機(jī)械工程測試技術(shù)習(xí)題答案(重慶大學(xué))-文庫吧資料
2025-07-02 17:28本頁面
【正文】 為界向低頻方向折疊，變?yōu)?000Hz,產(chǎn)生頻混。離散信號的頻譜在0～fN的頻率范圍內(nèi)與原信號的頻譜相同。試畫出當(dāng)采樣頻率fs分別為1)2500Hz，2) 2200Hz，3) 1500Hz時離散信號在0～fN之間的幅值頻譜。下左圖是原連續(xù)信號的頻譜，下右圖是經(jīng)400Hz采樣后的離散信號的頻譜（只畫出Hz的一個周期）。采樣間隔=，采樣頻率400Hz，奈魁斯特頻率200Hz。取采樣間隔=，求離散信號在的頻譜。所以，抗頻混濾波器（理想低通濾波器）的上截止頻率應(yīng)分別設(shè)為為500Hz，1000Hz，2000Hz，4000Hz。按照采樣定理，要求抗頻混濾波器的上截止頻率分別設(shè)定為多少Hz（設(shè)濾波器為理想低通）？解:采樣間隔取1ms，分別對應(yīng)的采樣頻率為1000Hz，2000Hz，4000Hz和8000Hz。為了能識別2mV的微小信號，量化器的位數(shù)應(yīng)當(dāng)是多少？若要能識別1mV的信號，量化器的位數(shù)又應(yīng)當(dāng)是多少？解: 設(shè)量化裝置的位數(shù)為m。3) 運(yùn)算分析單元接收數(shù)字序列xn，將其分為點(diǎn)數(shù)固定的一系列數(shù)據(jù)塊，實(shí)現(xiàn)信號的時域截斷和加窗，進(jìn)而完成各種分析運(yùn)算，顯示、輸出分析結(jié)果。首先，采樣保持器根據(jù)電壓信號的帶寬，按照采樣定理選定適當(dāng)?shù)牟蓸宇l率fs2fc（要考慮抗頻混濾波器的截止特性）將采樣為離散序列，這樣的時間軸上離散而幅值模擬的信號通常稱為采樣信號。這一予處理雖然仍采用模擬手段實(shí)現(xiàn)，但由于是信號數(shù)字分析系統(tǒng)中特有的和不可缺少的部分，通常也把它歸于信號數(shù)字分析系統(tǒng)。抗頻混濾波器幅值適調(diào)采樣保持幅值量化運(yùn)算分析顯示輸出模擬信號予處理模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換數(shù)字分析 圖52 信號數(shù)字分析框圖 1) 模擬信號予處理主要有抗頻混濾波和幅值適調(diào)，也可能包括抗頻混濾波前的去直流分量。解：根據(jù)線性系統(tǒng)的傳輸特性，將函數(shù)通理想濾波器時，其脈沖響應(yīng)函數(shù)應(yīng)是頻率響應(yīng)函數(shù)的逆傅里葉變換，由此有：第五章習(xí)題解51. 畫出信號數(shù)字分析流程框圖，簡述各部分的功能。解：求余弦偏置調(diào)制信號的頻譜。（τ為一階系統(tǒng)的時間常數(shù)或二階系統(tǒng)的振蕩周期）時，則可以近似地認(rèn)為輸入信號是單位脈沖信號δ(t)，其響應(yīng)則稱為單位脈沖響應(yīng)函數(shù)，又稱為權(quán)函數(shù)，根據(jù)δ(t)函數(shù)的篩選性質(zhì)：立即有對上式兩邊求付氏逆變換：以上推導(dǎo)可以看出在單位脈沖信號輸入的時候，系統(tǒng)輸出的頻域函數(shù)Y(s)，就是系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)，而其時域響應(yīng)函數(shù)y(t)，就是脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)，它表示測試系統(tǒng)在時域內(nèi)的動態(tài)傳遞特性。 8 試求由兩個傳遞函數(shù)分別為 和的兩個子系統(tǒng)串聯(lián)而成的測試系統(tǒng)的總靈敏度（不考慮負(fù)載效應(yīng)）解：在不考慮負(fù)載效應(yīng)的條件下，由題給傳遞函數(shù)的兩個子系統(tǒng)串聯(lián)而成的測試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為系統(tǒng)的總靈敏度為9 ，試求該測試系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和系統(tǒng)在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。在測試工作中，人們常利用該性質(zhì)，判斷輸出信號的信源，分析系統(tǒng)的傳遞特性，改善系統(tǒng)的信噪比，例如，一個系統(tǒng)如果處于線性工作范圍內(nèi)，當(dāng)其輸入是正弦信號時，它的穩(wěn)態(tài)輸出一定是與輸入信號同頻率的正弦信號，只是幅值和相位有所變化。