【正文】 緩和曲線切線支距法程序 程序名： HUAN QIE （緩切） 用途 該程序是 “ 完整對(duì)稱帶緩和 曲線的圓曲線 ” 的切線支距法詳細(xì)測(cè)設(shè)坐標(biāo)計(jì)算程序。 （ 4）在 ZD 點(diǎn)設(shè)站，后視 ZY 點(diǎn)，根據(jù)各中樁 P 的坐標(biāo)用全站儀坐標(biāo)放樣功能，放樣出各中樁。（ 注意 y 坐標(biāo)的正負(fù)符號(hào)。 為 y 軸正向，建立切線支距法坐標(biāo)系。 的差是否小于 ，距離與設(shè)計(jì)值之差的相對(duì)誤差不得大于 1/3000。 根據(jù)建筑基線進(jìn)行建筑物的定位 * 根據(jù)圖中的待建建筑物 F1 與建筑基線的關(guān)系，利用建筑基線，用直角坐標(biāo)法放樣出 F1 的 1 、 2 、 3 、 4 四個(gè)角樁。 參考答案 ： F2 的 4 個(gè)角樁的設(shè)計(jì)坐標(biāo)分別如下： 1（ , ）、 2（ , ）、 3（ , ）、 4 （ , ） 檢查 1— 2 個(gè)角樁的水平角與 90176。并以 A5 高程（ ）為起算數(shù)據(jù)，用全站儀測(cè)出 F2 的 1 、 2 、 3 、 4 四個(gè)角樁的填挖深度。 之差不得超過 ，再丈量 OP 距離，與設(shè)計(jì)值 之差的相對(duì)誤差不得大于 1/10000 。 ，并放樣距離 OP ，在木樁上定出 P 點(diǎn)的位置。 之差不得超過 ，再丈量 MO 、 ON 距離，使其與設(shè)計(jì)值之差的相對(duì)誤差不得大于 1/10000 。已知各點(diǎn)在城市坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下： A5(,) ， A6(,) ， M(,) ， O(5,) ， N(,) ， P(,) 。此時(shí)，應(yīng)注意上面的計(jì)算公式變?yōu)椋? 二、建筑基線測(cè)設(shè)及角樁定位 如圖 15 ，選擇 100m 35m 的一個(gè)開闊場(chǎng)地作為實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地， 先在地面上定出水平距離為 的兩點(diǎn)，將其定義為城建局提供的已知導(dǎo)線點(diǎn) A5 、 A6 ，其中 A5 同時(shí)兼作水準(zhǔn)點(diǎn)。 為 y39。 均為左手系，則用上式進(jìn)行轉(zhuǎn)換；但有時(shí)建筑施工坐標(biāo)系 AOB 會(huì)出現(xiàn)右手系 —— x39。o39。y39。 ）的關(guān)系式為： 在建筑施工中，上面的平面坐標(biāo)系 xoy 一般多為城市坐標(biāo)系，平面坐標(biāo)系 x39。 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（ x39。o39。,yo39。設(shè) o39。 — 360176。 軸間的夾角為 θ （ x 軸正向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 x39。 為 y 、 y39。 （左手系 —— x 、 x39。o39。特別是 GPS 的 RTK 技術(shù)出現(xiàn)后，無(wú)需點(diǎn)間通視，大大提高了坐標(biāo)放樣的工作效率，可基本達(dá)到中、邊樁放樣的自動(dòng)化。應(yīng)用中，以樁號(hào) L 為引數(shù)，建立包括中樁、邊樁、控制點(diǎn)在內(nèi)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件。對(duì)于復(fù)曲線、回頭曲線、喇叭形立交、水滴形立交等復(fù)雜線形，可將其分解成直線、非完整非對(duì)稱緩和曲線、圓曲線形式，再按文中的方法進(jìn)行計(jì)算。再由式（ 17 ）（ 18 ）得 ， ； ， 。 中樁坐標(biāo)的計(jì)算 由式（ 2 ）（ 14 ）（ 16 ）計(jì)算得： m ， m ； 軸的坐標(biāo)方位角 ； ， 。中樁 K8+ 到左、右邊樁的距離 d L = 18.75m ， d R = ，試計(jì)算 K8+ 的中、邊樁坐標(biāo)。 