微積分第一章習(xí)題解答(下)-文庫吧資料
2025-03-31 01:57本頁面
【正文】 駐點∴當時，有極小值，從而該極小值就是所求的最小值（∵唯一駐點）∵=故拋物線和直線之間的最短距離為求拋物線被平面截成一橢圓，求原點到此橢圓的最長與最短距離。解：設(shè)P(x,y)為拋物線上任意一點，它到直線的距離為，d最小當且僅當最小此問題即是求在條件下的最小值。解：當時，故所求切線方程為：，即: 法平面方程為： 即: 求下列空間曲線在指定點處的切線和法平面方程（1） 在點解 ：將方程兩端對x求導(dǎo)，得 在處故所求的切線方程為：法平面方程：（2） 在點解法1：將方程兩端對x求導(dǎo)，得222。解：按最陡的道路上登，應(yīng)當沿（3，4）方向上登。 (4) ,.6. 設(shè)對角線為z,則, 當時, =(m).7. 設(shè)兩腰分別為x、y,斜邊為z,則，, ,設(shè)x、y、z的絕對誤差分別為、,當時, =,z的絕對誤差z的相對誤差.8. 設(shè)內(nèi)半徑為r，內(nèi)高為h，容積為V，則,當時,.習(xí)題1—31. ==.2.====.3. (1) =, =.(2) =, =,=.(3) =,=,=.(4) ==,=.4 .(1),(2) ,.5 ,.6 (1) 設(shè), ,=, =,=,(3) 設(shè), ,=,=.(4) 設(shè), , 1. , .9. (1)方程兩邊同時對x求導(dǎo)得解之得(2) 方程兩邊同時對z求導(dǎo)得 解之得
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