?? ?iiYX????幾何意義： 1??0??0 1 1 2? ?? ? ?( ) ( )iiYX? ? ? ?? ? ? ?在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，通常引入虛擬變量的方式分為 加法方式 和 乘法方式 以及 混合方式 三種：即 實質(zhì) :加法方式引入虛擬變量改變的是截距； 乘法方式引入虛擬變量改變的是斜率； 混合方式引入虛擬變量既改變截距又改變斜率 0t t tY X u??? ? ?1?? D1t t tY X u??? ? ?2?? tXD0112i i i Y = + β X + u= + D= + D?? ? ?? ? ?原 模 型加 法 方 式 引 入乘 法 方 式 引 入： 虛擬變量的引入小結(jié)： 五、虛擬解釋變量特殊應(yīng)用 所謂特殊應(yīng)用是指將引入虛擬解釋變量 的加法方式、乘法方式進(jìn)行綜合使用。 乘法引入方式的特點 : （ 1） 截距不變； （ 2） 斜率發(fā)生變化； iX 例：研究文化用品消費支出 Y受收入 X、居民身份 D的影響， 模型形式： 截距不變但 斜率發(fā)生變化 的情形： ? ?? ?12121()10E | , 1 ( )E | , 0t t t t ttt t t tt t t tY X D XY X DY X D XY X D X? ? ? ?? ? ???? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ?? ? ?城 市其 中 ： 消 費 支 出 ； 收 入 ；農(nóng) 村城 市 居 民農(nóng) 村 居 民在 農(nóng) 村 居 民 的 基 礎(chǔ) 上 進(jìn) 行 比 較 ， （ 只 有 斜 率 系 數(shù) 發(fā) 生 改 變 ） 。 基本思想 : 以乘法方式引入虛擬變量時 ， 是在所設(shè)立的模型 中 ， 將 虛擬解釋變量與其它解釋變量 的乘積 ， 作 為新的解釋變量出現(xiàn)在模型中 ， 以達(dá)到其調(diào)整設(shè)模 型 斜率 系數(shù)的目的 。 男 性 、 城 市 居 民男性、農(nóng)村居民 ? ?1 2 0 1E = 1 , = 0 = +i i iY | X , D D X? ? ?（ ） +? ?1 2 0E | , 0 , 0i i iY X D D X??? ? ? ?? ?1 2 0 1 2E | , 1 , 1i i iY X D D X? ? ? ?? ? ? ? ? ?（ ）? ?1 2 0 2E | , 0 ,