據(jù)此，在分析線性系統(tǒng)多輸入同時作用下的總輸出時，人們常常將多輸入分解成許多單獨(dú)的輸入分量，先分析各分量單獨(dú)作用于系統(tǒng)所引起的輸出，然后將各分量單獨(dú)作用的輸出疊加起來便可得到系統(tǒng)總輸出。2 ) 如果液體的溫度每分鐘升高5?C，測溫時傳感器的穩(wěn)態(tài)誤差是多少？解：(1) 將溫度傳感器快速放入某液體中測量溫度，屬于其實(shí)質(zhì)是階躍輸入根據(jù)階躍輸入狀態(tài)下，一階系統(tǒng)的響應(yīng)特征，當(dāng)t約為4τ時，%，(2) 如果液體的溫度每分鐘升高5?C，傳感器的輸入信號為斜坡輸入x(t)=5t/60 其拉氏變換為 X(s)=5/60s2一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù) ∴ 測溫時傳感器的穩(wěn)態(tài)誤差e =5τ/60=7 試述線性系統(tǒng)最主要的特性及其應(yīng)用線性系統(tǒng)最主要的特性是線性特性頻率保持特性。解 由校準(zhǔn)數(shù)據(jù)得知，該壓力傳感器近似線性特性，遲滯誤差較小，可用平均校準(zhǔn)曲線來計(jì)算根據(jù)3－14式數(shù)據(jù)序號123456789∑＝ 最小二乘擬合直線方程式為y=－ 再將各個輸入值xi代入上式，依次找出輸出－輸入校正值與擬合直線相應(yīng)點(diǎn)數(shù)值之間的最大偏差（見表？？？？），根據(jù)式(310)，線性度＝ 壓力傳感器的平均靈敏度用輸出量和輸入量的測量范圍之比表示， 也可以由擬合直線方程的斜率得到S=k=5 試證明由若干個子系統(tǒng)串聯(lián)而成的測試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為由若干個子系統(tǒng)并聯(lián)而成的測試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為證明：圖示為兩個頻率響應(yīng)函數(shù)各為串聯(lián)而成的測試系統(tǒng)，假設(shè)兩個子系統(tǒng)之間沒有能量交換，系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時的輸入和輸出分別為x(t)、y(t)，顯然，根據(jù)頻率響應(yīng)函數(shù)的定義，有 即對于n個子系統(tǒng)串聯(lián)而成的測試系統(tǒng)，可以將前(n1)個子系統(tǒng)視為一個子系統(tǒng)，而把第n個子系統(tǒng)視為另一個子系統(tǒng)，應(yīng)用兩個子系統(tǒng)串聯(lián)時頻率響應(yīng)函數(shù)的結(jié)論并遞推可得 對于n個子系統(tǒng)并聯(lián)而成的測試系統(tǒng)，如圖所示，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出∴ 證畢。解： 將輸入信號的各次諧波統(tǒng)一寫成Xisin(ωit+φxi)的形式 x(t)=5sin10t+5sin(100t+π/4)+4sin(200t+π/6)信號x(t)由三個簡諧信號疊加而成，其頻率、幅值、相位分別為頻率幅值Xi 相位φxiω1=10A1=5φx1=0ω2=100A2 =5φx2=π/4ω3=200A3=4φx3=π/6設(shè)輸出信號為y(t)，根據(jù)頻率保持特性，y(t)的頻率成分應(yīng)與x(t)的頻率成分相同，各頻率成分的幅值和相位可由輸入信號的幅值和相位與測試系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性H(ω)確定，根據(jù)題設(shè)條件，可得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù) 系統(tǒng)的幅頻特性 輸出信號y(t)的頻率、幅值、初相位分別為頻率幅值Yi= A (ωi) Xi 相位φyi=φ(ωi)+φxiω1=10Y1=φy1=－ω2=100Y2 =φy2=ω3=200Y3=φy3=－繪出y(t)的幅值譜如右圖。綜上所述，從系統(tǒng)不失真?zhèn)鬟f信號的條件和其他工作性能綜合考慮，只有ζ＝～，才可以獲得最佳的綜合特性。顯然，ζ存在一個比較合理的取值，～。ζ﹤1時，系統(tǒng)的輸出將產(chǎn)生振蕩。ζ≥1，其階躍輸出將不會產(chǎn)生振蕩，但需要經(jīng)過較長時間才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)輸出。 其次其他工作性能綜合考慮，單位階躍信號輸入二階系統(tǒng)時，其穩(wěn)態(tài)輸出的理論誤差為零。若輸入信號的頻率范圍在上述兩者之間，由于
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