異面直線所成角問題-文庫吧資料
2025-03-31 01:47本頁面
【正文】 中點(diǎn)E，連接DE，OE，則OE＝＝1，由于OE∥AB，故∠DOE即為異面直線DO與AB所成的角或其補(bǔ)角．易知AB⊥平面DAC，又OE∥AB，所以O(shè)E⊥平面DAC，所以O(shè)E⊥DE，即△DEO為直角三角形．在△DBC中，易知DC＝DB＝，OC＝，所以DO＝＝，所以cos∠DOE＝＝＝.13．如圖所示，在正方體ABCD173。.故選A.11．[2014∴PE＝＝AE.在△ABE中，∵AE＝AB，∠BAE＝90176?！唷螾AE＝120176。答案：A； [解析] 延長DA到E，使AE＝DA，連接PE，BE.∵∠ABC＝∠BAD＝90176。 C．60176。BC＝2AD，△PAB和△PAD都是等邊三角形，則異面直線CD與PB所成角的大小為( )A．90176。哈爾濱六中模擬] 如圖所示，在四棱錐P173。BCD的體積最大時(shí)，異面直線AD與BC所成的角的余弦值為( )A. B. C. D. 答案：B； [解析] 在平面BCD內(nèi)過D作DE∥BC且DE＝BC，則∠ADE即為異面直線AD與BC所成的角或其補(bǔ)角，連接BE，AE，設(shè)BD的中點(diǎn)為O，連接AO，EO，當(dāng)三棱錐A173。 ，沿BD將△ABD翻折，得到三棱錐A173。A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD為正方形，AA1＝2AB，則異面直線A1B與AD1所成的角的余弦值為( )A. B. C. D.答案：D??；[解析] 連接BC1，A1C1，則BC1∥AD1，∠A1BC1即為異面直線A1B與AD1所成的角，記AB＝1，則A1B＝BC1＝，A1C1＝，在三角形A1BC1中， 由余弦定理得cos∠A1BC1＝＝，所以異面直線A1B與AD1所成的角的余弦值為.9．[2016.8．[2016； [解析] 取AD的中點(diǎn)G，連接FG，EG，又E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，所以FG∥AB，且FG＝1，EG∥CD，且EG＝2，所以EF與CD所成的角即為EF與EG所成的角，即∠FEG，又EF⊥AB，即∠EFG＝90176。＝3，即AE＝，∴cos∠AEF1＝＝＝，∴直線AE與CB1所成角的余弦值為.7．[2016長春四模] 六棱柱ABCDEF173。答案：D；[解析] (1)連接AB1，AC1.∵CD1⊥B1C1，CD1⊥AB1，AB1∩B1C1＝B1，∴CD1⊥平面AB1C1.∵AE?平面AB1C1，∴AE⊥D1C，∴異面直線AE與D1C所成的角為90176。 C．60176。A1B1C1D1中，E是線段B1C1上的動點(diǎn)，則異面直線AE與D1C所成的角為( )A．30176。ABCD中，PA＝PB＝PC＝PD＝AB＝2，點(diǎn)E為棱PA的中點(diǎn)，則異面直線BE與PD所成角的余弦值為________
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