異面直線所成角練習(xí)-wenkub
2023-04-09 01:47:16 本頁(yè)面
【正文】 系．7．如圖所示，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，是棱的中點(diǎn)，則與 所成角的余弦值為（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】試題分析：以D為原點(diǎn)，分別以為軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系，由棱長(zhǎng)為，則,所以,故，故選A.考點(diǎn)：空間向量所成角的余弦值.8．在正方體中，分別為中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為A． B． C． D．【答案】D【解析】試題分析：聯(lián)結(jié) 、 則 即為所成的角。 B．45176。．故選：D．考點(diǎn)：異面直線及其所成的角2．已知平行六面體ABCD A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，AA1＝2，∠A1AB＝∠A1AD＝120176。則異面直線AC1與A1D所成角的余弦值（ ）A． B． C． D．【答案】B【解析】試題分析：設(shè)向量 ，則。 C．60176。 為等邊三角形，所以 考點(diǎn)：異面直線所成的角9．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動(dòng)，則異面直線CP與BA1所的 θ角的取值范圍是（ ）PA. B. C. D. 【答案】D【解析】如圖，連結(jié)CD39。點(diǎn)時(shí)，故θ≠0.選D考點(diǎn)：空間幾何體，異面直線所成角10．如圖，正方體，則下列四個(gè)命題：①在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變；②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成角的大小不變；③在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；④是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是過(guò)點(diǎn)的直線其中真命題的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】試題分析：①∵∥平面，∴∥上任意一點(diǎn)到平面的距離相等，所以體積不變，正確．②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成角和直線與平面所成角不相等，所以不正確．③當(dāng)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的軌跡是平面，即二面角的大小不受影響，所以正確．④∵是平面上到點(diǎn)和距離相等的點(diǎn)，∴點(diǎn)的軌跡是一條與直線平行的直線，而，所以正確,故答案為：C .考點(diǎn)：異面直線及其所成的角；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題 .11．如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，AB的中點(diǎn)為M，DD1的中點(diǎn)為N，則異面直線B1M與CN所成的角是（ ）A. B.
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