護(hù)士排班問題——管理系統(tǒng)建模與優(yōu)化作業(yè)-文庫吧資料
2025-03-31 02:29本頁面
【正文】 班的平衡要保證在排班周期內(nèi)每個(gè)護(hù)士上晚班的次數(shù)相對公平10排班周期內(nèi)休息時(shí)間的平衡要保證在排班周期內(nèi)每個(gè)護(hù)士休息的時(shí)間相對公平11排班周期內(nèi)班次的平衡要保證在排班周期內(nèi)每個(gè)護(hù)士上的各種班次的次數(shù)相對公平12排班的高規(guī)律性護(hù)士上班的時(shí)間變化相對穩(wěn)定，不要每天的變動都很大，提供一種人性化的排班由上述排班質(zhì)量影響因素統(tǒng)計(jì)表可知，每位護(hù)士可連續(xù)工作的最長時(shí)間是4個(gè)班次，可連續(xù)夜班的最長時(shí)間是2個(gè)班次。假設(shè)排班周期為一周(J=7)，并將每天的工作時(shí)間平均分為a班(8:0016:00, p班（6:000:00）和N班(0:008:00)三種班次。 BBASA算法流程圖案例計(jì)算與分析5 案例計(jì)算與分析 案例數(shù)據(jù)本文的護(hù)士數(shù)據(jù)來源于《XX醫(yī)院護(hù)士工作狀況調(diào)研問卷》的調(diào)研結(jié)果。否則返回步驟5。步驟6:以一定概率接受新個(gè)體。否則轉(zhuǎn)到步驟4。步驟2:確定最大點(diǎn)，次大點(diǎn)，最小點(diǎn)?；谏鲜龅难芯?，本文提出整數(shù)規(guī)劃和模擬退火算法混合優(yōu)化策略處理護(hù)士排班問題的約束條件和護(hù)士的潛在要求，從算法的優(yōu)化機(jī)制融合、算法結(jié)構(gòu)互補(bǔ)、優(yōu)化操作的結(jié)合、優(yōu)化行為的互補(bǔ)和削弱參數(shù)的苛刻條件等方面[61]闡述了混合優(yōu)化機(jī)制的優(yōu)越性，其中整數(shù)規(guī)劃的分支定界算法保證了解的可行解，而模擬退火算法以一定的概率接受劣解，從而有效擴(kuò)大可行解區(qū)域，能高效求解組合優(yōu)化問題。 SA算法流程圖 整數(shù)規(guī)劃與模擬退火混合算法在護(hù)士排班領(lǐng)域研究中，一些算法的混合優(yōu)化技術(shù)已經(jīng)存在很多年了。第5步:降低Tk，k=k+1，若Tk Tf，則算法停止，否則轉(zhuǎn)第2步。第3步:若?f0，令i=j轉(zhuǎn)第4步；否則產(chǎn)生隨機(jī)量ξ=U(0,1)，若exp?fTkξ，則令i=j。針對這樣一個(gè)優(yōu)化問題，SA算法的計(jì)算步驟能夠描述如下:min f(i), i∈S 第1步:初始化，任選初始解i∈S，給定初始溫度T0和終止溫度Tf，令迭代指標(biāo)k=0，Tk=T0。模擬退火算法[58, 59, 60」是解決組合優(yōu)化問題的算法，它采用Metropolis接受準(zhǔn)則使算法跳離局部“最優(yōu)”的陷阱，并使用“冷卻進(jìn)度表”來控制整個(gè)算法實(shí)施過程，最終使算法能夠在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)得出一個(gè)近似最優(yōu)解。求解組合優(yōu)化問題就是在目的函數(shù)的解集合里找到最適合的解，這必然要求運(yùn)用一定的算法去降低求解過程的時(shí)間復(fù)雜性和空間復(fù)雜性。步驟5(最優(yōu)性):重復(fù)上述過程，直到分支定界樹中沒有需要考慮的節(jié)點(diǎn)(子問題)，則當(dāng)前最好的可行解就是原問題(IP)的最優(yōu)解. 模擬退火算法組合優(yōu)化(Combinatorial Optimization)問題的目標(biāo)就是從組合問題的可行解空間求出最優(yōu)解，一般包含變量、約束和目標(biāo)函數(shù)這三個(gè)基本要素。（2）子問題不可行。步驟3(定界):選擇一個(gè)子問題，求解該子問題的線性規(guī)劃松弛解。對于01整數(shù)規(guī)劃問題的分支定界算法步驟如下所示:0I整數(shù)規(guī)劃問題分支界定算法流程[58]步驟1(初始):求解原問題(IP)的線性規(guī)劃松弛解，若得到整數(shù)解，則視為原問題的最優(yōu)解，否則得到原問題的一個(gè)上界。