初中數(shù)學(xué)經(jīng)典相似題-文庫吧資料
2025-04-10 03:49本頁面
【正文】 △ABC∽△A′B′C′，△ABC的周長為20cm，∴=，∴C△A′B′C′=20cm2=40cm，∴△A′B′C′的周長為40cm；（3）∵△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面積是64cm2，∴==，∴S△ABC=64cm2247。求該菱形的“接近度”，可以求出菱形的相鄰的另一內(nèi)角的度數(shù)，這兩個數(shù)的差的絕對值就是接近度；②當(dāng)菱形的“接近度”|m﹣n|=0時，菱形是正方形．解：①若菱形的一個內(nèi)角為70176?！唷鰽BE∽△ADF，∴==，即=．故答案為：AB=2BC．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵．19．【解析】試題分析：解：過F作FH∥AB交CE于H，∵FH∥AB，∴∠HFD=∠EBD，∵D為BF的中點(diǎn)，∴BD=DF，在△BED和△FHD中，∴△BED≌△FHD（SAS），∴FH=BE，∵FH∥AB，∴△CFH∽△CAE，∴HF：AE=CF：AC，∵AC=AB，CF=AE，∴AF=BE=HF．設(shè)AC=AB=1，AE=x，則=即為，解得x=﹣，AF=﹣，∴AE：AF=．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．點(diǎn)評：本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)、三角形相似的判定和性質(zhì)及二元一次方程的解法，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．20．【解析】試題分析：∵EF∥BD∴∠AEG=∠ABC，∠AGE=∠ACB，∴△AEG∽△ABC，且S△AEG=S四邊形EBCG∴S△AEG：S△ABC=1：4，∴AG：AC=1：2，又EF∥BD∴∠AGF=∠ACD，∠AFG=∠ADC，∴△AGF∽△ACD，且相似比為1：2，∴S△AFG：S△ACD=1：4，∴S△AFG=S四邊形FDCGS△AFG=S△ADC∵AF：AD=GF：CD=AG：AC=1：2∵∠ACD=90176。∠C公共，∴△ABC∽△BDC，且AD=BD=BC．設(shè)BD=x，則BC=x，CD=2﹣x．由于=，∴=．整理得：x2+2x﹣4=0，解方程得：x=﹣1177。故相似；⑤兩個直角三角形，不一定有銳角相等，故不一定相似；⑥兩個等腰直角三角形，都有一個直角和45176。D為BC的中點(diǎn)，AE⊥AD，AE交CB的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：△EAB∽△ECA；（2）△ABE和△ADC是否一定相似？如果相似，加以說明；如果不相似，那么增加一個怎樣的條件，△ABE和△ADC一定相似．27．如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD=，窗高CD=，并測得OE=，OF=3m，求圍墻AB的高度．28．如圖，已知點(diǎn)F在AB上，且AF：BF=1：2，點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，BC：CD=2：1，連接FD與AC交于點(diǎn)N，求FN：ND的值．29．如圖：矩形ABCD的長AB=30，寬BC=20．（1）如圖（1）若沿矩形ABCD四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的兩個矩形ABCD與A′B′C′D′相似嗎？請說明理由；（2）如圖（2），x為多少時，圖中的兩個矩形ABCD與A′B′C′D′相似？30．如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以1cm/s的速度沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B以2cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動，如果P、Q同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為ts，（1）當(dāng)t=2時，求△PBQ的面積；（2）當(dāng)t=時，試說明△DPQ是直角三角形；（3）當(dāng)運(yùn)動3s時，P點(diǎn)停止運(yùn)動，Q點(diǎn)以原速立即向B點(diǎn)返回，在返回的過程中，DP是否能平分∠ADQ？若能，求出點(diǎn)Q運(yùn)動的時間；若不能，請說明理由．試卷第5頁，總6頁本卷由【】自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考?！螧=30176。則該菱形的“接近度”等于 _________ ；②當(dāng)菱形的“接近度”等于 _________ 時，菱形是正方形．22．在△ABC中，P是AB上的動點(diǎn)（P異于A、B），過點(diǎn)P的直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點(diǎn)P的△ABC的相似線，簡記為P（lx）（x為自然數(shù)）．（1）如圖①，∠A=90176。和n176。的直角三角形，則△AOB與△DCO的面積之比等于（ ?。〢． B． C． D．12．四條線段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，則a= _________ cm．13．已知線段AB及AB上一點(diǎn)P，當(dāng)P滿足下列哪一種關(guān)系時，P為AB的黃金分割點(diǎn)①AP2=AB?PB；②AP=AB；③PB=AB；④；⑤．其中正確的是 （填“序號”）14．甲、乙兩農(nóng)戶各有兩塊土地（如圖所示），今年這兩個農(nóng)戶決定共同投資開發(fā)一個新的項目，需要將這四塊土地?fù)Q成一塊土地，而這塊地的寬為a+c米，為了使換的土地與原四塊土地面積和形狀相同，交換后的土地的長應(yīng)該是 米．15．將一個多邊形縮小為原來的，這樣的多邊形可以畫 _________ 個，你的理由是 _________?。?6．△ABC∽△D
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