第二緩和曲線段點(diǎn) AZL 、 AZR 的計(jì)算 如圖 12 所示，有： （ 21 ） 式（ 21 ）中， 按式 計(jì)算； f 為符號(hào)函數(shù)，右轉(zhuǎn)取 “ ” ，左轉(zhuǎn)取“ + ” 。 （ 17 ） （ 18 ） 直線上點(diǎn) AZL 、 AZR 的計(jì)算 從圖 10 a ） b ）知： （ 19 ） 第一緩和曲線及圓曲線段點(diǎn) AZL 、 AZR 的計(jì)算 如圖 10 a ） b ）所示，有： （ 20 ） 式（ 20 ）中，當(dāng) K 點(diǎn)位于第一緩和曲線上， 按式（ 9 ）計(jì)算；當(dāng) K 點(diǎn)位于圓曲線段，按式（ 4 ）計(jì)算。 故 O 點(diǎn)坐標(biāo)（ ）為： （ 15 ） 將式（ 14）、（ 15）代入坐標(biāo)平移旋轉(zhuǎn)公式，得任一點(diǎn) N 的坐標(biāo)為： （ 16 ） 式（ 16 ）中，（ ， ）按式（ 2 ）計(jì)算，代入時(shí) 用（ ）替代； f 為符號(hào)函數(shù)，右轉(zhuǎn)取 “ + ” 左轉(zhuǎn)取 “ ” 。若 ，則該曲線可看成是曲率半徑由 ∞ 到 的緩和曲線去掉曲率 半徑由 ∞ 到 后的剩余部分。令式（ 3 ）（ 4 ）中內(nèi)移值 p 、切線增長(zhǎng) q 、第一緩和曲線長(zhǎng) 、緩和曲線角 為零，計(jì)算出單圓曲線上各點(diǎn)的局部坐標(biāo)后，由式（ 5 ）可得 ZY~YZ 上各點(diǎn)的統(tǒng)一坐標(biāo)。 再由坐標(biāo)系變換公式可得： （ 7 ） 式（ 7 ）中 f 為符號(hào)函 數(shù)，線路右轉(zhuǎn)時(shí)取 “ ” ，左轉(zhuǎn)取 “ + ” 。 再由坐標(biāo)系變換公式可得： （ 5 ） 式（ 5 ）中 f 為符號(hào)函數(shù)，右轉(zhuǎn)取 “ + ” ，左轉(zhuǎn)取 “ ” （見圖 1 b ））。 完整曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算 如圖 10 a ) ，某公路曲線由完整的第一緩和曲線 、半徑為 R 的圓曲線、完整的第二緩和曲線 組成。 為緩和曲線按切線支距法建立的局部坐標(biāo)系，則 JDi1— JDi 直 線段上任一中樁 P 的坐標(biāo)為： （ 1 ） 式（ 1 ）中（ , ）為交點(diǎn) JDi1 的設(shè)計(jì)坐標(biāo)； ， 分別為 P 點(diǎn)、 JDi1 點(diǎn)的設(shè)計(jì)里程； 為 JD i1 ~JD i 坐標(biāo)方位角，可由坐標(biāo)反算而得。 直線上點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算 如圖 10 a) b) 所示，設(shè) xoy 為線路統(tǒng)一坐標(biāo)系， x39。根據(jù)各個(gè)局部坐標(biāo)系與線路統(tǒng)一坐標(biāo)系的相互關(guān)系，可將各個(gè)局部坐標(biāo)統(tǒng)一起來。一般情況下在線路拐彎時(shí)多采用 “ 完整對(duì)稱曲線 ” ，所謂 “ 完整 ” 指第一緩和曲線和第二緩和曲線的起點(diǎn)（ ZH 或 HZ ）處的半徑為 ∞ ；所謂 “ 對(duì)稱 ” 指第一緩和曲線長(zhǎng) 和第二緩和曲線長(zhǎng) 相等。如何根據(jù)設(shè)計(jì)的線路交點(diǎn)（ JD ）的坐標(biāo)和曲線元素，計(jì)算出各中邊樁在統(tǒng)一坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，是本文要探討的問題。 ）的關(guān)系式為： 二、公路中樁邊樁統(tǒng)一坐標(biāo)的計(jì)算 （一）引言 傳統(tǒng)的公路中樁測(cè)設(shè)，常以設(shè)計(jì)的交點(diǎn)（ JD ）為線路控制，用轉(zhuǎn)點(diǎn)延長(zhǎng)法放樣直線段，用切線支距法或偏角法放樣曲線段；邊樁測(cè)設(shè)則是根據(jù)橫斷面圖上左、右邊樁距中樁的距離（ 、 ），在實(shí)地沿橫斷面方向進(jìn)行丈量。 