【正文】 完整緩和曲線的起點(diǎn)，Q點(diǎn)至O點(diǎn)的曲線長(zhǎng)為，則由回旋型緩和曲線上任一點(diǎn)曲率半徑與曲線長(zhǎng)成正比的性質(zhì)[3]，有： 得： （8）設(shè)，則由緩和曲線的切線角公式及偏角法計(jì)算公式[3]知： （9） （10） （11）由圖3知： （12）則直線QO的坐標(biāo)方位角為： （13）O點(diǎn)切線方向軸的坐標(biāo)方位角為： （14）式（13）（14）中，f為符號(hào)函數(shù)，線路右轉(zhuǎn)時(shí)，取“”；線路左轉(zhuǎn)時(shí)，取“+”。圖2 第二緩和曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（右轉(zhuǎn)） 圖3 非完整緩和曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（右轉(zhuǎn)）3．非完整曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算如圖3所示，設(shè)非完整緩和曲線起點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（,），樁號(hào)，曲率半徑，切線沿前進(jìn)方向的坐標(biāo)方位角為；其終點(diǎn)Z的樁號(hào)，曲率半徑，則Z點(diǎn)至Q點(diǎn)曲線長(zhǎng)。（3）單圓曲線（ZY~YZ）上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算單圓曲線可看作是帶緩和曲線圓曲線的特例，即緩和曲線段長(zhǎng)為零。圖1 a） 直線第一緩和曲線圓曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（右轉(zhuǎn)） 圖1 b） 直線第一緩和曲線圓曲線段點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算（左轉(zhuǎn)）（2）第二緩和曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算如圖2所示，當(dāng)M點(diǎn)位于第二緩和曲線（YH~HZ）上，有[1]： （6） 式（6）中，為M點(diǎn)至HZ點(diǎn)的曲線長(zhǎng)；R為圓曲線半徑，為第二緩和曲線長(zhǎng)。（1）第一緩和曲線及圓曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算當(dāng)K點(diǎn)位于第一緩和曲線（ZH~HY）上，按切線支距法公式有[1]： （2）當(dāng)K點(diǎn)位于圓曲線（HY~YH）上，有[1]： （3）其中有： （4）式（2）（3）（4）中，為切線角；為K點(diǎn)至ZHi點(diǎn)的設(shè)計(jì)里程之差，即曲線長(zhǎng)；R、p、q為常量，分別表示圓曲線半徑，第一緩和曲線長(zhǎng)、緩和曲線角（）、內(nèi)移值（）、切線增值（）。曲線起點(diǎn)（ZH或ZY），曲線終點(diǎn)（HZ或YZ）均是直線上點(diǎn)，其坐標(biāo)可按式（1）來(lái)計(jì)算。下面分別敘述其實(shí)現(xiàn)過(guò)程。但在山區(qū)高速公路和互通立交匝道線形設(shè)計(jì)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“非完整非對(duì)稱曲線”。（二）中樁坐標(biāo)計(jì)算任何復(fù)雜的公路平面線形都是由直線、緩和曲線、圓曲線幾個(gè)基本線形單元組成的。隨著高等級(jí)公路特別是高速公路建設(shè)的興起，公路施工精度要求的提高以及全站儀、GPS等先進(jìn)儀器的出現(xiàn)，這種傳統(tǒng)方法由于存在放樣精度低、自動(dòng)化程度低、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)設(shè)不靈活（出現(xiàn)虛交，處理麻煩）等缺點(diǎn)，已越來(lái)越不能滿足現(xiàn)代公路建設(shè)的需要，遵照《測(cè)繪法》的有關(guān)規(guī)定，大中型建設(shè)工程項(xiàng)目的坐標(biāo)系統(tǒng)應(yīng)與國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)一致或與國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)相聯(lián)系，故公路工程一般用光電導(dǎo)線或GPS測(cè)量方法建立線路統(tǒng)一坐標(biāo)系，根據(jù)控制點(diǎn)坐標(biāo)和中邊樁坐標(biāo)，用“極坐標(biāo)法”測(cè)設(shè)出各中邊樁。關(guān)鍵詞：中樁；邊樁；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；統(tǒng)一坐標(biāo)系；緩和曲線The calculation for unified coordinates of centerstakeamp。