【正文】 夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應變片數(shù)以提高靈敏度。 解：這是一個等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性 表達式求解。 應用舉例：電流的測量，位移測量，磁感應強度測量，力測量；計數(shù)裝置，轉速測量（如計程表等），流量測量，位置檢測與控制，電子點火器，制做霍爾電機 — 無刷電機等。 解答： 霍爾（ Hall）效應：金屬或半導體薄片置于磁場中，當有電流流過薄片時，則在垂直于電流和磁場方向的兩側面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為 霍爾效應 ，產(chǎn)生的電位差稱為 霍爾電勢 。 在 CCD 圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應用。 光生伏特效應 — 光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動勢。 外光電效應（亦稱光電子發(fā)射效應） — 光線照射物體，使物體的電子逸出表面的現(xiàn)象，包括光電管和 光電倍增管。 解：框圖如下 各裝置串聯(lián)，如果忽略負載效應，則總靈敏度 S 等于各裝置靈敏度相乘，即 圖 385 題 38 圖 x xp RL ue uo Rx Rp 壓力傳感器 電荷放大器 光線示波器 壓力 P S=?x/?P=90??20=9mm/MPa。 310 欲測量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應變式和壓電式傳感器，請繪出可行方案原理圖，并作比較。 非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等。所以要求后續(xù)測量儀表的輸入阻抗 RL 要遠大于變阻器式傳感器的電阻 Rp，只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關系。 eeo( 1 ) 1 ( 1 )pp p pL p L p px uxuux R Rx x xx R x R x x??? ? ? ?，輸出電壓與輸入位移成非線性關系。如果接入分壓式測量電路，則輸出量可以認為是電 壓 uo。 37 一個電容測微儀，其傳感器的圓形極板半徑 r＝ 4mm，工作初始間隙 ?=，問： 1）工作時，如果傳感器與工件的間隙變化量 ??＝ ?1?m 時，電容變化量是多少？ 2）如果測量電路的靈敏度 S1=100mV/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度 S2=5 格 /mV，在 ??＝ ?1?m 時，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？ 解： 1） 0 0 0 020 0 0 0 01 2 3 2 6321 5 3()8 .8 5 1 0 1 ( 4 1 0 ) ( 1 1 0 )( 0 .3 1 0 )4 .9 4 1 0 F 4 .9 4 1 0 p FA A A AC ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ??????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? 2） B=S1S2?C=100?5?(??103)?? 格 答： 38 把一個變阻器式傳感器按圖 385 接線。 不同點：電阻應變式傳感器可以使用直流電橋電路，而電容式、電感式則不能。 相同點：都可使用電橋電路，都可輸出調(diào)幅波。 36 電容式、電感式、電阻應變式傳感器的測量電路有何異同？舉例說明。 如果加大磁路橫截面積 A0、線圈匝數(shù) N、電源角頻率 ?、鐵芯磁導率 ?0，減小氣隙 ?，都可提高靈敏度。 35 電感傳感器（自感型）的靈敏度與哪些因素有關？要提高靈敏度可采取哪些措施？采取這些措施會帶來什么樣后果？ 解答：以氣隙變化式為例進行分析。如果采用高靈敏度小量程的微安表，則量程不夠，無法測量 的電 流；如果采用毫安表，無法分辨 的電流變化。 34 有一電阻應變片（見圖 384），其靈敏度 Sg＝ 2， R＝ 120?。 半導體應變片主要優(yōu)點是靈敏度高、機械滯后小、橫向效應??；主要缺點是溫度穩(wěn)定性差、靈敏度離散度大、非線性大。 33 電阻絲應變片與半導體應變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點？應如何針對具體情況來選用？ 解答：電阻絲應變片主要利用形變效應，而半導體應變片主 要利用壓阻效應。 32 試舉出你所熟悉的五種機械式傳感器，并說明它們的變換原理。 解：22011 0 . 2 1 511 l n ( 1 . 5 / 3 )l n ( / )M K x???? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ????? 因為 ?d = ，所以 ?d = 2?/?d = 1rad/s 221 r a d/s1 1 ?? ?? ? ?? ? 所以 22 2 23 3 . 1 5() 2 0 . 4 4 1 . 0 5nnnHs s s s s?? ? ???? ? ? ? 22 2 23 3 . 1 5() 2 1 . 0 5 0 . 4 4nnnH jj?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? 2223()1 0 .4 4nnA ??????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ??? 22( ) a r c ta n1nn???????????????? 當 ? = ?n時， 2223( ) 6 . 8 21 0 . 4 4nnnA ???????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ??? ( ) 90n?? ?? ? 第三章 常用傳感器與敏感元件 31 在機械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？可舉例說明。已知傳感器的固有頻率為 800Hz，阻尼比 ?=，問使用該傳感器作頻率為 400Hz 的正弦力測試時，其幅值比 A(?)