機(jī)械波專項(xiàng)訓(xùn)練-文庫(kù)吧資料
2025-03-31 04:21本頁(yè)面
【正文】 形圖線。本題中，若經(jīng)過(guò)的時(shí)間秒，則，質(zhì)點(diǎn)M的末位置即不在平衡位置，也不在最大位移處，那么在時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程；若t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于米處,則經(jīng)過(guò)秒,質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程。已知t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，波沿x軸正方向傳播，所以M沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)18個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)M仍位于平衡位置且沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)T，質(zhì)點(diǎn)將位于負(fù)最大位移處，即位移為－。位移不變，因此要確定質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的位移，關(guān)鍵是找時(shí)間內(nèi)除去整周期數(shù)以外的“零頭”。從圖像中可看出，t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M恰好位于平衡位置，那么經(jīng)過(guò)18個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)M仍位于平衡位置，通過(guò)的路程為184A，再經(jīng)過(guò)個(gè)周期通過(guò)的路程為，所以總路程為。從圖中可讀出振幅米；經(jīng)過(guò)的時(shí)間秒；已知波速v=5米/秒，從圖中讀出波長(zhǎng)，所以周期。 質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期的時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)都回到初始位置，通過(guò)的路程是振幅的4倍。 答案：路程是 米，位移是 － 米。這個(gè)結(jié)論在研究波動(dòng)問(wèn)題時(shí)將有重要用途。解法1找的零頭，解法2找的零頭，根據(jù)零頭確定新波峰或波谷的位置，從而畫出新波形。選用哪種方法要根據(jù)已知條件，本題中用解法1比較簡(jiǎn)捷。已知時(shí)米處的質(zhì)點(diǎn)M正經(jīng)過(guò)平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，=15米、y=2厘米處，恰好位于秒時(shí)的波峰處，畫出的波形與圖55完全相同。波傳播一個(gè)波長(zhǎng)后的波形與時(shí)刻的波形相同，再傳，可將每個(gè)波峰、波谷沿x軸反方向移動(dòng)米，即可畫出秒時(shí)的波形如圖55所示。如圖54，已知t0時(shí)刻的波形如圖54甲，經(jīng)過(guò)時(shí)間，由式（1）可得，將波峰沿傳播方向移動(dòng)，就可畫出t時(shí)刻的波形如圖54乙。還可進(jìn)一步得出，（n為正整數(shù)）時(shí)刻的波形也與t時(shí)刻波形相同，總之，波上質(zhì)點(diǎn)的周期性振動(dòng)導(dǎo)致了波形的周期性變化。由于已知波沿x軸正方向傳播，所以波上各質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻的振動(dòng)方向就可以確定，根據(jù)各質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻的位置和運(yùn)動(dòng)方向，就可以確定經(jīng)過(guò)時(shí)各質(zhì)點(diǎn)所在位置，為了簡(jiǎn)單，只需考慮在t=0時(shí)刻y等于0，處的質(zhì)點(diǎn)即可，如圖5
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