第4章多媒體數(shù)據(jù)壓縮與編碼技術(shù)-文庫吧資料
2025-02-26 01:03本頁面
【正文】 的差值進(jìn)行無損熵編碼，熵編碼器可采用霍夫曼編碼或算術(shù)編碼。 ? 預(yù)測編碼可分為無損預(yù)測編碼和有損預(yù)測編碼。 預(yù)測編碼 ? 概述 ? 無損預(yù)測編碼 ? 有損預(yù)測編碼 概述 ? 預(yù)測編碼是根據(jù)離散信號之間存在著一定的相關(guān)性，利用前面的一個(gè)或多個(gè)信號對下一信號進(jìn)行預(yù)測，然后對實(shí)際值和預(yù)測值的差（預(yù)測誤差）進(jìn)行編碼。每個(gè)譯碼步驟譯碼器讀一個(gè)碼字，輸出相應(yīng)的綴 符串，并把它添加到詞典中。現(xiàn)說明如下：“步驟”欄表示編碼步驟；“位置”欄表示在輸入數(shù)據(jù)中的當(dāng)前位置；“詞典”欄表示添加到詞典中的綴 符串，它的索引在括號中；“輸出”欄表示碼字輸出。 步驟 7：判斷碼字流中是否還有碼字要譯 如果“是”，就返回到步驟 4； 如果“否”，結(jié)束。 LZW譯碼算法開始時(shí)，譯碼詞典與編碼詞典相同，它包含所有可能的前綴根 （ roots）。開始時(shí)假設(shè)編碼詞典包含若干個(gè)已經(jīng)定義的單個(gè)碼字。 LZW編碼 LZW編碼算法的具體執(zhí)行步驟如下： 步驟 1：開始時(shí)的詞典包含所有可能的根（ Root），而當(dāng)前前綴 P是空的； 步驟 2：當(dāng)前字符（ C）： =字符流中的下一個(gè)字符； 步驟 3：判斷綴 符串 P+C是否在詞典中 如果“是”： P： = P+C ，即用 C擴(kuò)展 P）； 如果“否” 把代表當(dāng)前前綴 P的碼字輸出到碼字流； 把綴 符串 P+C添加到詞典； 令 P： = C ，即現(xiàn)在的 P僅包含一個(gè)字符 C； 步驟 4：判斷碼字流中是否還有碼字要譯 如果“是”，就返回到步驟 2； 如果“否” 把代表當(dāng)前前綴 P的碼字輸出到碼字流； 結(jié)束。 ? 1. 編碼算法 LZW編碼是圍繞稱為詞典的轉(zhuǎn)換表來完成的。 LZW的基本思想是用符號代替一串字符，這一串字符可以是有意義的，也可以是無意義的。這一變換是可逆的，一一對應(yīng)的。為了達(dá)到較好的壓縮效果，有時(shí)游程編碼和其他一些編碼方法混合使用。 游程編碼一般不直接應(yīng)用于多灰度圖像，但比較適合于二值圖像的編碼。定長游程編碼是指 RL位數(shù)是固定的?；窘Y(jié)構(gòu)如圖 。某一行或某一塊內(nèi)像素值 可分為 k段，長度 為的連續(xù)串，每個(gè)串具有相同的值，那么，該圖像的某一行或某一塊可由下面偶對 來表示： ，其中 為每個(gè)串內(nèi)的代表值， 為串的長度。 游程編碼（ RLC） 游程編碼是一種利用空間冗余度壓縮圖像的方法，相對比較簡單，也屬于統(tǒng)計(jì)編碼類。 ? 算術(shù)編碼器對整個(gè)消息只產(chǎn)生一個(gè)碼字，這個(gè)碼字是在間隔 [0， 1]中的一個(gè)實(shí)數(shù)，因此譯碼器在接收到表示這個(gè)實(shí)數(shù)的所有位之前不能進(jìn)行譯碼。 最后輸出的“當(dāng)前間隔”的下邊界就是該給定事件序列的算術(shù)編碼。 （ 2）對每一事件，編碼器按步驟（ a）和（ b）進(jìn)行處理 算術(shù)編碼 （ a）編碼器將“當(dāng)前間隔”分為子間隔，每一個(gè)事件一個(gè)。 