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（ x39。o39。,yo39。設(shè) o39。 — 360176。 軸間的夾角為 θ （ x 軸正向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 x39。 為 y 、 y39。 （左手系 —— x 、 x39。o39。 重復(fù) 3 、 4 兩步，觀測(cè)完所有已知點(diǎn)，按 CALA （計(jì)算）（ F4 ），顯示標(biāo)準(zhǔn)差，再按 NEZ （坐標(biāo)）（ F4 ），顯示測(cè)站點(diǎn)的坐標(biāo)。 按 NEZ（坐標(biāo)）（ F3），輸入已知點(diǎn) A 的坐標(biāo) —— INPUT （ F1），輸入點(diǎn) A 的棱鏡高。 其按鍵步驟是： 按 MENU —— LAYOUT （放樣）（ F2 ） —— SKIP （略過） —— P↓ （翻頁(yè)）（ F4 ） —— P↓ （翻頁(yè)）（ F4 ） —— NEW POINT（新點(diǎn)）（ F2 ） —— RESECTION （后方交會(huì)法）（ F2 ）。 （十一）后方交會(huì)法（ resection ）（全站儀自由設(shè)站 ） * 全站儀后方交會(huì)法，即在任意位置安置全站儀，通過對(duì)幾個(gè)已知點(diǎn)的觀測(cè)，得到測(cè)站點(diǎn)的坐標(biāo)。 照準(zhǔn) A 點(diǎn)的棱鏡，按測(cè)量（ F1），顯示儀器至 A 點(diǎn)的平距 HD —— SET （設(shè)置） 照準(zhǔn) B 點(diǎn)的棱鏡，按測(cè)量（ F1），顯示 A 與 B 點(diǎn)間的平距 dHD 和高差 dVD 。對(duì)邊測(cè)量 MLM 有兩個(gè)功能，即： MLM1 （ AB ， AC）：即測(cè)量 AB ， AC ， AD ， ? 和 MLM2 （ AB ， BC）：即測(cè)量 AB， BC ， CD ， ? 。 （十）對(duì)邊測(cè)量（ MLM ） * 對(duì)邊測(cè)量功能，即測(cè)量?jī)蓚€(gè)目標(biāo)棱鏡之間的水平距離（ dHD ）、斜距 (dSD) 、高差 (dVD) 和水平角 (HR) 。 （ 2）照準(zhǔn)棱鏡 ，按測(cè)量（ F1 ），顯示儀器至棱鏡間的平距 HD —— SET （設(shè)置）。 （ 3）照準(zhǔn)高處的目標(biāo)點(diǎn)，儀器顯示的 VD ，即 目標(biāo)點(diǎn)的高度。 輸入棱鏡高 （ 1）按 MENU —— P1 ↓ —— F1（程序） —— F1（懸高測(cè)量） —— F1（輸入棱鏡高），如： 。 （九）懸高測(cè)量（ REM ） * 為了得到不能放置棱鏡的目標(biāo)點(diǎn)高度，只須將棱鏡架設(shè)于目標(biāo)點(diǎn)所在鉛垂線上的任一點(diǎn)，然后測(cè)量出目標(biāo)點(diǎn)高度 VD 。 按單位（ F3 ） —— 再按 F1 至 F4 ，可選擇所測(cè)面積的單位。 照準(zhǔn) 1 點(diǎn)的棱鏡，按測(cè)量（ F1 ），再照準(zhǔn) 2 點(diǎn)的棱鏡，按測(cè)量（ F1 ） ? ，當(dāng)測(cè)量了 3 個(gè)點(diǎn)以上時(shí)，這些點(diǎn)所圍成的面積就顯示在屏幕上。放樣操作菜單見下圖 8 。其所顯示的 dZ 值即為立棱鏡點(diǎn) 處的填挖高度，正為挖，負(fù)為填。使用水平制動(dòng)和水平微動(dòng)螺旋，使顯示的 dHR= ，即找到了 D3 至 K0+040 連線方向，指揮持測(cè)桿單棱鏡者移動(dòng)位置，使棱鏡位于 D3 至 K0+040 連線方向上。 （ 6）在 “ LAYOUT ” 中同樣用 INPUT 輸入或 LIST 選擇待放樣點(diǎn)號(hào) K0+040 ，并輸入棱鏡高，則計(jì)算出要儀器旋轉(zhuǎn)的水平角值 HR 及平距 HD 。 （ 4）在 “ BACKSIGHT ” 中同樣用 INPUT 輸入或 LIST 選擇后視點(diǎn)的點(diǎn)號(hào) D2 。 （ 2）在 “ SELECT A FILE ” 中，用 INPUT 輸入或 LIST 選擇電腦上載的坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件名（如： ZBSJWJ （坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件） ）。 實(shí)地放樣操作 如圖 7 所示，要在控制點(diǎn) D3 架儀后視 D2 點(diǎn)，來放樣點(diǎn) K0+040 、 K0+060 、 K0+080 三點(diǎn)。 （ 2）坐標(biāo)輸入方法?？刹捎靡韵聝煞N方法來實(shí)現(xiàn)： （ 1）數(shù)據(jù)通訊方法。（保存時(shí)下載的測(cè)量數(shù)據(jù)文件及坐標(biāo)數(shù)據(jù)文 件均要加上擴(kuò)展名 gt6 ）。出現(xiàn) “ Current data are saved as 6 ” 及 “ 是否轉(zhuǎn)換 ” 時(shí)對(duì)話框時(shí)，點(diǎn)擊 “ Cancel ” 。點(diǎn)擊按鈕 ，設(shè)置通訊參數(shù)并選擇 “ Write text file ” 后，再在全站儀上選擇下載數(shù)據(jù)文件的類型 ( 測(cè)量數(shù)據(jù)文件或坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件 ) 。 注：可以直接在 TCOM 軟件編輯欄中按 “ 點(diǎn)名 ,Y,X,H ” 的格式編輯待上載的坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件。 圖 6 ：上載的數(shù)據(jù)文件 (5) 回到全站儀主菜單 MENU 中的 MEMORY MGR. — DATA TRANSFER — LOAD DATA — COORD. DATA 。 圖 5 ：編輯上載的數(shù)據(jù)文件 （ 4）點(diǎn)擊按鈕 ，出現(xiàn) “ Current data are saved as: ” 對(duì)話框時(shí)，點(diǎn) “ OK ” ，出現(xiàn)如下圖 6 的通訊參數(shù)設(shè)置對(duì)話框。 （ 2）用 “ 寫字板 ” 程序打開文本格式坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件，并打開 TCOM 程序，將坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件復(fù)制到 TCOM的編輯欄中。 （五） TOPCON 全站儀與電腦的數(shù)據(jù)通訊 電腦中數(shù)據(jù)文件的上載（ UPLOAD） （ 1）在 電腦上用文本編輯軟件（如 Windows 附件的 “ 寫字板 ” 程序），輸入點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，格式為“ 點(diǎn)名 ,Y,X,H ” ；保存類型為 “ 文本文檔 ” 。其所顯示的 dZ 值即為立棱鏡點(diǎn)處的填挖高度，正為挖，負(fù)為填。使用水平制動(dòng)和水平微動(dòng)螺旋，使顯示的 dHR= ，即找到了 OB 方向，指揮持測(cè)桿單 棱鏡者移動(dòng)位置，使棱鏡位于 OB 方向上。瞄準(zhǔn) A 點(diǎn)，按 YES 。 按 （ F1），再按 NEZ ，輸入測(cè)站 O 點(diǎn)坐標(biāo)（ x0 ,y0 ,H0 ）；并在 INS . HT 一欄，輸入儀器高。 （四）零星點(diǎn)的坐標(biāo)放樣 見圖 4 按鍵步驟為： 按 MENU —— 進(jìn)入主菜單測(cè)量模式。 ：輸入 B 點(diǎn)處的棱鏡高。 : 輸入儀器高。 OCC ，分別在 N 、 E 、 Z 輸入測(cè)站坐標(biāo)（ X0 ,Y0 ,H0 ）。 鍵，進(jìn)入坐標(biāo)測(cè)量模式。 HSET ，輸入測(cè)站 O 至后視點(diǎn) A 的坐標(biāo)方位角 。 （二）距離測(cè)量 先按 ◢ 鍵， 進(jìn)入測(cè)距模式，瞄準(zhǔn)棱鏡后，按 F1（ MEAS