湘教版七年級八年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)-在線瀏覽
2025-05-22 04:46本頁面
【正文】 角形：等腰直角三角形。三角形的三邊關(guān)系定理及推論（1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。（2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形②當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。三角形的內(nèi)角和定理及推論三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180176。②三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。注：在同一個(gè)三角形中：等角對等邊；等邊對等角；大角對大邊；大邊對大角。理解：命題的定義包括兩層含義：（1）命題必須是個(gè)完整的句子；（2）這個(gè)句子必須對某件事情做出判斷。所謂錯(cuò)誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。證明的一般步驟（1）根據(jù)題意，畫出圖形。（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。②等腰三角形的兩底角相等，即等邊對等角。②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）?！?∠B，∠B=∠C=等腰三角形的判定判定1：定義如果一個(gè)三角形中有兩條邊相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論2：有一個(gè)角是60176。推論3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。（2）要會區(qū)別三角形中線與中位線。三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長為原三角形周長的一半。結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。線段的垂直平分線的推論：到線段兩段距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點(diǎn)的兩邊所成的角。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。三角形全等的判定（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）（2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）（3）邊邊邊定理：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。全等變換包括一下三種：（1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。這種變換叫做對稱變換。第三章 二次根式考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類 實(shí)數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)（整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)）實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無理數(shù)無理數(shù)在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：（1） 開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律到無理數(shù)的運(yùn)算中也適用。平方根的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。 （0） ；注意的雙重非負(fù)性：（0） 0立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。注意：，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面。最簡二次根式若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。（2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。二次根式的性質(zhì) 二次根式運(yùn)算法則 （1）加減法：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化為最簡二次根式，在合并同類二次根式。第四章 不等式與不等式組考點(diǎn)一、不等式的概念 不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做
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