和相角差 ?(?)各為多少？若該裝置的阻尼比改為 ?=，問 A(?)和 ?(?)又將如何變化？ 解：設 222() 2 nnnH ss?? ?? ?? ??，則 2221()12nnA ???????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ???， 22( ) a r c ta n1nn????????????????，即 2221()12nnAfff????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ???， 22( ) a r c ta n1nnfffff?? ????????? 將 fn = 800Hz， ? = ， f = 400Hz，代入上面的式子得到 A(400) ? ， ?(400) ? ?? 如果 ? = ，則 A(400) ? ， ?(400) ? ?? 211 對一個可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測得其響應的第一個超調(diào)量峰值為 ,振蕩周期為 。 29 試求傳遞函數(shù)分別為 ( + )和 41?n2/(s2 + ?ns + ?n2)的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度（不考慮負載效應）。 解：該系統(tǒng)可以看成是一個一階線性定常系統(tǒng)和一個二階線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)，串聯(lián)后仍然為線性定常系統(tǒng)。 27 將信號 cos?t 輸入一個傳遞函數(shù)為 H(s)=1/(?s+1)的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過程在內(nèi)的輸出 y(t)的表達式。 解答：從不失真條件出發(fā)分析。溫度隨高度線性變化，對溫度計來說相當于輸入了一個斜坡信號，而這樣的一階系統(tǒng)對斜坡信號的穩(wěn)態(tài)響應滯后時間為時間常數(shù) ?=15s，如果不計無線電波傳送時間，則溫度計的輸出實際上是 15s 以前的溫度，所以實際出現(xiàn) ?l℃的真實高度是 Hz=HV?=30005?15=2925m 25 想用一個一階 系統(tǒng)做 100Hz 正弦信號的測量，如要求限制振幅誤差在 5%以內(nèi)，那么時間常數(shù)應取多少？若用該系統(tǒng)測量 50Hz 正弦信號，問此時的振幅誤差和相角差是多少？ 解：設該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為 1()1H j? ??? ?， ?是時間常數(shù) 則 21() 1 ( )A ? ??? ? 穩(wěn)態(tài)響應相對幅值誤差21( ) 1 1 0 0 % 1 1 0 0 %1 ( 2 )A f?? ??????? ? ? ? ? ???? 令 ?≤ 5%， f=100Hz，解得 ?≤ 523?s。在 3000m 處所記錄的溫度為 ?l℃。 解： 1()1 0 5H j? ?? ?，21() 1 ( 0 .005 )A ? ?? ? ， ( ) a rc ta n ( 0 .0 0 5 )? ? ??? 該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設穩(wěn)態(tài)響應為 y(t)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得 到 y(t)=y01cos(10t+?1)+y02cos(100t?45?+?2) 其中01 0121( 10 ) 0. 5 0. 49 91 ( 0. 00 5 10 )y A x? ? ? ???，1 (1 0 ) a r c t a n (0 . 0 0 5 1 0 ) 2 . 8 6??? ? ? ? ? ? ? 02 02 21( 1 0 0 ) 0 .2 0 .1 7 91 ( 0 .0 0 5 1 0 0 )y A x? ? ? ???，2 ( 1 0 0 ) a r c t a n (0 . 0 0 5 1 0 0 ) 2 6 . 5 7??? ? ? ? ? ? ? 所以穩(wěn)態(tài)響應為 ( ) 0 . 4 9 9 c o s ( 1 0 2 . 8 6 ) 0 . 1 7 9 c o s ( 1 0 0 7 1 . 5 7 )y t t t? ? ? ? ? ? 24 氣象氣球攜帶一種時間常數(shù)為 15s 的一階溫度計，以 5m/s 的上升速度通過大氣層。 偏移量： y=S?=?=。試計算這個測量系統(tǒng)的總靈敏度。0 )0,0(。 解： 最大超調(diào)量 ?? ???????? ?? ???eM 即 12 ????????? ?? 且 ??ddT ?? ∴ 1 2 ???? ???? nd ? ? 11 1 22 ????? ?? n 系統(tǒng)的傳遞 函數(shù) ? ? ? ?? ? 1222 ????nnSSksXsYsH??? ? ? 322?????SS 該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應 由 ? ? ? ?? ? ? ? 122 ????????????nnjjKXYjH???????? nnjK????? 212 ????????? ?? ∴ ? ?jjKjHnnn 3212 ?????????????????????????? d? 為有阻尼固有頻率 M=， 12 ?? Td ?? 1ln121 2 ??????????? ??????????MeM ????? 21 ??? ?? nd ，∴ 1 2 ??? ??? dn S=3 ∴ ? ? SSSsH nnn ???? 2222 ???? 3 ????? SS ? ? 41 2 ??? ?? nA （ n??? 時代入得） ? ? ? ? ?90,21 ??? ????A ? ? 2??? ????? ar c t gn ? ? ?????? ?? ?tty 解 ： ?=2?m時， 單臂，004 URRU y ?? 04 URRSU gy ???? )(1033*1204 1021202 66 VU y ?? ??? ???? 雙臂，002 URRU y ?? 02 URRSU gy ????