20xx年中考數(shù)學(xué)真題匯編：圓(帶答案)-文庫吧資料
2025-04-13 04:37本頁面
【正文】 （2）證明：∵∠BAC=∠MDC=∠APB，又∵∠BAP=180176。如圖1，連接MD，∵MD為△PAB的中位線，∴MD∥AP，∴∠MDB=∠APB=28176?？傻肊C是⊙O的切線，由切線長定理易得DE=EC，則AC=2DE，由勾股定理求出CD；設(shè)BD=x，再可由勾股定理BC2= x2+122=(x+16)2202,可解出x的值，再重新代入原方程，即可求出BC. 1【答案】（1）解：∵MN⊥AB，AM=BM，∴PA=PB，∴∠PAB=∠B，∵∠APB=28176。.∴EC是⊙O的切線，∴DE=EC，∴AE=EC.又∵DE=10，∴AC=2DE=20，在Rt△ADC中，DC= .設(shè)BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122, 在Rt△ABC中，BC2=(x+16)2202,∴x2+122=(x+16)2202,解得x=9，∴BC= .【考點】切線的性質(zhì) 【解析】【分析】（1）連結(jié)OD，根據(jù)切線的性質(zhì)和同圓的半徑相等，及圓周角所對的圓周角為90176。∴∠A+∠B=90176。∴∠ADE+∠BDO=90176。,根據(jù)三角形兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似得出△COD∽△CBE.（2）根據(jù)（1）中△COD∽△CBE,得出， 從而求出半徑。.∵∠CDO=∠E=90176。,從而得證.（2）根據(jù)題意可知，AC=AB,AP=AE,再證△CPA≌△BAE,得出CP=BE,依勾股定理即可得證. 1【答案】（1）解：∵CD切半圓于點D，OD為⊙O的半徑，∴CD⊥OD,∴∠CDO=90176。再由PE是⊙O的直徑，得出∠PAE=90176。,∴∠CAP=∠BAE,∴△CPA≌△BAE,∴CP=BE,在Rt△BPE中，∠PBE=90176。,∴∠PEA=∠APE=45176。,∴∠PEA=∠ABC=45176。.∴ .∵ .∵AB切⊙O于點D.∴OD⊥AB.∴∠AOD=90176。.∵BC⊥OC∴BC是⊙O的切線又∵AB是⊙O的切線∴BD=BC=∴AD=ABBD=（2）解：在Rt△ABC中，sinA= 【考點】點到直線的距離，勾股定理的應(yīng)用，解直角三角形 【解析】【解答】解：連接AP,依題可得：要使PQ最小，只要AP最小即可，即AP垂直直線，設(shè)直線與x軸交于C（4，0），與y軸交于B（0，3），在Rt△COB中，∵CO=4,BO=3,∴AB=5,∴sinA==,在Rt△CPA中，∵A（1，0），∴AC=5,∴sinA===∴PA=3，在Rt△QPA中,∵QA=1,PA=3,∴PQ===2【分析】要使PQ最小，只要AP最小即可，即AP垂直直線,求出直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)sinA====， 從而求出PA,再根據(jù)勾股定理求出PQ即可。OnAn=rn=2=2n1。同樣可知O1O2=2,OO2=2+2=22。,O1A1=r1=1=20.∴OO1=2,在Rt△OO2A2中，∴OO1+O1O2=O2A2.∴2+O2A2=2O2A2.∴O2A2=r2=2=21.∴OO2=4=22,……依此類推可得OnAn=rn=2=2n1.∴O10A10=r10=2=2101=29=512.故答案為512.【分析】根據(jù)圓的切線性質(zhì)，和Rt三角形中30176?？傻脠A心角∠AOB=90176。故答案為（32+48π）cm178。所以圓心角∠AOB=90176。.【分析】運用圓周角與圓心角的關(guān)系即可解答. 【答案】（32+48π）cm178。=90176。再根據(jù)同弧所對的圓周角等于其所對圓心角的一半，從而得出答案. 【答案】20【考點】弧長的計算 【解析】【解答】解：依題可得：弧BC的長===20.【分析】根據(jù)弧長公式即可求得. 【答案】90176。.故答案為140.【分析】連接AD，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，可知AD⊥BC，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可知AD平分∠BAC，可得∠BAD=20176。,∠B=70176。【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出答案． 【答案】140 【考點】等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理 【解析】【解答】解：連接AD（如圖）,∵AB為⊙O的直徑，∴AD⊥BC，又∵AB=AC,∠BAC=40176?！唷螦TB=50176。 【考點】三角形內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：∵AT切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，∴∠BAT=90176。 ∴S陰影=S扇形ODC+S扇形OEF=S半圓=π52=π.故答案是：π.【分析】作GH⊥AB,交CD于G，交EF于H，連接OC、OD、OE、‖CD‖EF，可得OG⊥CD,OH⊥EF,∠COG=∠DOG,∠EOH=∠FOH, ∵AB‖CD‖EF, ∴OG=4，OH=3， ∴OE=OF=OC=OD=5，CG=3，EH=4， ∴∠COG=∠DOG,∠EOH=∠FOH, ∴OG⊥CD,OH⊥EF, ∵⊙O的直徑AB=10，CD=6，EF=8，且AB‖CD‖EF，從而可解答. 【答案】A 【考點】垂徑定理的應(yīng)用，扇形面積的計算 【解析】【解答】解：作GH⊥AB,交CD于G，交EF
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