數(shù)學(xué)建模-零件參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧資料
2025-04-13 02:42本頁(yè)面
【正文】 MU(6)。c(10)=(5)。c(8)=(4)。c(6)=(3)。c(4)=(2)。c(2)=(1)。,options,B)。,MU,[],[],[],[],[],[],39。 [x,fval]=fmincon(39。Tolx39。)。,39。,39。,39。%給定初始的標(biāo)定值 options=optimset(39。hold off。y的概率密度39。)。xlabel(39。紅線為根據(jù)模型計(jì)算出的y分布39。)。gtext(39。對(duì)照?qǐng)D39。)。plot(x,yg,39。 %{x=min(y)::max(y)。r39。y=((2*pi)^*fc)^(1)*exp((x0y0).^2/2/fc^2)。)。plot(xj,f1,39。%{x = normrnd(y0,fc,1,10000)。y0=Yfun(MU)。 plot(xi,f)。end。f=fval,Xmin,Bmin,p=getP(Xmin,Bmin)tocsimulation(Xmin,Bmin)。 end。 end。 end。 Bmin=B。 [fv,x]=getcost(B)。 for g=1:3 B(6)=g。 for j=1:3 B(3)=j。B(5)=3。tic%Bmin=[2 3 3 3 3 3 2]。本模不僅適用于粒子分離器參數(shù)的設(shè)計(jì)，而且也可用于類(lèi)似的機(jī)構(gòu)、零部件、工藝設(shè)備等的基本參數(shù)的設(shè)計(jì)問(wèn)題；容差等級(jí)同樣可推廣應(yīng)用。本模型具有廣泛的適用性，很容易加以推廣。工程中往往因?yàn)槟硞€(gè)零件的選取不當(dāng)，而影響產(chǎn)品的參數(shù)，使可靠性降低，造成了極大的經(jīng)濟(jì)損失。在已假定的條件下，本模型的優(yōu)化結(jié)果是好的。（1）本模型在模型的求解過(guò)程中，對(duì)一些可接受范圍內(nèi)的誤差直接進(jìn)行了忽略，因而對(duì)于結(jié)果的精確性還是會(huì)有一定的影響。通過(guò)建立一個(gè)反映設(shè)計(jì)要求的數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB軟件，經(jīng)過(guò)編程來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)方案參數(shù)的調(diào)整，（元/個(gè)）（元/個(gè)），%，結(jié)果還是令人十分滿(mǎn)意的。 八、模型的評(píng)價(jià)及推廣（1）建模過(guò)程中，采用泰勒公式將經(jīng)驗(yàn)公式簡(jiǎn)化，并假設(shè)各零件參數(shù)都服從滿(mǎn)足大量數(shù)據(jù)的正態(tài)分布，使得整個(gè)模型的建立及求解得到大大簡(jiǎn)化?，F(xiàn)實(shí)中，小概率事件仍有發(fā)生的可能性，但在大批量生產(chǎn)中，小概率事件的發(fā)生對(duì)最終結(jié)果沒(méi)有影響，所以可以忽略。在函數(shù)關(guān)系式較復(fù)雜的情況下，將其線性化更具有明顯的優(yōu)勢(shì)。七、誤差分析在建模過(guò)程中，通過(guò)泰勒公式將展開(kāi)并略去二次及以上項(xiàng)使線性化，不可避免地產(chǎn)生了截?cái)嗾`差，所以展開(kāi)后的式子只是原經(jīng)驗(yàn)公式的近似關(guān)系式。程序流程圖確定一組容差等級(jí)初始化最小費(fèi)用為INF利用fmincon尋找最佳標(biāo)定值 求出總費(fèi)用W Y 還有容差 N 算 法 等級(jí)未計(jì)算 結(jié) 束 Y N程序見(jiàn)附錄，求解結(jié)果如下：零 件種 類(lèi)1234567零 件參 數(shù)容 差等 級(jí)BBBCCBB正品率次品率廢品率成本費(fèi)損失費(fèi)總費(fèi)用275運(yùn)行總時(shí)間：離子分離器參數(shù)均值=離子分離器參數(shù)方差=模型檢驗(yàn)對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，由于每種零件參數(shù)均服從正態(tài)分布，用正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)發(fā)生器在每種零件參數(shù)允許范圍內(nèi)產(chǎn)生1000個(gè)隨機(jī)數(shù)參與真實(shí)值的計(jì)算隨機(jī)模擬 N次后結(jié)果如下：正品率次品率廢品率成本費(fèi)損失費(fèi)總費(fèi)用275143418根據(jù)最優(yōu)解的=，=，再對(duì)x隨機(jī)取樣畫(huà)出y的概率分布圖（），由圖可知：兩組數(shù)據(jù)所畫(huà)概率分布圖的擬合度相當(dāng)高，進(jìn)一步確保了模型的正確性。因此，我們?cè)谧屑?xì)對(duì)matlab實(shí)現(xiàn)代碼研究發(fā)現(xiàn)，求解過(guò)程之所以慢，是因?yàn)榇a中存在多次調(diào)用求偏導(dǎo)和積分的函數(shù)，在fmincon的多次迭代中，耗費(fèi)大量時(shí)間。然而，在迭代過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，求解過(guò)程十分慢，在給定容差等級(jí)的確定的情況下，計(jì)算最優(yōu)標(biāo)定值需要將近400秒，如果在此基礎(chǔ)上對(duì)108種容錯(cuò)等級(jí)進(jìn)行窮舉查找最優(yōu)組合，將需要大概12小時(shí)。模型的實(shí)現(xiàn)過(guò)程：本模型通過(guò)matlab進(jìn)行求解，我們通過(guò)理論模型求解和隨機(jī)模擬的求解過(guò)程如下：在給定容差等級(jí)的情況下，利用matlab中求解非線性規(guī)劃的函數(shù)fmincon，通過(guò)多次迭代求解，最終求得一組最優(yōu)解。盡管原設(shè)計(jì)方案保證了正本最低，但由于零件參數(shù)的精度過(guò)低，導(dǎo)致正品率也過(guò)低。綜合考慮y偏離y0造成的損失和零件成本，設(shè)計(jì)最優(yōu)零件參數(shù)的模型建立如下：目標(biāo)函數(shù) min . 六、模型求解初略分析 對(duì)于原給定的設(shè)計(jì)方案，利用matlab編程計(jì)算（見(jiàn)附錄），計(jì)算結(jié)果如下：正品率次品率廢品率成本費(fèi)損失費(fèi)總費(fèi)用200由于按原設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)的產(chǎn)品正品率過(guò)低，損失費(fèi)過(guò)高，顯然設(shè)計(jì)不夠合理。為此，將經(jīng)驗(yàn)公式用泰勒公式在處展開(kāi)并略去二次以上高次項(xiàng)后來(lái)研究y的概率分布，設(shè)，則將標(biāo)定值帶入經(jīng)驗(yàn)公式即得 所以 由于在加工零件時(shí)，在標(biāo)定值知道的情況下，加工誤差服從正態(tài)分布，即
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