分支定界算法的基本思想是從原問題(IP)的線性規(guī)劃松弛解X出發(fā)，若最優(yōu)解不符合原問題的整數(shù)條件，那么該解X必是原問題的上界z，而原問題的任何可行解都看作是目標(biāo)解的一個(gè)下界z。對于大規(guī)模整數(shù)規(guī)劃問題(IP，直接采取舉例法相當(dāng)?shù)睦щy，采用“分而治之”（divide and conquer）的策略，先將可行解區(qū)域劃分為一些小的解集合，然后在較小的解集合上求解相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值，并將所求結(jié)果集成在一起生成原問題的最優(yōu)解。分支定界(branch and bound)算法是一種在問題的解空間樹上搜索問題的解的方法。但是整數(shù)線性規(guī)劃問題屬于NP難問題，一般不存在多項(xiàng)式算法，目前求解ILP的方法主要有分支定界法、割平面法、多面體法、列生成法、禁忌搜索和遺傳算法等[53,54,55]。由于是在固定周期T內(nèi)進(jìn)行n位護(hù)士排班，并假設(shè)每日分4個(gè)班次，故模型的求解難度與護(hù)士數(shù)量呈線性關(guān)系。可根據(jù)實(shí)際環(huán)境中的重要性程度將弱約束做出如下的順序:SC1 ~ SC2，其中“~”表示優(yōu)先級，優(yōu)先級的順序由醫(yī)院決定。λ2表示班次滿意度權(quán)重系數(shù)，其中λ2∈[0,1]。xijk=1表示第i位護(hù)士在第J天安排第k個(gè)班次，反之xijk=0。djk表示在第j天第k班次對護(hù)士的需求量。n2表示在一個(gè)排班周期內(nèi)，每位護(hù)士連續(xù)班次的最長時(shí)間。w表示在一個(gè)排班周期內(nèi)，每位護(hù)士的最短工作時(shí)間。 K=1,2,3,4 表示每天班次的類型(A,P,N,R)。參數(shù)假設(shè): I=1,2,…n 表示n名護(hù)士集合。如果護(hù)士的排班表滿足了所有的強(qiáng)、弱約束條件，則為可行的護(hù)士排班表，如表31所示:表31 可行護(hù)士排班表周一周二周三周四周五周六周日1AAPRNNR2RANNRPN……NPNNRAAR 護(hù)士排班模型護(hù)士排班模型的目標(biāo)就是在一個(gè)排班周期內(nèi)(一周或一月)，滿足一系列勞動法規(guī)、醫(yī)院護(hù)理資源需求和班次約束條件下，使得整個(gè)醫(yī)院的護(hù)理成本最小化和護(hù)士工作的滿意度最高。弱約束條件(Soft Constraint, SC)是指在醫(yī)院實(shí)際護(hù)士排班中盡可能多的去滿足的條件，各所醫(yī)院在實(shí)際排班巾將弱約束條件進(jìn)行調(diào)整和增加，本文中主要考慮護(hù)士的周末休息和排班的公平性:SC1:盡可能多的護(hù)士在周末至少休息一天。HC7: 在一個(gè)排班周期內(nèi)，每位護(hù)士的最長連續(xù)N班不能超過規(guī)定的上限。HCS: 在一個(gè)排班周期內(nèi)，每位護(hù)士的最長工作班次不能超過規(guī)定的上限。HC3: 每位護(hù)士一天最多只能進(jìn)行一個(gè)班次的工作。強(qiáng)約束條件主要考慮勞動法規(guī)、醫(yī)院的護(hù)理資源和班次約束等:HC1: A班和P班均有12名中級資質(zhì)以上的護(hù)士。其中“APN”充分保證了高峰時(shí)段的護(hù)理安全。自從2008年5月12日新《護(hù)士條例》頒布實(shí)施后，我國大部分醫(yī)院實(shí)行“APN”時(shí)間排班制。（3）沒有必要把在崗的所有護(hù)士都考慮在護(hù)士排班模型之中。護(hù)士排班問題要服從以下的三個(gè)關(guān)鍵假設(shè):（1）護(hù)士排班模型的約束條件必須符合我國現(xiàn)行的勞動法規(guī)和大型醫(yī)院護(hù)理工作實(shí)際狀況。在實(shí)際的護(hù)士排班中，約束條件主要包括工作強(qiáng)度要求、夜班班次要求、護(hù)士對工作環(huán)境的滿意度、工作時(shí)段的偏好和排班公平性等。隨著現(xiàn)代醫(yī)院的發(fā)展,醫(yī)院資
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