柯西不等式習(xí)題(同名4027)-文庫吧資料
2025-03-31 04:42本頁面
【正文】 ) ， =( , , ) 解析： ∴最小值 ∴ ∴【13】 設(shè)a，b，c均為正數(shù)且a + b + c = 9，則之最小值為 解：考慮以下兩組向量 = ( , , ) ， =( , , ) ()(a + b + c)222。= 9【12】設(shè)x, y, zR，若，則之最小值為________，又此時________。 [(x 1)2 + (y + 2) 2 + (z 3) 2]．(22 + 22 + 12)222。 R，2x + 2y + z + 8 = 0，則(x 1)2 + (y + 2)2 + (z 3)2之最小值為 解： 2x + 2y + z + 8 = 0 222?！?0】設(shè)，求的最小值m，并求此時x、y、z之值?！?】、設(shè)，試求之最小值。Ans：【8】、設(shè)，試求的最大值與最小值。 R，若x2 + y2 + z2 = 4，則x 2y + 2z之最小值為 時，(x，y，z) = 解(x 2y + 2z)2 163。 R，且滿足x2 + y2 + z2 = 5，則x + 2y + 3z之最大值為 解(x + 2y + 3z)2 163。 4，故．的最大值為4【3】空間二向量，已知，則(1)的最大值為多少？(2)此時？Ans：(1) 28：(2) (2,4,6)【4】設(shè)a、b、c為正數(shù)，求的最小值?！?4163。 x 163。 (x 2z)2 222?！? 180?！窘狻俊摺? (1，0， 2)，= (x，y，z) ∴?。? x 2z由柯西不等式[12 + 0 + ( 2)2](x2 + y2 + z2) 179。答案：18
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