第5章圖像編碼與壓縮-文庫吧資料
2024-11-01 15:12本頁面
【正文】 ? 若 {xi}是平穩(wěn) m階 Markov過程序列，則 m階線性預(yù)測器就是在 MMSE意義下的最佳預(yù)測器。 通過分析可以得出以下結(jié)論： ? 圖像的相關(guān)性越強，壓縮效果越好。 ? 預(yù)測信號的均方誤差（ MSE）定義為 E{en} = E{(xn x′n) 2} ?????11nNiii xax設(shè)計最佳預(yù)測的系數(shù) ai，采用 MMSE ? 最小均方誤差準則。 圖像差值幅度的概率分布 預(yù)測編碼基本原理 ? 對實際值與預(yù)測值之間的誤差值進行編碼 ? 差分脈沖編碼調(diào)制 – Differential Pulse Code Modulation – DPCM DPCM系統(tǒng)的組成 線性自適應(yīng)預(yù)測編碼 ? 假設(shè)經(jīng)掃描后的圖像信號 x（ t）是一個均值為零、方差為的平穩(wěn)隨機過程。 69 2 10 8 0. 39 42 0. 01 10 01 )31 25 62 5e ? ? ? ? 二進十進 十進（ ） （ ） （ 2?算術(shù)編碼算法的計算步驟實例 step x s l 1 0 0 2/5 2 1 0 +（ 2/5） （ 2/5） = 4/25 （ 2/5） （ 3/5） = 6/25 3 0 2/5 + 0 6/25 = 4/25 （ 6/25） （ 2/5） = 12/125 4 1 4/25 +（ 2/5） （ 12/125） = 124/625 （ 12/125） （ 3/5） = 36/625 5 1 124/625 +（ 2/5） （ 36/625） = 692/3125 （ 36/625） （ 3/5） = 108/625 預(yù)測編碼 預(yù)測編碼的基本思想： ? 在某種模型的指導下，根據(jù)過去的樣本序列推測當前的信號樣本值，然后用實際值與預(yù)測值之間的誤差值進行編碼。 ? 可見 ， 最后子區(qū)左端起始位置 ? 最后子區(qū)長度 001001 692 0. 00 11 10 )3125s ?? 二進十進 十進（ ） （0. 22 14 ） =（108 0. 17 28 0. 00 10 01 )625l ? ? ? 二進十進 十進（ ） （ ） （ ? 最后子區(qū)右端終止位置 ? 編碼結(jié)果為子區(qū)起始位置與終止位置之中點 = 。 – 符號 “ 1”的子區(qū)為 [2/5 ， 1]， 子區(qū)長度為 3/5 。已知信源的概率分布為 ? 求二進制序列 01011的編碼 。 ? END proccode ? ?1aF ? ?1apki xxxx ??21ki ax ?? ?kaFA?? ?kaPA?? 解碼算法實現(xiàn)： Procdecode ? while B 0 ? For K=1 to N1 STEP1 ? If ? ； 搜索 所在區(qū)間 ? Then ? ； ? break； ? EndIf ? B=: B ； 確定新的碼點值 （左端點歸零）。 ? ?11kkiiF a p a??? ? Aaa ki ?,? ? ? ? ? ?kkiik apapaF 2111?? ???Aaa ki ?,? ?kaF ? ?kaF? ? ? ?1l og 1iila pa?????? ? ? ? ?iii laW F a??? ??? ? ? ?ii laFa???? ? ?ial? ShannonFanoElias編碼的實現(xiàn) ? 信源及累積概率表示 ? 迭代計算初值 ? 兩個參數(shù)： 區(qū)間寬度 A＝ ， 的區(qū)間寬度。 ? 算術(shù)編碼 又稱 ShannonFanoElias 香農(nóng) 費諾 埃利斯編碼 ? 原理： ? ①累積分布函數(shù) ， 修正的累積分布函數(shù)為 并把 和 用二進制表示。 【 例 】 圖 Fano編碼。 – 給第一組灰度級分配代碼“ 0”，第二組分配代碼“ 1”。 ? （ 1）將圖像灰度級 xi其概率大小按遞減順序進行排序。 ? () ? （ 3）計算與 pi相對應(yīng)的累積概率 Pi, 把與 Pi相對應(yīng)的二進碼和接下去與 pk（ ki）相應(yīng)的碼相比較，前面的 ni位至少有一位以上的數(shù)字是不同的。 ? 其應(yīng)用于圖像編碼的步驟如下： ? （ 1）將 N個灰度級 xi按其概率遞減進行排列。上述原因致使Huffman編碼的實際應(yīng)用受到限制。 – Huffman編碼在無失真的編碼方法中效率優(yōu)于其他編碼方法，是一種最佳變長碼，其平均碼長接近于熵值。 ? ⑤ 從根節(jié)點按前綴碼的編碼規(guī)則進行二進制編碼。 ? ④ 在新的概率集合中，仍然按照步驟②～③的規(guī)則，直至新的概率集合中只有一個概率為 1的成員。 ? ② 在灰度級集合中取兩個最小概率相加，合成一個概率。 ? 基本原理 – 在信號概率分布情況已知的基礎(chǔ)上，概率大的信號對應(yīng)的碼字短，概率小的信號對應(yīng)的碼字長，這樣就降低了平均碼字長度。h。 d/8 （ ） – V、 w、 h、 d分別表示圖像數(shù)據(jù)量 （字節(jié)，byte， B） 、圖像寬度 （像素數(shù)， pel） 、圖像高度 （像素數(shù)， pel） 、圖像深度 （位，bit）。 ? 信息量與數(shù)據(jù)量的關(guān)系可由下式表示 I ? D ? du （ ） 圖像編碼壓縮的必要性 ? 圖像信號的數(shù)據(jù)量可表示為 ?
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