【正文】 100弧度/秒 = 的傳感器也可由 對（1） ：＝＝ 所以：　　＝對（2） ：＝＝=1 所以： ＝ 又= 較好因此根據(jù)以上比較選用第二只．題圖 8383 應變式加速度傳感器如圖所示。3) 。2) 頻率分辨間隔＝1Hz，所以 s。此時離散信號的頻譜如下：f Hz0200300700A(f)2fN=750Hz56. 已知某信號的截頻fc＝125Hz，現(xiàn)要對其作數(shù)字頻譜分析，頻率分辨間隔＝1Hz。此時離散信號的頻譜如下：f Hz02008001000A(f)2fN＝1100Hz3) 當fs =1500Hz時，fN =750Hz，小于信號的最高頻率，不滿足采樣定理。f Hz02008001200A(f)2fN=1250Hz2) 當fs =2200Hz時，fN =1100Hz，小于信號的最高頻率，不滿足采樣定理。f Hz02008001200A(f)2題圖 55 解 原理同題41) 當fs =2500Hz時，fN =1250Hz，大于信號的最高頻率，滿足采樣定理。1100200300 f Hz2 f Hz200100155．某信號的幅值頻譜如下圖。信號頻譜超出200Hz的部分（200Hz～300Hz）將以200Hz為分界向內(nèi)折疊并疊加在原頻譜的200Hz～100Hz的范圍之上。 解:此題的關鍵是要掌握在不滿足采樣定理時，信號超出奈魁斯特頻率的頻譜部分將以奈魁斯特頻率為分界線，向低頻端折疊這一頻混現(xiàn)象。1100200300 f Hz題圖 54054. 連續(xù)信號的頻譜如下圖所示。根據(jù)采樣定理，信號的帶寬應小于等于相應采樣頻率的一半。若要識別2mV的信號，則 ，得若要識別1mV的信號，則 ，得53. 模數(shù)轉(zhuǎn)換時，采樣間隔分別取1ms。52 .模數(shù)轉(zhuǎn)換器的輸入電壓為0～10V。而后，量化裝置將每一個采樣信號的電壓幅值轉(zhuǎn)換為數(shù)字碼，最終把電壓信號變?yōu)閿?shù)字序列xn。2) 模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換完成模擬電壓離散采樣和幅值量化，將模擬電壓信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字碼。輸入模擬電壓信號經(jīng)抗頻混濾波，變?yōu)橛邢迬挒閒c的信號，為離散采樣作準備；幅值調(diào)節(jié)經(jīng)過放大或衰減，將信號的幅值調(diào)整一定值（一般是）的，與量化器的輸入電平相適應。解：下圖為信號數(shù)字分析流程框圖，整個系統(tǒng)由三部分組成：模擬信號予處理，模數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)字運算分析。解：已知理想低通濾波器試求當函數(shù)通過此濾波器以后的時域波形。第四章 習題與題解余弦信號被矩形脈沖調(diào)幅，其數(shù)學表達式為試求其頻譜解：設其中 已知余弦信號，載波，求調(diào)幅信號的頻譜。解：據(jù)題意，被測二階系統(tǒng)是一個欠阻尼二階系統(tǒng)，其最大超調(diào)量M1和阻尼比ζ的關系式 將M1＝＝ 代入上式，可得ζ＝其有阻尼固有頻率為 式中Td為振蕩周期，由題設條件Td＝，解出ωn＝該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)10 試述脈沖響應函數(shù)與頻率響應函數(shù)、傳遞函數(shù)之間的聯(lián)系。若系統(tǒng)的輸出信號中含有其他頻率成份時，可以認為是外界干擾的影響或系統(tǒng)內(nèi)部的噪聲等原因所至，應采用濾波等方法進行處理，予以排除。頻率保持特性指線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出y(t)，將只有和輸入頻率相同的頻率成份，既若 則 也就是說，輸出y(t)與輸入x(t)保持相同的頻率成分，由線性系統(tǒng)的疊加特性可知，多個簡諧信號疊加的輸入，其輸出必然有也只能有有與輸入頻率相同的頻率成分。根據(jù)式32，線性特性表明，對于線性系統(tǒng)，如果輸入放大，則輸出將成比例放大；同時作用于線性系統(tǒng)的兩個輸入所引起的輸出，等于兩個輸入分別作用于該系統(tǒng)所引起的輸出的和，當多個輸入作用于線性系統(tǒng)時，也有類似的關系。6 某一階溫度傳感器，其時間常數(shù)τ= (s)，試求：(1) 將其快速放入某液體中測得溫度誤差在2％范圍內(nèi)所需的近似時間。4 ω 在對某壓力傳感器進行校準時，得到一組輸入輸出的數(shù)據(jù)如下：正行程平均值反行程平均值試計算該壓力傳感器的最小二乘線性度和靈敏度。2 試述信號的幅值譜與系統(tǒng)的幅頻特性之間的區(qū)別 （1）對象不同，前者對象是信號；后者的對象是系統(tǒng)；（2）前者反映信號的組成，后者反映系統(tǒng)對輸入信號不同頻率成分的幅值的縮放能力（3）定義不同：處理方法各異：前者是對信號付氏變換的模，后者是輸出的付氏變換與輸入的付氏變換之比的模3 已知信號x(t)=5sin10t+5cos(100tπ/4)+4sin(200t+π/6)，通過傳遞函數(shù)為 的測試系統(tǒng)，試確定輸出信號的頻率成分并繪出輸出信號的幅值譜。另外，在斜坡輸入的情況下，ζ俞小，對斜坡輸入響應的穩(wěn)態(tài)誤差2ζ/ωn 也俞小，但隨著ζ的減小，超調(diào)量增大，回調(diào)時間加長，當ζ＝～,有較好的響應特性。ζ越小，超調(diào)量會越大，也會因振蕩而使輸出達到穩(wěn)態(tài)輸出的時間加長。ζ越大，輸出接近穩(wěn)態(tài)輸出的時間越長。阻尼比將影響超調(diào)量和振蕩周期。分析表明，當ζ＝～，在ω＝(0～)ωn 的頻率范圍中，幅頻特性A(ω)的變化不超過5％，此時的相頻特性曲線也接近于直線，所產(chǎn)生的相位失真很小。在ω﹥(～)ωn范圍內(nèi)φ(ω)接近180?，且差值甚小，如在實際測量或數(shù)據(jù)處理中用減去固定相位差的方法，則可以接近不失真地恢復被測輸入信號波形。在特性曲線中可以看出，當ω﹤，ζ對幅頻特性影響較小，φ(ω)－ω曲線接近直線。這樣我們就得到了一個特例結論，即當是實偶函數(shù)時，相關性定理與卷積定理是一致的。在式中，令，則可得自相關的傅里葉變換式中說明，“函數(shù)相關的FT是其幅度譜的平方”，換句話說，“函數(shù)的自相關函數(shù)與其幅度譜的平方是一對傅里葉變換對”。證明1：這里利用式：，是FT的“反褶共軛”性質(zhì)。222．“時域相關性定理”可描述如下試證明。特別地，當時，時域信號變成了周期矩形脈沖信號，而頻域則變成了只在離散點處有值的離散譜，在這些點處的頻譜幅度變成了沖激信號（因為能量趨于無窮大）。見圖（b）。根據(jù)FT的時移特性，可以求得