數(shù)形結(jié)合解不等式問題-文庫吧資料
2025-03-31 02:56本頁面
【正文】 不等式 （Ⅰ）； （Ⅱ），其中。例6．解不等式：分析：本題是道高考的容易題，但實際上當年考生得分并不高，錯誤的原因就在于絕大多數(shù)同學只會用分類討論的方法解此無理不等式，而在討論時，又分類不全，錯誤率很高，其實只要有數(shù)形結(jié)合的思想，利用圖象求解，本題還是很容易的.《解》作與y=x+1的圖象于同一坐標系，解方程組另外，由于涉及到一元二次方程根的分布，所以又提供了一次數(shù)形結(jié)合的機會。設(shè)的圖象如下圖2所示，可知的最大值為10，故最大值為4，則。解法2：對于不等式，因為，所以，不等式可化成?！嘁罀佄锞€的特征，將其定位，有，如下圖1所示。解法1：函數(shù)有意義，則，即在上總成立。） 分析：本題若用常規(guī)解法則比較花時間，若用函數(shù)y=的圖象求解，則比較簡單。）200。（，+165?！ ? 解法2：如圖1，在同一坐標系中，作出函數(shù)ｙ=f(x）的圖象和直線ｙ=l，它們相交于（1，1）和（1，1）兩點，由 f(ｘ)1 得?。? 或 ｘ＞1 例3 解不等式 常規(guī)解法：原不等式等價于（Ｉ）或（II）
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