湘教版七年級(jí)八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-文庫吧資料
2025-04-10 04:46本頁面
【正文】 不等式的解集的過程，叫做解不等式。不等式的解集對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。（2）乘法：；（3）除法：；（4）乘方： （5）混合運(yùn)算：二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）。同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式?；胃綖樽詈喍胃降姆椒ê筒襟E：（1）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡?？键c(diǎn)三、二次根式 二次根式式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。立方根的性質(zhì)：任何數(shù)都有立方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。正數(shù)a的平方根記做“”。比如加法交換律，乘法結(jié)合律等考點(diǎn)二、平方根、算數(shù)平方根和立方根 平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。（3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。（2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折180176。（4）角角邊定理：有兩角和其中一個(gè)角的對邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“AAS”）直角三角形全等的判定：對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）全等變換只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。全等三角形的表示和性質(zhì)全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”。兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。（兩點(diǎn)確定一條直線）考點(diǎn)五、全等三角形 全等三角形的概念能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形?？键c(diǎn)四、線段的垂直平方線 線段的垂直平分線的概念：垂直且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)，到線段兩段的距離相等。結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。的等腰三角形是等邊三角形。判定2：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等，即這個(gè)三角形是等腰三角形（簡稱：等角對等邊）。③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為a，底邊長為b，則a④等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180176。③等腰三角形的頂角的角平分線 底邊上的高 底邊上的中線三線重合，即三線合一（2）等腰三角形的其他性質(zhì)：①等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45176。 等腰三角形的性質(zhì)①等腰直角三角形是軸對稱圖形，頂角的角平分線 底邊上的高 底邊上的中線所在的直線是對稱軸?？键c(diǎn)三、等腰三角形 等腰三角形的定義有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。（2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。證明：判斷一個(gè)命題的正確性的推理過程叫做證明。公理：人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。命題的分類（按正確、錯(cuò)誤與否分） 真命題（正確的命題）命題 假命題（錯(cuò)誤的命題）所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。三角形的面積三角形的面積=底高考點(diǎn)二、命題、定理、證明 命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。推論：①直角三角形的兩個(gè)銳角互余。③證明線段不等關(guān)系。 推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。它是兩條直角邊相等的直角三角形。三角形的特性與表示三角形有下面三個(gè)特性：（1）三角形有三條線段（2）三條線段不在同一直線上 三角形是封閉圖形（3）首尾順次相接三角形用符號(hào)“”表示，頂點(diǎn)是A、B、C的三角形記作“ABC”，讀作“三角形ABC”。三角形的穩(wěn)定性三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。（
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