平行四邊形專題-文庫(kù)吧資料
2025-03-31 01:17本頁(yè)面
【正文】 B∥CD，∴∠BAE＝∠DCF.∵BE∥DF，∴∠BEF＝∠DFE.∴∠AEB＝∠△AEB和△CFD中，∴△AEB≌△CFD，∴AB＝∵AB∥CD，∴四邊ABCD是平行四形．4．解：四邊形BFDE是平行四邊形．理由：在?ABCD中，∠ABC＝∠CDA，∠A＝∠C.∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC，∠CDF＝∠ADF＝∠ADC.∴∠ABE＝∠CBE＝∠CDF＝∠ADF.∵∠DFB＝∠C＋∠CDF，∠BED＝∠ABE＋∠A，∴∠DFB＝∠BED.∴四邊形BFDE是平行四邊形．5．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OA＝OC，∴∠EAO＝∠FCO.在△OAE與△OCF中，∴△OAE≌△OCF，∴OE＝＝OH，∴四邊形EGFH是平行四邊形．(2)解：與四邊形AGHD面積相等的平行四邊形有?GBCH，?ABFE，?EFCD，?EGFH.專訓(xùn)21．(1)證明：如圖，連接CD，PN綊AE.∵△ABD和△BCE是等邊三角形，∴AB＝DB，BE＝BC，∠ABD＝∠CBE＝60176。M為AF的中點(diǎn)，求證：ME＝CF已知一邊中點(diǎn)，取另一邊中點(diǎn)構(gòu)造三角形的中位線：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長(zhǎng)線交MN于E、F．求證：∠DEN=∠F．10．如圖，在四邊形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，若AB＝10，CD＝8，求MN長(zhǎng)度的取值范圍．11．如圖，在△ABC中，∠C＝90176。AB=3，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為 ?。媒瞧椒志€＋垂直構(gòu)造中位線6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，AD為△ABC的外角平分線，且AD⊥BD，若AB＝12，AC＝18，求DM的長(zhǎng)．7．如圖，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．
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