【正文】 7 然后調整尺度集合從 V1 v4 v 3 到 V5 v0 v 7 如圖 由于虛部得到相同的結果所以與濾波器的實部為例來分析先將濾波器的實部按行或列連接成一個矢量這樣 2 個濾波器和的線性相關定義為 全部 64個濾波器的相關系數(shù)就組成了一個 6464的對稱矩陣對角線上的元素為 1 由于相關系數(shù)的范圍為 [11]取其絕對值并且將其絕對值區(qū)間即 [01]映射到灰度尺度區(qū)間 [0255]這樣矩陣的特性就可以用圖示的方式來表示了下圖為不同尺度集合下得到的相關矩陣情況 由濾波器方向和尺度的相關特性將濾波器進行 2 種排列組合在圖 15 中濾波器的排列規(guī)則是先方向后尺度而 610 是先尺度后方向的規(guī)則排列的 從上圖可以看出高的相關系數(shù)主要集中于低的尺度因子區(qū)域 v 43 1中和 v 32 中以及高的尺度因子區(qū)域 v 64 中和 v 67 5 中相似的相關系數(shù)較高的主要集中在低尺度因子區(qū)域中子塊的左上角以及高尺度因子區(qū)域中子塊的右下角 這和圖中 15 得到的觀察結果是完全一致的此外由圖 3 和 8 可知當選取 v3尺度集合時全部相關系數(shù)達到最小值因此選取 v3 v2 v 5 作為 Gabor 濾波器的尺度集合可以提取盡可能的不相關的特征數(shù)據(jù)來減少冗余 基于多特征融合和 Boosting RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的人臉識別方法 [4] 1 人臉特征的提取 11 人臉的 Zernike 矩特征 在統(tǒng)計學中我們常用矩來表征隨機量的分布因此我們可以把二值圖或者灰度圖看成是二維密度分布函數(shù)那么矩技術就可以應用于描述一幅圖像的特征Zernike 矩方法源于正交矩 陣思想因此能構造出任意的高階矩并且具有旋轉不變性有非常強的圖像表示能力 用 fxy 表示二維離散圖像函數(shù) nm 階 Zernike 不變矩陣表示為 實質上這是一種將圖像函數(shù)變換到一組正交基函數(shù)上的映射 圖像 fxy 的 Zernike 矩是其在一組正交多項式上的投影所謂的正交就是指在單位圓內滿足以下條件 其中中 n 是正整數(shù)或零 m 是正或負整數(shù)并且滿足 nm 偶數(shù)是徑向多項式即 假設是圖像的極坐標函數(shù)表示那么相應的傅里葉級數(shù)形式為 其中 由上可以得出 Zernike 矩為 離散形式為 其中是的共軛由于完全正交的基函數(shù)集的 引入理論上 Zernike 矩比原來矩具有更好的數(shù)學性質 2 NMF 提取人臉子空間特征 NMF 非負矩陣分解法 Nonnegative Matrix Factorization 和 KL 變換等其他矩陣分解方法有所不同主要在于它在分解過程中所受的約束不同因此它能克服其他分解方法的一些弊端比如在特征臉空間上投影時得到的投影系數(shù)可能出現(xiàn)的正負相互抵消的情況 對于任一由 Num 幅圖像可以分解成兩個矩陣 BH 的乘積 其中 B 是 n x m 維矩陣 H 是 m x Num 矩陣代表權重或者系數(shù)若 m n則分解達到降維的目的 3 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡 徑向基函數(shù) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡相比傳統(tǒng)的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡有很多優(yōu)點 RBF網(wǎng)絡收斂速度快對于每一對輸入輸出數(shù)據(jù)只有少量權值需要進行調整下圖為 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡結構 4 基于 Boosting RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的人臉識別 由 Zernike 矩特征及 NMF 提取的人臉子空間特征串行組合可以得到一個31 維向量用此表示的人臉樣本來作為神經(jīng)網(wǎng)絡分類器的輸入數(shù)據(jù)并且用Boosting 方法進行分類如下圖 其中 S 是訓練成本 Di 是第 i 輪學習樣本的權向量 at 是第 t 個網(wǎng)絡的權值 X 是測試樣本的特征向量 Y 是該向 量的類別 5 基于 Boosting RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的人臉識別方法 初始化化每個樣本 相等的權重 D1 i 1n For t 12T Do 在 Dt 下用梯度下降法和 K 均值聚類方法 進行學習得到對應的神經(jīng)網(wǎng)絡 Ct 計算該神經(jīng)網(wǎng)絡的錯誤率 Et 選擇 根據(jù)錯誤率更新樣本的權重 4 計算網(wǎng)絡的權重為 6 人臉識別 由 Zernike矩和 NMF提取的人臉識別子空間特征得到的 31 維向量 X將其作為各個 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入得到對應的輸出 Yt 集成其輸出為 其中的如果那么該臉就屬于第 i 類 基于 模型匹配人臉識別方法 [5] 1 特征定位 人臉內部特征主要有 3 個部位 眼睛鼻子嘴利用這三者之間的相互位置以及其他一些灰度變化明顯的特征點比如嘴角眼角鼻子根部等進行識別由于這三個部位是關于人臉的中心線左右對稱的因此可以建立一個包括這三個部位的模型由于不同的人臉在模型的特征點上大部分都不同所以可以利用臉部的特征點與臉部圖像的特征點進行匹配 以臉部作為背景眼鼻口為特征識別的部位將一幅臉部圖像經(jīng)過規(guī)范化和灰度處理之后變?yōu)?X x Y 大小的函數(shù) Ix y 對該圖像進行垂直灰度投影計算函數(shù)為 PV 是垂直灰 度投影曲線在公式中當 x 確定某值時 y 為變量從 1 到 Y 的掃描灰度圖像把掃描出來的灰度值累加起來就可以繪成垂直灰度投影曲線縱坐標表示不同水平位置的人臉圖像的像素灰度值總和通過觀察單個人的圖像垂直灰度投影曲線我們可以得到人臉所在的區(qū)域將使該曲線形成一個具有一定寬度的凸峰該凸峰的左右邊界基本表示了人臉的左右邊界 當確定人臉的左右邊界之后可以取左右之間的人臉區(qū)域作為研究對象取區(qū)域大小為 X x Y X Y 的圖像則該圖像的水平灰度投影函數(shù)為 人眼的水平坐標位于函數(shù)的最大值點和次最大值點之間所以可以分析該函數(shù)平滑曲線圖的極 大值和極小值得到人眼大概的水平位置 2 模型匹配識別 在定位了眼部位置后建立特征模型框架將特征部位分成 4 個部件一一討論一個眼睛模型由一個圓和兩條拋物線組成用能量函數(shù)表示為 上式中 j 取 12 分別代表上下眼簾另一只眼睛可以用同樣的能量函數(shù)表示 嘴部模型可以用三條拋物線表示分別對應上下嘴唇和中縫而能量函數(shù)則同眼簾的鼻子的模型由于由于受角度變化影響較大所以可以用鼻尖和兩側鼻翼三個點作為模型特征點至于臉部模型由臉部形狀定位出臉部位置特征部位的結構特點在臉部定位出特征部位為了與特征部位匹配需要調節(jié)模型的 大小匹配的過程為 選取兩眼連線經(jīng)過嘴部最下端的垂線作為中線和結構模型中的中線相互重合臉部水平偏轉角度θ定義為兩眼部分連線與水平 x 方向的夾角將中心線作為對稱軸使用立體坐標 xyz特征部位左半部的坐標為 x1y1z右半部與此對應的對稱點的坐標為 x2y2z 由 Z 軸的轉動規(guī)律 調整模型的參數(shù)使其識別角度能和觀察角度相一致最后調整模型的系數(shù) ab使模型與特征部位基本重合接著通過對特征部位的能量函數(shù)與模型的能量函數(shù)做差建立函數(shù)方程求其極小值得出 ab 那么這個差值的大小就可以作為識別的一個類依據(jù) 基于分塊小波變換與奇異 值閾值壓縮的人臉特征提取與識別算法 [6] 1 二維離散小波變換 選定適當?shù)恼恍〔ɑ賹D像進行二維小波變換 這是基于小波圖像變換的基本思路假設 I 為原始圖像 fxy 對應的離散信號 D 表示圖像的高頻分量而 A 表示圖像的低頻分量層數(shù)用下表表示用 Mallat 金字塔分解算法對該離散圖像實行小波變換就可以得到以下變換系數(shù) 式中 LLs 表示第 s 層變換的低頻系數(shù) HLsLHsHHs 分別表示第 s 層變換的水平垂直和對角三個方向的高頻系數(shù)下圖為 OPL 人臉庫中一幅人臉圖像在不同層次的小波分解后圖像頻率分別和過程分解過程圖 2 分塊人臉識別變換和特征提取 從上面的分解過程圖可以看出經(jīng)過一次小波變換后一幅人臉圖像被分解成 4 幅不同分辨率和不同空間方向的子圖其中反映原始圖像平均亮度的低頻變換系數(shù) LL 可以表示原始圖像的能量分布而且可以對這一部分進行多次小波分解 下圖描述了人臉的分割以及分塊人臉小波變換的示意圖 算法具體描述為 根據(jù)人臉的形狀紋理和邊緣輪廓將圖像分成 m x n 塊 