異面直線所成角練習(xí)-文庫(kù)吧資料
2025-03-31 01:47本頁(yè)面
【正文】 】【解析】試題分析：由于∥，所以（或其補(bǔ)角）就是所求異面直線所成的角，在中，．考點(diǎn)：異面直線所成的角．20． 在正三棱柱中，各棱長(zhǎng)均相等，的交點(diǎn)為，則與平面所成角的大小是_______．【答案】【解析】試題分析：如圖所示取BC中點(diǎn)E，連接AE，DE，易得與平面所成角為，設(shè)正三棱柱棱長(zhǎng)為2，則等邊三角形ABC，邊上的中線，直角三角形中考點(diǎn)：直線與平面所成的角.21．如圖，直三棱柱ABC173?？键c(diǎn)：直線與平面所成角，面面平行問(wèn)題。角的直線有4條，故⑤不正確．故答案為 ①②④．考點(diǎn)：二面角的定義及求法；直線和平面平行的判定；直線和平面垂直的判定；異面直線的判定.17．如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中點(diǎn)。的有一條．故滿足與MN、PQ 成70176。的有一條，滿足∠NA1H=∠QA1H=70176。的射線A1H有4條：滿足∠MA1H=∠PA1H=70176。的二面角，過(guò)A1 作MN∥AD、PQ∥CB1，設(shè)MN與PQ確定平面α，∠PA1M=45176。則和所成角大小為_(kāi)___________.【答案】【解析】試題分析：由于，而，同理求=, ，同理：，設(shè)和所成角大小為，則，.考點(diǎn)：；；；；15．已知四面體中，且兩兩互相垂直，點(diǎn)是的中心，將繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線與直線所成角的余弦值的最大值是___ _【答案】. 【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，直線與直線所成角最小，對(duì)應(yīng)的余弦值最大，即；易知：,.考點(diǎn)：異面直線所成的角.16．如圖所示，為正方體，給出以下五個(gè)結(jié)論：①平面；②⊥平面；③與底面所成角的正切值是；④二面角的正切值是；⑤過(guò)點(diǎn)且與異面直線 和 均成70176。,即異面直線與的夾角大小等于60176。點(diǎn)時(shí)，故θ≠0.選D考點(diǎn)：空間幾何體，異面直線所成角10．如圖，正方體，則下列四個(gè)命題：①在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變；②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成角的大小不變；③在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；④是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是過(guò)點(diǎn)的直線其中真命題的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】試題分析：①∵∥平面，∴∥上任意一點(diǎn)到平面的距離相等，所以體積不變，正確．②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成角和直線與平面所成角不相等
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