離散數(shù)學(xué)知識(shí)匯總-文庫吧資料
2025-04-10 04:48本頁面
【正文】 3,3,3,6,4,4,4,8,5,5,6,6,7,7,8,8}，RAA（A={1,2,3,4,5,6,7,8}）定義 如果序偶或元組屬于某個(gè)關(guān)系 R，則稱序偶或元組具有關(guān)系 R。A C B D定義 令 是 n 個(gè)集合，稱n元組的集合{|}，為的直積或笛卡爾積，記為。A C B C 243。、直積或笛卡爾積定義 令 A、B 是兩個(gè)集合， 稱序偶的集合{x,y|xA, yB}為A與B的直積或笛卡爾積，記為 AB。吸收律(大吃小) A(BA)=A、 A(BA)=A德摩律 (AB)= A B 、 (AB)= AB雙重否定 A=A、有窮集的計(jì)數(shù)定理 二個(gè)集合的包含排斥原理 | | = || + || ||、序偶定義 令x,y與u,v是二個(gè)序偶，如果 x=u、y=v，那么x,y=u,v即二個(gè)序偶相等。= 216。冪等律 AA=A、AA=A結(jié)合律 ABC= A(BC)= (AB)CABC= A(BC)= (AB)C交換律 AB=BA、AB=BA分配律 A(BC)=(AB)(AC)A(BC)=(AB)(AC)同一/零律 A216。定義 設(shè) A、B 為集合，A 與 B 的并集 AB、A 與 B 的的交集 AB、AB 的定義：AB={x|xAxB}，AB={x|xAxB}，AB={x|xAxB}定 義 設(shè) A、 B 為 集 合 ， A 與 B 的 對(duì) 稱 差 ， 記 為 AB={x|(xAxB)( xAxB)}= AB AB。元素與集合之間有“屬于”或“不屬于”二種關(guān)系。常用大寫字母表示集合， 如 R 表示實(shí)數(shù)， N 表示自然數(shù)， Z 表示整數(shù)， Q 表示有理數(shù)，C 表示復(fù)數(shù)。二、 命題邏輯的推理規(guī)則的代換實(shí)例， 如假言推理規(guī)則、 傳遞律、 合取與析取的性質(zhì)律、CP 規(guī)則、反證法等。定義 在所有使 為真的解釋下，B 為真，則稱為前提 可推出結(jié)論 B。D七、約束變?cè)拿?guī)則將公式 A 中某量詞的指導(dǎo)變?cè)拜犛蛑屑s束變?cè)看渭s束出現(xiàn)，全部換成公式中未出現(xiàn)的字母，所得到的公式記為 B，則 A 243。 ?/?A(x)∧B對(duì)于條件式 A(x) ?B， 利用 “基本等值一” 將其轉(zhuǎn)換為析取式， 再使用德摩律進(jìn)行演算六、置換規(guī)則若 B 是公式 A 的子公式，且B 243。2 式可看成 1 式的對(duì)偶式五、量詞作用域的收縮與擴(kuò)張律A(x)含自由出現(xiàn)的個(gè)體變?cè)?x，B 不含有自由出現(xiàn)的 x，則有：?/?(A(x)∨B) 243。 ?xA(x)∧?xB(x) ?x(A(x)∨B(x)) 243。 ?x﹁A(x) ﹁?xA(x) 243。一、利用代換實(shí)例可證明的等值式(p?﹁﹁p 永真，代換實(shí)例? xF(x) ?﹁﹁? xF(x)永真)二、個(gè)體域有限時(shí)，帶全稱量詞、存在量詞公式的等值式如：若D={ }，則? xA(x) 243。定義 設(shè) A、B 是兩個(gè)合法謂詞公式，如果在任何解釋下， A? B 為永真式， 則 A與 B 等值，記為 A 243。當(dāng) A243。（代換前后是同類型的公式）、謂詞公式的等值演算定義 設(shè) A、B 是兩個(gè)合法的謂詞公式，如果在任何解釋下，這兩個(gè)公式的真值都相等，則稱 A 與 B 等值，記為 A 243。如 A(x)∨﹁A(
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