【正文】 。C．∠ADB D．∠DBC39。DB B．∠AD39。中，直線D39。C39。則直線l2的斜率k2的值為 ．12．若三點(diǎn)A(－2，3)，B(3，－2)，C(，m)共線，則m的值為 ．13．已知長(zhǎng)方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．14．求直線3x＋ay＝1的斜率 ．15．已知點(diǎn)A(－2，1)，B(1，－2)，直線y＝2上一點(diǎn)P，使|AP|＝|BP|，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 ．16．與直線2x＋3y＋5＝0平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距的和為6的直線方程是　　　　　　　 ．17．若一束光線沿著直線x－2y＋5＝0射到x軸上一點(diǎn)，經(jīng)x軸反射后其反射線所在直線的方程是 ．三、解答題18．設(shè)直線l的方程為(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6(m∈R，m≠－1)，根據(jù)下列條件分別求m的值：①l在x軸上的截距是－3； ②斜率為1．19．已知△ABC的三頂點(diǎn)是A(－1，－1)，B(3，1)，C(1，6)．直線l平行于AB，交AC，BC分別于E，F(xiàn)，△CEF的面積是△CAB面積的．求直線l的方程．20．一直線被兩直線l1：4x＋y＋6＝0，l2：3x－5y－6＝0截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求該直線方程．.21．直線l過點(diǎn)(1，2)和第一、二、四象限，若直線l的橫截距與縱截距之和為6，求直線l的方程．第四章 圓與方程 一、選擇題1．若圓C的圓心坐標(biāo)為(2，－3)，且圓C經(jīng)過點(diǎn)M(5，－7)，則圓C的半徑為( )．A． B．5 C．25 D．2．過點(diǎn)A(1，－1)，B(－1，1)且圓心在直線x＋y－2＝0上的圓的方程是( )．A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4 C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝43．以點(diǎn)(－3，4)為圓心，且與x軸相切的圓的方程是( )．A．(x－3)2＋(y＋4)2＝16 B．(x＋3)2＋(y－4)2＝16 C．(x－3)2＋(y＋4)2＝9 D．(x＋3)2＋(y－4)2＝19 4．若直線x＋y＋m＝0與圓x2＋y2＝m相切，則m為( )．A．0或2 B．2 C． D．無解5．圓(x－1)2＋(y＋2)2＝20在x軸上截得的弦長(zhǎng)是( )．A．8 B．6 C．6 D．46．兩個(gè)圓C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0與C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的位置關(guān)系為( )．A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離7．圓x2＋y2－2x－5＝0與圓x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交點(diǎn)為A，B，則線段AB的垂直平分線的方程是( )．A．x＋y－1＝0 B．2x－y＋1＝0 C．x－2y＋1＝0 D．x－y＋1＝08．圓x2＋y2－2x＝0和圓x2＋y2＋4y＝0的公切線有且僅有( )．A．4條 B．3條 C．2條 D．1條9．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M(a，b，c)，有下列敘述：點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是M1(a，－b，c)； 點(diǎn)M關(guān)于yoz平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M2(a，－b，－c)；點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M3(a，－b，c)； 點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M4(－a，－b，－c)．其中正確的敘述的個(gè)數(shù)是( )．A．3 B．2 C．1 D．010．空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－3，4，0)與點(diǎn)B(2，－1，6)的距離是( )．A．2 B．2 C．9 D．二、填空題11．圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線3x＋4y＋8＝0距離的最小值為 ．12．圓心在直線y＝x上且與x軸相切于點(diǎn)(1，0)的圓的方程為 ．13．以點(diǎn)C(－2，3)為圓心且與y軸相切的圓的方程是 ．14．兩圓x2＋y2＝1和(x＋4)2＋(y－a)2＝25相切，試確定常數(shù)a的值 ．15．圓心為C(3，－5)，并且與直線x－7y＋2＝0相切的圓的方程為 ．16．設(shè)圓x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中點(diǎn)為P(3，1)，則直線AB的方程是 ．三、解答題17．求圓心在原點(diǎn)，且圓周被直線3x＋4y＋15＝0分成1∶2兩部分的圓的方程．18．求過原點(diǎn)，在x軸，y軸上截距分別為a，b的圓的方程(ab≠0)．19．求經(jīng)過A(4，2)，B(－1，3)兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和是2的圓的方程．