選擇合適的小波基對分割后的塊狀圖像進行二維離散小波變換并且提取各塊的高頻和低頻分量 對于包含圖像邊緣輪廓的圖像塊用作為提取人臉邊緣的局部特征 對位于中間區(qū)域的圖像塊可以直接用其低頻分量作為局部特征 其中 s為小波變換的層數(shù) p為包含圖像邊緣圖像塊的個數(shù) q為包含圖像細節(jié)特征圖像塊的個數(shù) 算法中人臉鑒別特征的抽取能力和效果很大程度上取決于小波變換層數(shù)和正交小波基的選取而小波基的不同對特征向量的最優(yōu)化提取效果及冗余信息的壓縮也有較大影響 3 小波特征的奇異值閾值壓縮與特征融合 31 奇異值分解與閾值壓縮 奇異值分解 SVD 是一種很好的代數(shù)特征提取方法矩陣的奇異值分解可以將任意一個 M x N 的矩陣分解成只包含幾個非零值的奇異值矩陣而這種方 法在人臉分解中不僅可以提取人臉圖像的奇異值而且可以有效的壓縮或降維圖像特征 引理 1 SVD 設矩陣 A ∈ Rm n 則存在兩個正交矩陣 U [ u1 u2 um ] ∈ Rm n V [ v1 v2 vn ] ∈ Rm n 使得 A U ∑ AVT 式中∑ A diag[σ 1 σ 2 σ p ] p min m n 其中σ 1 ≥σ 2 ≥≥σ p ≥ 0σ i i 1 2 p 為矩陣 A 的全部非零奇異值是 AAH 或 AHA的特征值λ i 的平方根即σ i λ i 引理 2 設矩陣 A ∈ Rm n A 的 SVD 分解由引理 1 給出且奇異值滿足σ 1 ≥≥σ r σ r 1 σ r 2 σ p 0 則σ k minE∈ Rm nE F ∶ rank A E ≤ k 1 并且存在一滿足 E F σ k 的誤差矩陣 E 使得 rank A Ek k 1 k 1 2 p 在圖像描述中奇異值具有旋轉不變性轉置不變性鏡像不變性以及平移不變性等優(yōu)點因此在復雜圖像特征等領域有著廣泛的應用 在引理 1 中一個 m x n 維的圖像矩陣的所有非零奇異值個數(shù)為 p min mn 而現(xiàn)在的許多基 于奇異值分解的人臉識別方法都是以 p個奇異值或者 p個奇異值和 np 個 0 元素組合構成的 n 維向量作為人臉識別特征的 在引理 2 中一個矩陣的奇異值與使得該矩陣秩減 1 的誤差矩陣 Ek 的Frobenius 范數(shù)相等因而在對奇異值進行適當壓縮時不會影響圖像的原有特性 基于閾值的人臉奇異值壓縮降維方法 TCSVD 是對傳統(tǒng)的奇異值壓縮方法的一種改進 設σ i i 1 2 r 是人臉矩陣 A 的所有非零奇異值 T 為已知閾值對此矩陣的奇異值σ i 處理 if σ i ≥ T σ i ∈ X else σ i 0 可以看出該方 法對奇異值進行了有效的降維因為較小的奇異值直接作為零值被忽略掉了 X 是由剩下的所有大于閾值 T 的非零奇異值構成的有效秩集合 p 為圖像的奇異值非零奇異值個數(shù)σ i i 1 2 r 為人臉矩陣 A 的全部非零奇異值因此閾值 T 的選取比較適中既考慮到算法的時間復雜度的減小又能有效的對人臉特征進行鑒別 32 小波特征奇異值閾值壓縮與特征融合 小波特征奇異值閾值壓縮與特征融合的具體實現(xiàn)步驟如下 1 對所獲得的不同圖像塊的小波特征矩陣進行奇異值分解與閾值壓縮表示邊緣輪廓特征的局部特征向量而表示奇異值壓縮后的特征向 量對于表示人臉細節(jié)特征的低頻分量是其奇異值壓縮后的特征向量 2 分別對高低頻分量奇異值閾值壓縮特征與進行融合 是利用串行組合形式構造最終的鑒別特征其中β 1 β 2 為融合系數(shù)且滿足β 1 β 2 1 一般為了消除光照姿態(tài)和表情變化對邊緣輪廓的影響并且突出人臉的形狀和紋理細節(jié)局部特征取β 1 β 2 4 算法實現(xiàn)步驟 1 對原始輸入圖像進行分塊并對每一塊狀人臉圖像進行三層正交小波變換提取每個圖像塊的組合小波特征 2 對所得的組合小波特征進行奇異值分解與閾值壓縮獲得每個圖像塊的壓縮奇異值特征 3 對每 個圖像塊的壓縮奇異值特征進行串行特征融合得到最終人臉鑒別特征 4 利用最近鄰分類器對所得融合特征進行分類識別 3 人臉圖像預處理實驗 31 需求分析 顧名思義人臉識別系統(tǒng)的主要功能就是識別人臉系統(tǒng)可以通過攝像頭獲取所需要的人臉并且通過對所獲得圖片的預處理對人臉進行定位和特征的提取因此人臉識別系統(tǒng)應該主要包含以下模塊 1 圖像的獲取 主要是通過攝像頭捕獲圖像或者從已有圖片庫中獲取圖像 2 圖像的預處理 主要是對圖像進行一些必要的處理比如光線補償高斯平滑均衡直方圖二值化變化等 3 人臉檢測與定位 主要是將 預處理后的圖片定位標記出眼睛鼻子嘴巴等 4 人臉特征的提取