約束多目標(biāo)優(yōu)化問題的雙群體差分進(jìn)化算法-文庫吧資料
2025-04-01 03:15本頁面
【正文】 ]. Kalyanmoy Deb, Amrit Pratap, Sameer Agarwal, and T. Meyarivan. A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm: NSGAII, IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, 6(2), 182197.[10]. Eckart Zitzler and Lothar Thiele. Multiobjective evolutionary algorithms: A parative case study and the strength pareto approach. IEEE Trans. On Evolutionary Computation,1999,3(4),257271.[11]. Storn，R. and K. Price(1995). Differential evolution: a simple and efficient adaptive scheme for global optimization over continuous spaces. Technical Report TR95012, International Computer Science Institute, Berkeley.[12]. YungChien Lin, KaoShing Hwang, and FengSheng Wang. Hybrid Differential Evolution with Multiplier Updating Method for Nonlinear Constrained Optimization Problems. CEC39。 L. Verdegay. Evolutionary techniques for constrained optimization problems. In HansJ252。 Tech),2005,45(1),103106.(王躍宣，劉連臣等. 處理帶約束的多目標(biāo)優(yōu)化進(jìn)化算法. 清華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2005，45（1），103106) .[5]. Zhang Yongde, Huang Shabai. On Ant Colony Algorithm for Solving Multiobjective Optimization Problems. Control and Decision. 2004,20(2),170174. （張勇德，黃莎白. 多目標(biāo)優(yōu)化問題的蟻群算法研究. 控制與決策，2005，20（2），170174.）[6]. Gao Yugen, Cheng Feng,etc,. A New Improved Genetic Algorithms Based on Converting Infeasible Individuals into Feasible Ones and Its Property Analysis. Acta Electronica Sinica，2006，34（4），638641. (高玉根，程峰，王燦，王國彪. 基于違約解轉(zhuǎn)化法的遺傳算法及其性能分析. 電子學(xué)報，2006，34（4），638641).[7]. Carlos A. Coello Coello. Theoretical and Numerical ConstraintHandling Techniques used with Evolutionary Algorithms: A Survey of the State of the Art, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 191, No. 1112, pp. 12451287, January 2002.[8]. Fernando Jim233。 Sons, Inc, New York,1997.’[2]. Fred Glover, Heuristics for Integer programming using surrogate constraints. Decision Sciences,1977，8(1):156166。參考文獻(xiàn)[1]. Mitsuo Gen and Runwei Cheng, Genetic algorithms amp。 Michalewicz[17]給出一種多樣性度量準(zhǔn)則，其定義如下： （5） 其中表示每一次搜索過程中生成的可行解的數(shù)目，為所生成的所有個體的數(shù)目．相應(yīng)地，為了衡量群體中的不可行解違反約束的強(qiáng)度，可采用約束違反度函數(shù)的均值來度量： （6）其中表示集合所包含元素的數(shù)目．然而在實(shí)際問題中，決策者往往只對某一范圍的最優(yōu)解感興趣，故下邊只評價本文算法對標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)最終獲得的最優(yōu)解集的逼近性與均勻性，并與NSGAⅡ進(jìn)行比較． 算法的時間復(fù)雜性分析我們僅考慮種群規(guī)模對算法時間復(fù)雜度的影響，設(shè)可行群體的規(guī)模為，不可行群體的規(guī)模為，群體的規(guī)模為，群體的最大規(guī)模為，則文中算法迭代一次的時間復(fù)雜度可計(jì)算如下：算法中重組和變異操作的時間復(fù)雜度為；判斷進(jìn)化群體中個體可行性所需時間復(fù)雜度為；更新群體、和的時間復(fù)雜度分別為、和；計(jì)算群體和的適應(yīng)度所需時間復(fù)雜度為；用于更新最優(yōu)群體的時間復(fù)雜度最差為；保持最優(yōu)群體和進(jìn)化群體多樣性的時間復(fù)雜度最差為； 則算法迭代一次所需的時間復(fù)雜度最差為++++++ （7）上述復(fù)雜度可簡化為 （8）設(shè)為所有種群的規(guī)模，令，則本文算法的時間復(fù)雜度 （9）NSGAⅡ [9]和SPEA [10]是多目標(biāo)進(jìn)化算中兩個最具有代表性的優(yōu)秀算法，這兩個算法的時間復(fù)雜度最差分別為和，其中分別為進(jìn)化種群規(guī)模和外部種群集的規(guī)模．因而，SPEA和本文算法的時間復(fù)雜度最差為，這比NSGAⅡ的時間復(fù)雜度稍高一些，但接下來的實(shí)驗(yàn)結(jié)果告訴我們，本文算法的均勻性及逼近性卻明顯優(yōu)于NSGAⅡ．事實(shí)上，SPEA和本文算法的時間復(fù)雜度主要用于環(huán)境選擇（Environmental selection）上，如果文中對采取NSGAⅡ中的多樣性保持策略，則本文算法的復(fù)雜度將降至．4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析（1） 測試函數(shù)與參數(shù)設(shè)置為了驗(yàn)證本文給出算法的可行性，我們采用
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