20．求經(jīng)過點(diǎn)(8，3)，并且和直線x＝6與x＝10都相切的圓的方程．期末測(cè)試題考試時(shí)間：90分鐘 試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1．在直角坐標(biāo)系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為( )．A．(2，2) B．(1，1) C．(－2，－2) D．(－1，－1)正視圖側(cè)視圖俯視圖(第2題)2．右面三視圖所表示的幾何體是( )．A．三棱錐B．四棱錐C．五棱錐D．六棱錐3．如果直線x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，則實(shí)數(shù)k的值為( )．A．2 B． C．－2 D．－4．一個(gè)球的體積和表面積在數(shù)值上相等，則該球半徑的數(shù)值為( )．A．1 B．2 C．3 D．45．下面圖形中是正方體展開圖的是( )． A B C D(第5題)6．圓x2＋y2－2x－4y－4＝0的圓心坐標(biāo)是( )．A．(－2，4) B．(2，－4) C．(－1，2) D．(1，2)7．直線y＝2x＋1關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為( )． A．y＝－2x＋1 B．y＝2x－1 C．y＝－2x－1 D．y＝－x－18．已知兩條相交直線a，b，a∥平面 a，則b與 a 的位置關(guān)系是( )．A．b平面a B．b⊥平面a C．b∥平面a D．b與平面a相交，或b∥平面a9．在空間中，a，b是不重合的直線，a，b是不重合的平面，則下列條件中可推出a∥b的是( )．A．a(chǎn)a，bb，a∥b B．a(chǎn)∥a，bb C．a(chǎn)⊥a，b⊥a D．a(chǎn)⊥a，ba10． 圓x2＋y2＝1和圓x2＋y2－6y＋5＝0的位置關(guān)系是( )．A．外切 B．內(nèi)切 C．外離 D．內(nèi)含(第11題)11．如圖，正方體ABCD—A39。 的斜率為( )．A． B． C． D． 10．點(diǎn)(4，0)關(guān)于直線5x＋4y＋21＝0的對(duì)稱點(diǎn)是( )．A．(－6，8) B．(－8，－6) C．(6，8) D．(－6，－8)二、填空題11．已知直線l1的傾斜角 a1＝15176。此時(shí)直線l39。ABa，ACb，則∠BAC＝ ．三、解答題17．在四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是邊長(zhǎng)為4的正三角形．(1)求證：BC⊥AD；(第17題)(2)若點(diǎn)D到平面ABC的距離等于3，求二面角A－BC－D的正弦值；(3)設(shè)二面角A－BC－D的大小為 q，猜想 q 為何值時(shí)，四面體A－BCD的體積最大．(不要求證明)18． 如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E為D1C1的中點(diǎn)，連結(jié)ED，EC，EB和DB．(1)求證：平面EDB⊥平面EBC；(2)求二面角E－DB－C的正切值.(第18題)19*．如圖，在底面是直角梯形的四棱錐Ｓ－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90176。則O是AB邊的 點(diǎn)；J(第13題)(5)若PA＝PB＝PC，AB＝AC，則點(diǎn)O在△ABC的 線上．13．如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)，G，H，I，J分別為AF，AD，BE，DE的中點(diǎn)，將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數(shù)為 ．14．直線l與平面 a 所成角為30176。120176。60176。90176。90176。 8．下列說法中不正確的是( )．A．空間中，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形一定是平行四邊形B．同一平面的兩條垂線一定共面C．過直線上一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)D．過一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直9．給出以下四個(gè)命題：①如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行②如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面③如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行④如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么些兩個(gè)平面互相垂直其中真命題的個(gè)數(shù)是( )． A．4 B．3 C．2 D．110．異面直線a，b所成的角60176。 C．45176。3．關(guān)于直線m，n與平面 a，b，有下列四個(gè)命題：①m∥a，n∥b 且 a∥b，則m∥n； ②m⊥a，n⊥b 且 a⊥b，則m⊥n；③m⊥a，n∥b 且 a∥b，則m⊥n； ④m∥a，n⊥b 且 a⊥b，則m∥n．其中真命題的序號(hào)是( )． A．①② B．③④ C．①④ D．②③4．給出下列四個(gè)命題：①垂直于同一直線的兩條直線互相平行 ②垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行③若直線l1，l2與同一平面所成的角相等，則l1，l2互相平行④若直線l1，l2是異面直線，則與l1，l2都相交的兩