對一個(gè) 5符號信源 A＝ {a1， a2， a3， a2， a4}，各字符出現(xiàn)的概率和設(shè)定的取值范圍如下表： 算術(shù)編碼 為討論方便起見，假定有 式中 Ns為新子區(qū)間的起始位置； Fs為前子區(qū)間的起始位置， Cl當(dāng)前符號的區(qū)間左端； Ne為新子區(qū)間的結(jié)束位置； Fe為前子區(qū)間的結(jié)束位置； Cr當(dāng)前符號的區(qū)間右端； L為前子區(qū)間的長度。這個(gè)數(shù)值是輸入數(shù)據(jù)流的唯 — 可譯代碼。但由于計(jì)算機(jī)中存儲、處理的最小單位是“位”，因此，在一些情況下，實(shí)際壓縮比與理論壓縮比的極限相去甚遠(yuǎn)。 1,..., nxx1,..., n1,..., kxxnk xx ,...,1?11( ) ( )kniji j kP x P x? ? ???? 費(fèi)諾編碼 以前面的數(shù)據(jù)為例，香農(nóng) 編碼費(fèi)諾如圖 示。然后分組、賦值，不斷反復(fù)，直到每組只有一種輸入為止。例如，在靜態(tài)圖像處理標(biāo)準(zhǔn) JPEG中，先對圖像像素進(jìn)行 DCT變換、量化、 Z形掃描、游程編碼后，再進(jìn)行霍夫曼編碼。這表明在使用Huffman方法編碼時(shí)，只有當(dāng)信源概率分布很不均勻時(shí)， Huffman碼才會(huì)收到顯著的效果。 哈夫曼（ Huffman）編碼 （ 4） Huffman編碼對不同信源其編碼效率也不盡相同。解決的辦法是設(shè)置一定容量的緩沖存儲器。 哈夫曼（ Huffman）編碼 哈夫曼（ Huffman）編碼 經(jīng)霍夫曼編碼后，平均碼長為： = 1＋ 2＋ 4+ 5+ 5 =（ bit） 61()iiiB P w n?? ? 哈夫曼（ Huffman）編碼 ? 3. Huffman編碼的幾點(diǎn)說明 （ 1） Huffman編碼是最佳的，雖然構(gòu)造出來的碼不唯一，但其平均碼長卻相同，所以不影響編碼效率和數(shù)據(jù)壓縮性能。 在上述工作完畢之后，從最后兩個(gè)概率開始逐步向前進(jìn)行編碼。 82111( ) l og 388jH X bit?? ? ?? 哈夫曼（ Huffman）編碼 設(shè)信源 A的信源空間為： 其中 ， 現(xiàn)用 r個(gè)碼符號的碼符號集 對信源 A中的每個(gè)符號 （ i＝ 1，2， … ， N）進(jìn)行編碼。 ? 2. Huffman編碼 Huffman編碼是 1952年由 Huffman提出的一種編碼方法。每一個(gè)信息的信息量為 （ 43） 定義在概率空間中每 —事件的概率不相等時(shí)的平均信息量為信息熵，則信息熵 H可采用如下公式計(jì)算： （ 44） ( ) log ( )k a kI x p??11{ ( ) } ( ) l ognnk k k k a kkkH E I x p I x p p??? ? ? ??? 哈夫曼（ Huffman）編碼 【例 】信息熵的計(jì)算。這種編碼思想首先由香農(nóng)（ Shannon）提出，哈夫曼后來對它提出了一種改進(jìn)的編碼方法，用這種方法得到的編碼稱為 Huffman編碼， Huffman編碼是一種變長編碼。 哈夫曼（ Huffman）編碼 香農(nóng) 費(fèi)諾編碼 算術(shù)編碼 游程編碼（ RLC） LZW編碼 哈夫曼（ Huffman）編碼 在一幅圖像中，有些圖像數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率高，有些圖像數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率低。統(tǒng)計(jì)編碼又可分為定長碼和
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