設(shè)o’點(diǎn)在xoy坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（xo’,yo’），則任一點(diǎn)P在xoy坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（x,y）與其在x’o’y’坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（x’,y’）的關(guān)系式為： 二．公路中樁邊樁統(tǒng)一坐標(biāo)的計(jì)算高等級(jí)公路中樁邊樁統(tǒng)一坐標(biāo)的計(jì)算王 勁 松（廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木系，廣東 廣州 510650）摘要：對(duì)位于直線、緩和曲線、圓曲線幾個(gè)公路基本平面線形上的點(diǎn)，進(jìn)行了中樁、邊樁統(tǒng)一坐標(biāo)的計(jì)算；并對(duì)一些復(fù)雜線形中要用到的非完整非對(duì)稱緩和曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算進(jìn)行了分析。（七）數(shù)據(jù)采集(略)圖8：放樣操作菜單第二部分: 高等級(jí)公路中樁邊樁坐標(biāo)計(jì)算方法一．平面坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式如圖，設(shè)有平面坐標(biāo)系xoy和x’o’y’（左手系——x、x’軸正向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90186。反復(fù)移動(dòng)棱鏡，當(dāng)dHR和dHD均為零時(shí)，立鏡點(diǎn)即為K0+040（8）按NEXT，放樣下一點(diǎn)。（6）在“LAYOUT”中同樣輸入或選擇待放樣點(diǎn)號(hào)K0+040及棱鏡高，則計(jì)算出要儀器旋轉(zhuǎn)的水平角值HR及平距HD。（4）在“BACKSIGHT”中同樣輸入或選擇后視點(diǎn)的點(diǎn)號(hào)D2。（2）在“SELECT A FILE”中，用INPUT輸入或LIST選擇電腦上載的坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件名。實(shí)地放樣操作如圖7所示，要在控制點(diǎn)D3架儀后視D2點(diǎn)，來(lái)放樣點(diǎn)K0+0K0+060、K0+080三點(diǎn)。（2）坐標(biāo)輸入方法。可采用以下兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)：（1）數(shù)據(jù)通訊方法。（保存時(shí)下載的測(cè)量數(shù)據(jù)文件及坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件均要加上擴(kuò)展名gt6）。出現(xiàn)“Current data are saved as ”及“是否轉(zhuǎn)換”時(shí)對(duì)話框時(shí)，點(diǎn)擊“Cancel”。點(diǎn)擊按鈕，設(shè)置通訊參數(shù)并選擇“Write text file”后，再在全站儀上選擇下載數(shù)據(jù)文件的類型(測(cè)量數(shù)據(jù)文件或坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件)。注：可以直接在TCOM軟件編輯欄中按“點(diǎn)名,Y,X,H”的格式編輯待上載的坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件。 圖6：上載的數(shù)據(jù)文件(5)回到全站儀主菜單MENU中的MEMORY MGR.—DATA TRANSFER—LOAD DATA—COORD. DATA 。圖5：編輯上載的數(shù)據(jù)文件（4）點(diǎn)擊按鈕，出現(xiàn)“Current data are saved as:”對(duì)話框時(shí)，點(diǎn)“OK”，出現(xiàn)如下圖6的通訊參數(shù)設(shè)置對(duì)話框。（2）用“寫字板”程序打開文本格式的坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件，并打開TCOM程序，將坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件復(fù)制到TCOM的編輯欄中。（五）TOPCON全站儀與電腦的數(shù)據(jù)通訊電腦中數(shù)據(jù)文件的上載（UPLOAD）（1） 在電腦上用文本編輯軟件（如Windows 附件的“寫字板”程序），輸入點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，格式為“點(diǎn)名,Y,X,H”；保存類型為“文本文檔”。其所顯示的dZ值即為立棱鏡點(diǎn)處的填挖高度，正為挖，負(fù)為填。使用水平制動(dòng)和水平微動(dòng)螺旋，使顯示的dHR=，即找到了OB方向，指揮持測(cè)桿單棱鏡者移動(dòng)位置，使棱鏡位于OB方向上。瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，按YES。圖4：